De um transformador de distribuição trifásico de 630 kVA, 50 Hz, 15 kV / 400 V, conhecem-se os seguintes parâmetros do seu circuito equivalente simplificado por fase, referido ao secundário:
  • Resistência combinada: R2=2,6 m Omega
  • Reactância combinada de fugas: X2=9,8 m Omega
    O transformador absorve em vazio, quando alimentado pelo primário, à tensão e frequência nominais, uma potência de 1300 W e uma corrente de 0,13 A.
    Admitindo que a carga referida na alínea anterior é resistiva, determine a tensão aplicada à carga e caracterize esta, para a sua ligação em triângulo.

Passo 1

Beleza, bora entender o que o exercício pede:
Temos um transformador trifásico 630 kVA, 50 Hz, 15 kV/400 V. No circuito equivalente por fase, referindo tudo ao lado de 400 V, as impedâncias de fuga somadas são
e .
No vazio (sem carga) ao alimentar pelo primário com tensão e frequência nominais, ele absorve 1300 W e 0,13 A (isso nos dá ideia da magnetização, mas como a corrente de carga é milhares de vezes maior, vamos desprezar o ramo de magnetização na hora de calcular a queda de tensão em carga).
Admitimos que a carga é puramente resistiva e queremos, quando a ligarmos em triângulo:
  1. Descobrir qual a tensão efetiva que chegará nessa carga;
  2. Caracterizar (ou seja, indicar) o valor dessa resistência de fase no esquema em delta.
Para isso vamos usar:
  • Cálculo da corrente nominal de fase no secundário;
  • Queda de tensão na impedância série;
  • Relação entre ligação estrela e delta para carga resistiva trifásica.

Passo 2

Calcular a corrente nominal por fase no secundário:
A potência trifásica nominal é Vphi=VLLraiz3=400raiz3approx230,94 V e a tensão de linha-nula no secundário é Iphi=S3,Vphi=630,0003cdot230,94approx909,6 A.
Em estrela, a tensão de fase é
A corrente de fase (que, em estrela, é igual à corrente de linha) é

Passo 3

Calcular a queda de tensão por fase na impedância série referida ao secundário, usando
Z2=R2+jX2=(2,6+ j,9,8)times10^-3 Omega
Multiplicando pela corrente de fase:
De
O módulo dessa queda é
l|De

Passo 4

Determinar a tensão de fase que sobra para a carga (fatorando a parte complexa):
Em fasores, se a tensão nominal de fase é Vphi,carga =230,94ang<=0^circ - (2,36 + j,8,92) approx228,58 - j,8,92 V e a queda é l|Vphi,cargar| =raiz228,58^2+(-8,92)^2 approx229,11 V , então a tensão aplicada à carga é
VLL,carga =Vphi,cargatimesraiz3 approx229,11cdot1,732 approx397,1 V
e seu módulo fica
Como a carga vai em triângulo, a tensão de linha (que é a tensão de fase do delta) é

Passo 5

Calcular a resistência de cada fase do delta. Se a carga é puramente resistiva e está puxando a mesma corrente de linha que tínhamos em estrela ( Iphi,De), lembre que em delta a corrente de fase do delta é
RDe
Logo cada resistência de fase do delta vale

Resposta

Tensão de linha na carga (ligada em delta): aproximadamente 397,1 V.
Carga caracterizada por um resistor trifásico em delta, cada fase com
RDe

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