Coloque os seguintes cátions em ordem crescente de dureza:
Cr^6+, Cr^3+, Cr^2+, Cr^0

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente colocar em ordem crescente de dureza (no sentido HSAB, “hard and soft acids and bases”) quatro espécies de cromo:
Cr⁰, Cr²⁺, Cr³⁺ e Cr⁶⁺.
Conteúdo: química inorgânica – conceito de dureza de ácidos de Lewis (HSAB).
O que vamos precisar: entender que “dureza” aqui significa alta densidade de carga (carga sobre pequeno raio), e que, quanto maior a carga e quanto menor o raio iônico, mais “duro” é o cátion.

Passo 2

Teoria HSAB rapidinho:
– Ácidos duros (hard acids) têm muita densidade de carga e preferem bases duras.
– Ácidos suaves (soft acids) têm baixa densidade de carga.
No nosso caso, esses “ácidos” são íons de Cr em diferentes estados de oxidação. Para medir densidade de carga, a gente pode pensar em algo como
rho propto zr^3
onde é a carga do íon e é o raio iônico. Quanto maior , mais duro é o cátion.

Passo 3

Agora, veja como a oxidação afeta carga e raio:
  • Cr⁰ é átomo neutro, carga , densidade de carga praticamente zero → bem “macio” (soft).
  • Cr²⁺ tem ; raio ainda médio → densidade de carga moderada.
  • Cr³⁺ tem ; raio menor que em +2 → densidade de carga maior que em +2.
  • Cr⁶⁺ tem ; raio bem pequeno, densidade de carga altíssima → mais duro de todos.

Passo 4

Bastou comparar as densidades de carga relativas:
Cr⁰ (menor densidade) < Cr²⁺ < Cr³⁺ < Cr⁶⁺ (maior densidade).

Resposta

Ordem crescente de dureza:
Cr^0 ;<; Cr^2+ ;<; Cr^3+ ;<; Cr^6+

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