Coloque em notação científica base 10 e algébrica, quando convier, usando K= quilo, M=mega, m= mili, etc. Exemplo: 1239=1,239 \times 10^{3}=1,239 \mathrm{~K}.
a) 394=

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:
  • Pede para escrever o número 394 em notação científica (base 10) e, quando fizer sentido, também em notação com prefixo algébrico (quilo, mega, mili, etc.).
  • Informação dada: o número é 394.

Passo 2

O que é notação científica e como montar (explicação didática):
  • Notação científica em base 10 escreve um número na forma
a \times 10^{n},
onde:
  • a é o coeficiente (ou mantissa) tal que 1 \le |a| < 10,
  • n é um inteiro (o expoente) que indica quantas casas o ponto decimal foi movido.
  • Para construir: movemos a vírgula decimal até que reste só um dígito diferente de zero à esquerda; a quantidade de casas movidas determina n (movendo para a esquerda gera n>0, para a direita gera n<0).
  • Exemplo rápido (prática): para 394 colocamos a vírgula entre o 3 e o 9, isto é, movemos a vírgula 2 casas para a esquerda.

Passo 3

Aplicando a regra ao número 394:
  • Movendo a vírgula 2 casas para a esquerda obtemos o coeficiente 3,94 e o expoente 2. Assim:
394 = 3,94 \times 10^{2}.

Passo 4

O que é notação algébrica com prefixos (quando convier) e como decidir:
  • Prefixos comuns (apenas os mais usados):
    • \mathrm{T}=10^{12} (tera), \mathrm{G}=10^{9} (giga), \mathrm{M}=10^{6} (mega), \mathrm{K}=10^{3} (quilo),
    • \mathrm{m}=10^{-3} (mili), \mu=10^{-6} (micro), \mathrm{n}=10^{-9} (nano).
  • Regra prática: é mais conveniente usar um prefixo quando o expoente de 10 for múltiplo de 3 (assim o número fica com uma ordem de grandeza “agradável”, normalmente entre 1 e 1000).
  • No caso de 394 o expoente na notação científica é 2, que não é múltiplo de 3, então não é muito conveniente usar um prefixo — a forma com prefixo ficaria com um número menor que 1 (ex.: 0,394\\ \mathrm{K}). Ainda assim é correto e por vezes útil representar assim.

Passo 5

Representações alternativas úteis para 394:
  • Notação científica (preferida):
394 = 3,94 \times 10^{2}.
  • Forma com prefixo quilo (se for necessário usar prefixo): escrevendo em milhares,
394 = 0,394\\ \mathrm{K}.
  • Outra forma com milli (pouco usual aqui, mas correta): multiplicando por 10^{3} e indicando \mathrm{m} (mili),
394 = 394\,000\\ \mathrm{m}.
(estas últimas duas existem, mas normalmente não são as mais convenientes para um número desta ordem.)

Resposta

394 = 3,94 \times 10^{2} = 0,394\\ \mathrm{K}

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