Coloque os seguintes cátions em ordem crescente de dureza:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente ordenar quatro cátions do Grupo 13 — Al³⁺, Ga³⁺, In³⁺ e Tl³⁺ — em ordem crescente de “dureza” segundo a teoria HSAB (Hard and Soft Acids and Bases). Vamos precisar entender o que é um ácido (ou cátion) “duro” e como isso se relaciona com carga e tamanho iônico.
Passo 2
Teoria HSAB na prática:
- Um cátion “duro” é pequeno, tem alta densidade de carga e baixa polarizabilidade.
- Um cátion “mole” (soft) é maior, mais polarizável e tem carga distribuída num volume maior.
Matematicamente, a “dureza” η pode ser aproximada por algo como η ∝ Z/r, onde Z é a carga do íon e r é o raio iônico.
Passo 3
Como todos esses cátions têm mesma carga (+3), o que vai importar é o raio iônico:
- Quanto menor o raio, maior a densidade de carga e, consequentemente, maior a dureza.
- Descendo o grupo 13 em ordem periódica, o raio iônico cresce:
Al³⁺ < Ga³⁺ < In³⁺ < Tl³⁺
Isso significa que Al³⁺ é o menor (mais duro) e Tl³⁺ é o maior (mais “mole”).
Passo 4
Agora basta inverter essa sequência para obter a ordem crescente de dureza (do mais mole para o mais duro):
Tl³⁺ (mais mole) < In³⁺ < Ga³⁺ < Al³⁺ (mais duro)
Tl³⁺ (mais mole) < In³⁺ < Ga³⁺ < Al³⁺ (mais duro)
Resposta
Tl³⁺ < In³⁺ < Ga³⁺ < Al³⁺