Coloque V para as sentensas verdadeiras e F para as sentensas falsas. Havendo sentensas falsas, justifique e reescreva de forma que fiquem corretas. ( 1,8 pontos)
( ) No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, há uma clara distinção entre o limite de resistência e a resistência à ruptura, com grande alongamento antes da falha.
( ) O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime plástico, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças.
( ) A ruptura dúctil é geralmente precedida por estricção, caracterizada pela redução localizada da seção transversal até o aparecimento de uma fenda.

Passo 1

O enunciado pede que eu marque com V as sentenças verdadeiras e com F as sentenças falsas. Se alguma sentença for falsa, preciso justificar por que é falsa e reescrevê-la de forma correta. As três sentenças dadas são:
(1) No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, há uma clara distinção entre o limite de resistência e a resistência à ruptura, com grande alongamento antes da falha.
(2) O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime plástico, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças.
(3) A ruptura dúctil é geralmente precedida por estricção, caracterizada pela redução localizada da seção transversal até o aparecimento de uma fenda.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado: são três afirmações sobre comportamento mecânico de materiais e diagramas tensão-deformação; devo indicar V/F, justificar e reescrever as falsas.

Passo 2

Conceitos básicos que vamos usar (aula rápida e amigável, sem pular etapas):
  • Definição de tensão e deformação:
    • Tensão é força por unidade de área; representamos por \sigma. Unidade típica: \text{Pa} (Pascal).
    • Deformação é variação relativa de comprimento; representamos por \varepsilon. É adimensional (por exemplo, alongamento dividido pelo comprimento inicial).
  • Lei de Hooke (regime elástico linear):
    • Para muitos materiais, enquanto eles se comportam elasticamente (voltam à forma original quando a carga é removida), existe uma proporcionalidade entre tensão e deformação dada por
    \sigma = E\,\varepsilon,
    onde E é o módulo de elasticidade (constante do material). Aqui \sigma e \varepsilon são proporcionais — dobrou a carga, dobra a deformação — desde que permaneçamos no regime elástico linear.
  • Regimes no ensaio de tração (visão geral):
    • Regime elástico: comportamento descrito pela lei de Hooke; deformações reversíveis.
    • Escoamento / regime plástico: o material começa a deformar permanentemente; a relação tensão–deformação deixa de ser linear.
    • Resistência máxima (tensão máxima na curva) ou resistência última (Ultimate Tensile Strength, UTS): ponto onde a curva de tensão engenharia atinge o máximo.
    • Estricção (necking): após o UTS, muitos materiais submetidos a tração apresentam uma redução localizada da seção; a partir daí a deformação se concentra naquela região até a fratura.
    • Fratura/ruptura: separação do corpo em peças; para materiais dúcteis costuma ocorrer após estricção significativa; para frágeis ocorre com pouca deformação plástica.
  • Linearidade e princípio da superposição:
    • O princípio da superposição diz que, para um sistema linear, a resposta causada por duas cargas aplicadas simultaneamente é a soma das respostas individuais. Em mecânica dos materiais isso é válido quando a relação entre carga e deformação é linear (regime elástico linear). No regime plástico a relação é não linear e o princípio não vale.
Vou aplicar esses conceitos às três sentenças.

Passo 3

Analisando a sentença (1):
Sentença (1): “No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, há uma clara distinção entre o limite de resistência e a resistência à ruptura, com grande alongamento antes da falha.”
Por que isso está incorreto:
  • Materiais frágeis (ex.: vidro, cerâmicas, alguns ferros fundidos) tipicamente não apresentam deformação plástica significativa; eles falham com pequena deformação, quase no final do regime elástico. Ou seja, não há “grande alongamento antes da falha”.
  • A expressão “clara distinção entre o limite de resistência e a resistência à ruptura” sugere que há um longo trecho entre esses pontos (como acontece em materiais dúcteis). Em frágeis a separação entre os pontos é pequena ou a ruptura pode ocorrer praticamente no ponto de máxima tensão elástica, então não há a típica zona extensa entre escoamento e fratura.
  • Em resumo: a parte “com grande alongamento antes da falha” é claramente falsa para materiais frágeis; a ideia de uma distinção bem marcada entre limites só vale para materiais dúcteis onde há escoamento plástico visível.
Reescrita correta da sentença (1):
  • Forma correta: “No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, observa-se pouca ou nenhuma deformação plástica e a fratura ocorre com pequeno alongamento; portanto não há grande alongamento antes da falha e não se observa uma longa região entre limite de escoamento e ruptura.”

