Coloque os seguintes tipos de interações iônicas e moleculares na ordem crescente de magnitude: (a) íon-íon, (b) íon-dipolo, (c) dipolo-dipolo na fase gasosa, (d) dipolodipolo na fase sólida, (e) dipolo induzido-dipolo induzido.

Passo 1

O enunciado pede para ordenar, em ordem crescente de magnitude (ou seja, do mais fraco para o mais forte), os seguintes tipos de interações:
(a) íon-íon
(b) íon-dipolo
(c) dipolo-dipolo na fase gasosa
(d) dipolo-dipolo na fase sólida
(e) dipolo induzido — dipolo induzido (forças de London / dispersão)
As informações relevantes dadas são somente essas cinco categorias — preciso compará-las qualitativamente e decidir qual é, em geral, a mais fraca até a mais forte.

Passo 2

Entendendo a interação íon-íon (item (a)). Vou explicar o porquê de ser geralmente a mais forte. A interação entre duas cargas puntiformes (íons) é descrita pela lei de Coulomb; a energia potencial eletrostática entre duas cargas q_1 e q_2 separadas por uma distância r tem a forma
U_{\text{íon-íon}} \sim \frac{q_1 q_2}{4\pi \varepsilon_0\, r}.íí
Aqui q_1,q_2 são as cargas (por exemplo \pm e), \varepsilon_0 é a permissividade do vácuo, e r é a distância entre íons. Observe que essa energia decai com potência \sim 1/r — é uma queda lenta com a distância, o que significa força/eenergia grande mesmo a distâncias relativamente maiores. Por isso, íon-íon costuma ser a interação mais forte entre as listadas (especialmente quando há carga inteira envolvida).

Passo 3

Entendendo a interação íon-dipolo (item (b)). Uma carga elétrica q interage com um dipolo permanente de momento \mu. Para uma orientação favorável (dipolo alinhado), a energia potencial típica escala como
U_{\text{íon-dipolo}} \sim \frac{q\,\mu}{4\pi \varepsilon_0\, r^2}.í
Aqui \mu é o momento dipolar (unidades de carga×distância). Repare que a dependência em r é mais rápida do que íon-íon: \sim 1/r^2. Assim, para as mesmas magnitudes e distâncias típicas, íon-dipolo é geralmente mais fraco que íon-íon, mas muito mais forte que interações que decaem mais rápido com r.

Passo 4

Entendendo dipolo-dipolo fixo (sólido) versus dipolo-dipolo na fase gasosa (itens (d) e (c)). A interação entre dois dipolos permanentes, quando orientados constantemente (não média rotacional), tem energia cuja dependência com r é aproximadamente
U_{\text{dipolo-dipolo (fixo)}} \sim \frac{\mu_1 \mu_2}{4\pi \varepsilon_0\, r^3},
ou seja, escala como \sim 1/r^3. Em um sólido, as moléculas estão próximas e as orientações podem estar “congeladas” (fixas, alinhadas de certa forma), então essa forma \sim 1/r^3 vale e a interação é relativamente forte (maior que as interações que decaem mais rápido).
Na fase gasosa, no entanto, as moléculas giram livremente. Ao fazer a média sobre todas as orientações térmicas (muitas orientações sucedendo-se rapidamente), a energia efetiva média entre dipolos permanentes decai muito mais rápido com a distância — o termo médio (energia de Keesom) efetivamente escala como \sim 1/r^6 e depende de temperatura. Em palavras simples: a rotação reduz muito a interação efetiva entre dipolos no gás, tornando-a bem mais fraca do que no sólido.
Resumo prático:
  • Dipolo-dipolo em sólido: escala como \sim 1/r^3 (mais forte).
  • Dipolo-dipolo em gás (média rotacional): comportamento efetivo \sim 1/r^6 (mais fraco).

Passo 5

Entendendo dipolo induzido — dipolo induzido (item (e), forças de London / dispersão). Essas interações surgem por flutuações instantâneas de distribuição eletrônica que induzem dipolos em átomos/moléculas vizinhas. A energia das forças de dispersão de London tem a forma típica
U_{\text{London}} \sim -\frac{C}{r^6},
onde C é uma constante positiva que depende da polarizabilidade das partículas e de suas frequências de excitação. Note o grande ponto: decai muito rápido como \sim 1/r^6. Isso significa que, para distâncias moleculares típicas, são geralmente as mais fracas entre as interações listadas — embora possam ser importantes (e dominantes em substâncias apolares grandes), em termos comparativos com íons e dipolos permanentes, costumam ser as menores.

Passo 6

Comparando todas as escalas de distância/força e o efeito do estado (sólido vs gás):
  • Íon-íon: U \sim 1/r — decai lentamente → mais forte. (item (a))
  • Íon-dipolo: U \sim 1/r^2 — forte, mas menor que íon-íon. (item (b))
  • Dipolo-dipolo sólido: U \sim 1/r^3 — típico e relativamente forte para moléculas próximas. (item (d))
  • Dipolo-dipolo gás: média rotacional leva a comportamento efetivo \sim 1/r^6 e dependente de T — portanto bem mais fraco em gás. (item (c))
  • Dipolo induzido-dipolo induzido (London): U \sim 1/r^6 — decai rápido, geralmente o mais fraco entre as opções (item (e))
Com isso, em ordem crescente de magnitude (do mais fraco para o mais forte) a sequência típica é:
dipolo induzido-dipolo induzido (e) < dipolo-dipolo na fase gasosa (c) < dipolo-dipolo na fase sólida (d) < íon-dipolo (b) < íon-íon (a).
Um lembrete prático para prova: compare sempre as leis de dependência com a distância ( \sim 1/r^n) e pense se as orientações estão livres (gás) ou fixas/mais próximas (sólido) — isso resolve a maioria dos casos rápidos.

Resposta

(e) < \text{(c)} < (d) < (b) < (a)

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