Coloque
para as sentensas verdadeiras e
para as sentensas falsas. Havendo sentensas falsas, justifique e reescreva de forma que fiquem corretas. ( 1,8 pontos)
( ) No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, há uma clara distinção entre o limite de resistência e a resistência à ruptura, com grande alongamento antes da falha.
( ) O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime plástico, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças.
( ) A ruptura dúctil é geralmente precedida por estricção, caracterizada pela redução localizada da seção transversal até o aparecimento de uma fenda.
( ) No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, há uma clara distinção entre o limite de resistência e a resistência à ruptura, com grande alongamento antes da falha.
( ) O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime plástico, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças.
( ) A ruptura dúctil é geralmente precedida por estricção, caracterizada pela redução localizada da seção transversal até o aparecimento de uma fenda.
Passo 1
O enunciado pede que eu marque com
as sentenças verdadeiras e com
as sentenças falsas. Se alguma sentença for falsa, preciso justificar por que é falsa e reescrevê-la de forma correta. As três sentenças dadas são:
(1) No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, há uma clara distinção entre o limite de resistência e a resistência à ruptura, com grande alongamento antes da falha.
(2) O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime plástico, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças.
(3) A ruptura dúctil é geralmente precedida por estricção, caracterizada pela redução localizada da seção transversal até o aparecimento de uma fenda.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado: são três afirmações sobre comportamento mecânico de materiais e diagramas tensão-deformação; devo indicar V/F, justificar e reescrever as falsas.
Passo 2
Conceitos básicos que vamos usar (aula rápida e amigável, sem pular etapas):
-
Definição de tensão e deformação:
- Tensão é força por unidade de área; representamos por
. Unidade típica: (Pascal). - Deformação é variação relativa de comprimento; representamos por
. É adimensional (por exemplo, alongamento dividido pelo comprimento inicial).
- Tensão é força por unidade de área; representamos por
-
Lei de Hooke (regime elástico linear):
- Para muitos materiais, enquanto eles se comportam elasticamente (voltam à forma original quando a carga é removida), existe uma proporcionalidade entre tensão e deformação dada por
ondeé o módulo de elasticidade (constante do material). Aqui e são proporcionais — dobrou a carga, dobra a deformação — desde que permaneçamos no regime elástico linear. -
Regimes no ensaio de tração (visão geral):
- Regime elástico: comportamento descrito pela lei de Hooke; deformações reversíveis.
- Escoamento / regime plástico: o material começa a deformar permanentemente; a relação tensão–deformação deixa de ser linear.
- Resistência máxima (tensão máxima na curva) ou resistência última (Ultimate Tensile Strength, UTS): ponto onde a curva de tensão engenharia atinge o máximo.
- Estricção (necking): após o UTS, muitos materiais submetidos a tração apresentam uma redução localizada da seção; a partir daí a deformação se concentra naquela região até a fratura.
- Fratura/ruptura: separação do corpo em peças; para materiais dúcteis costuma ocorrer após estricção significativa; para frágeis ocorre com pouca deformação plástica.
-
Linearidade e princípio da superposição:
- O princípio da superposição diz que, para um sistema linear, a resposta causada por duas cargas aplicadas simultaneamente é a soma das respostas individuais. Em mecânica dos materiais isso é válido quando a relação entre carga e deformação é linear (regime elástico linear). No regime plástico a relação é não linear e o princípio não vale.
Vou aplicar esses conceitos às três sentenças.
Passo 3
Analisando a sentença (1):
Sentença (1): “No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, há uma clara distinção entre o limite de resistência e a resistência à ruptura, com grande alongamento antes da falha.”
Por que isso está incorreto:
- Materiais frágeis (ex.: vidro, cerâmicas, alguns ferros fundidos) tipicamente não apresentam deformação plástica significativa; eles falham com pequena deformação, quase no final do regime elástico. Ou seja, não há “grande alongamento antes da falha”.
- A expressão “clara distinção entre o limite de resistência e a resistência à ruptura” sugere que há um longo trecho entre esses pontos (como acontece em materiais dúcteis). Em frágeis a separação entre os pontos é pequena ou a ruptura pode ocorrer praticamente no ponto de máxima tensão elástica, então não há a típica zona extensa entre escoamento e fratura.
- Em resumo: a parte “com grande alongamento antes da falha” é claramente falsa para materiais frágeis; a ideia de uma distinção bem marcada entre limites só vale para materiais dúcteis onde há escoamento plástico visível.
Reescrita correta da sentença (1):
- Forma correta: “No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, observa-se pouca ou nenhuma deformação plástica e a fratura ocorre com pequeno alongamento; portanto não há grande alongamento antes da falha e não se observa uma longa região entre limite de escoamento e ruptura.”
Passo 4
Analisando a sentença (2):
Sentença (2): “O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime plástico, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças.”
Por que isso está incorreto:
- O princípio da superposição se aplica somente a sistemas lineares, onde a resposta é proporcional à carga. Em mecânica dos materiais, isso corresponde ao regime elástico linear (lei de Hooke:
). - No regime plástico a relação tensão–deformação deixa de ser linear; as deformações não são proporcionais às forças e ocorrem fenômenos irreversíveis (anelasticidade, endurecimento, escoamento) — portanto a superposição não é válida.
- Exemplo simples: se eu aplicar duas cargas separadamente num corpo plástico e observar as deformações, a deformação resultante de aplicar as duas juntas não será necessariamente a soma das deformações individuais, por causa da não linearidade e das mudanças internas do material.
Reescrita correta da sentença (2):
- Forma correta: “O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime elástico linear, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças (Lei de Hooke
).”
Passo 5
Analisando a sentença (3):
Sentença (3): “A ruptura dúctil é geralmente precedida por estricção, caracterizada pela redução localizada da seção transversal até o aparecimento de uma fenda.”
Por que isso está correta:
- Em materiais dúcteis (ex.: muitos aços, alumínio, cobre), o ensaio de tração mostra uma fase de escoamento plástico uniforme seguida de um pico de tensão (resistência última). Após esse pico ocorre estricção (necking): a deformação deixa de ser uniforme e passa a concentrar-se numa região, reduzindo localmente a seção transversal.
- Essa estricção local aumenta a deformação verdadeira naquela região, levando à nucleação e coalescência de cavidades/rachaduras, e por fim à fratura (aparecimento de uma fenda e separação).
- Portanto a frase descreve corretamente o fenômeno típico de ruptura dúctil.
Comentário didático rápido sobre sinais na curva:
- Na curva de tensão de engenharia, após o máximo (UTS) a tensão de engenharia diminui enquanto ocorre estricção, até a fratura. Em termos de tensões verdadeiras, a tensão pode continuar a crescer localmente na região de estricção; isso é um detalhe importante, mas a ideia essencial (estricção antes da ruptura) está correta.
Passo 6
Resumo prático (o que escrever na prova):
- Para a sentença (1): marque
. Justifique: materiais frágeis falham com pouco alongamento; não há grande deformação plástica. - Para a sentença (2): marque
. Justifique: superposição vale apenas para regime elástico linear ( ), não para o regime plástico. - Para a sentença (3): marque
. Justifique: ruptura dúctil costuma ser precedida por estricção (necking) que reduz localmente a seção antes da fratura.
Resposta
(F) No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, não há grande alongamento antes da falha; observa-se pouca ou nenhuma deformação plástica e a fratura ocorre com pequeno alongamento.
(F) O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime elástico linear, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças (
).
(V) A ruptura dúctil é geralmente precedida por estricção, caracterizada pela redução localizada da seção transversal até o aparecimento de uma fenda.