Passo 4

Analisando a sentença (2):
Sentença (2): “O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime plástico, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças.”
Por que isso está incorreto:
  • O princípio da superposição se aplica somente a sistemas lineares, onde a resposta é proporcional à carga. Em mecânica dos materiais, isso corresponde ao regime elástico linear (lei de Hooke: \sigma = E\varepsilon).
  • No regime plástico a relação tensão–deformação deixa de ser linear; as deformações não são proporcionais às forças e ocorrem fenômenos irreversíveis (anelasticidade, endurecimento, escoamento) — portanto a superposição não é válida.
  • Exemplo simples: se eu aplicar duas cargas separadamente num corpo plástico e observar as deformações, a deformação resultante de aplicar as duas juntas não será necessariamente a soma das deformações individuais, por causa da não linearidade e das mudanças internas do material.
Reescrita correta da sentença (2):
  • Forma correta: “O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime elástico linear, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças (Lei de Hooke \sigma = E\varepsilon).”

Passo 5

Analisando a sentença (3):
Sentença (3): “A ruptura dúctil é geralmente precedida por estricção, caracterizada pela redução localizada da seção transversal até o aparecimento de uma fenda.”
Por que isso está correta:
  • Em materiais dúcteis (ex.: muitos aços, alumínio, cobre), o ensaio de tração mostra uma fase de escoamento plástico uniforme seguida de um pico de tensão (resistência última). Após esse pico ocorre estricção (necking): a deformação deixa de ser uniforme e passa a concentrar-se numa região, reduzindo localmente a seção transversal.
  • Essa estricção local aumenta a deformação verdadeira naquela região, levando à nucleação e coalescência de cavidades/rachaduras, e por fim à fratura (aparecimento de uma fenda e separação).
  • Portanto a frase descreve corretamente o fenômeno típico de ruptura dúctil.
Comentário didático rápido sobre sinais na curva:
  • Na curva de tensão de engenharia, após o máximo (UTS) a tensão de engenharia diminui enquanto ocorre estricção, até a fratura. Em termos de tensões verdadeiras, a tensão pode continuar a crescer localmente na região de estricção; isso é um detalhe importante, mas a ideia essencial (estricção antes da ruptura) está correta.

Passo 6

Resumo prático (o que escrever na prova):
  • Para a sentença (1): marque F. Justifique: materiais frágeis falham com pouco alongamento; não há grande deformação plástica.
  • Para a sentença (2): marque F. Justifique: superposição vale apenas para regime elástico linear ( \sigma = E\varepsilon), não para o regime plástico.
  • Para a sentença (3): marque V. Justifique: ruptura dúctil costuma ser precedida por estricção (necking) que reduz localmente a seção antes da fratura.

Resposta

(F) No diagrama tensão-deformação de materiais frágeis, não há grande alongamento antes da falha; observa-se pouca ou nenhuma deformação plástica e a fratura ocorre com pequeno alongamento.
(F) O princípio da superposição pode ser aplicado quando o material permanece no regime elástico linear, pois nesse caso as deformações são proporcionais às forças ( \sigma = E\varepsilon).
(V) A ruptura dúctil é geralmente precedida por estricção, caracterizada pela redução localizada da seção transversal até o aparecimento de uma fenda.

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