Uma coluna de destilação vai separar, a 1 atm, uma mistura com 55 % de clorofórmio (CHCl3) e 45 % de ácido acético (CH3 COOH), porcentagem em mol. A alimentação na coluna é 200 kg / h. Usando uma razão de refluxo de 1, pretende-se obter um destilado com 95% (em mol ) de clorofórmio, e um resíduo com 97 % (em mol) de ácido. Responda:
Qual é a fração de recuperação de cada componente?

Passo 1

Beleza, então o problema diz o seguinte:
  • Matéria: balanço de massa em coluna de destilação simples, sem pular etapas.
  • Enunciado resumido: temos 200 kg/h de mistura (55 mol % CHCl₃ e 45 mol % CH₃COOH) a 1 atm. Queremos um destilado com 95 mol % de CHCl₃ e um resíduo com 97 mol % de ácido acético, usando razão de refluxo 1.
  • Objetivo: calcular a fração de recuperação de cada componente (o que sai no destilado p/ CHCl₃ e o que sai no resíduo p/ ácido).
  • O que vamos usar:
    1. Converter massa de alimentação em mols (usando peso médio).
    2. Fazer balanços de mols para CHCl₃ e CH₃COOH.
    3. Determinar vazões molares de destilado e resíduo .
    4. Calcular recuperação como razão entre o que sai no produto sobre o que entrou na alimentação.

Passo 2

Primeiro, convertendo os 200 kg/h de alimentação em mol/h.
  1. Peso molecular de cada um:
    M = 0,55 times 119,38 + 0,45 times 60,05 = 92,68;g/mol
    NF = 200,000;g/h92,68;g/mol approx 2158;mol/h
  2. Peso molecular médio da mistura (em g/mol): NF,CHCl3 = 0,55 times 2158 approx 1186,9;mol/h
  3. Moles totais de alimentação: NF,Acético = 0,45 times 2158 approx 971,1;mol/h
  4. Mols de cada componente na alimentação: é

Passo 3

Agora fazemos os balanços molares sobre CHCl₃ e ácido acético:
Chamando de D + B = NF = 2158 o fluxo molar total do destilado e de 0,95,D + 0,03,B = 1186,9 o do resíduo, temos:
  1. Balanço total de mols:
    0,05,D + 0,97,B = 971,1
  2. Balanço de CHCl₃:
    (usei 0,95 porque o destilado tem 95 % mol de CHCl₃ e 0,03 porque o resíduo tem 3 % mol de CHCl₃)
  3. Balanço de ácido acético (verificação opcional):

Passo 4

Resolvendo as duas equações principais:
0,95,D + 0,03,(2158 - D) = 1186,9
0,95D + 64,74 - 0,03D = 1186,9
Da primeira: 0,92D = 1186,9 - 64,74 = 1122,16 .
Substituindo na segunda:
D approx 1122,160,92 approx 1220,2;mol/h
B = 2158 - 1220,2 approx 937,8;mol/h

Passo 5

Agora calculamos a recuperação de cada componente:
  • Recuperação de CHCl₃ = (mols de CHCl₃ no destilado) / (mols de CHCl₃ na alimentação):
    Rec%CHCl3 = 0,95,D1186,9 = 0,95 times 1220,21186,9 approx 0,977 ;=;97,7%
  • Recuperação de ácido acético = (mols de ácido no resíduo) / (mols de ácido na alimentação):
    Rec%Acético = 0,97,B971,1 = 0,97 times 937,8971,1 approx 0,936 ;=;93,6% é

Resposta

Recuperação de CHCl₃ ≈ 97,7 %
Recuperação de ácido acético ≈ 93,6 %

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