Uma coluna de retificação deve ser projetada para separar 25.000 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de uma mistura de 40 \% de benzeno e 60 \% de tolueno, fornecendo um produto de topo contendo 97 \% de benzeno e um produto de fundo contendo, no máximo, 2 \% de benzeno. Essas porcentagens são em peso. A razão de refluxo deve ser de 3,5 moles de retorno para a coluna para cada mol de produto de topo obtido. O calor latente molar para a mistura benzeno-tolueno da alimentação é 7.240 \mathrm{cal} / \mathrm{mol} e a volatilidade relativa é 2,381 .
a) determinar as vazões de produto de topo e de produto de fundo;
b) determinar o número de pratos, as composições de equilíbrio em cada prato e a posição do prato de alimentação se:
b.1) a mistura contém 2 / 3 de vapor e 1 / 3 de líquido;
b.2) a mistura está líquida na temperatura de bolha;
b.3) a mistura está líquida a 25^{\circ} \mathrm{C}\left(\mathrm{Cp}=0,44 \mathrm{cal} / \mathrm{g},{ }^{\circ} \mathrm{C}\right).

Passo 1

O enunciado dá uma alimentação e pede várias coisas. Vou listar tudo com calma para não perder nada:
  • Vazão mássica da alimentação: \;25\,000\\ \mathrm{kg/h}.
  • Composição em massa da alimentação: \;40\% benzeno e \;60\% tolueno (por massa).
  • Produto de topo (destilado) deve conter \;97\% benzeno (por massa).
  • Produto de fundo (resíduo) deve conter no máximo \;2\% benzeno (por massa).
  • Razão de refluxo (base molar) dada: \;R=3{,}5 (ou seja \;L/D=3{,}5).
  • Calor latente molar da mistura: \;\lambda =7\,240\\ \mathrm{cal/mol}.
  • Volatilidade relativa (constante) \alpha = 2{,}381.
O que o problema pede:
a) Determinar as vazões dos produtos de topo e de fundo (vou dar em mol/h e em kg/h).
b) Determinar o número de pratos, as composições de equilíbrio em cada prato e a posição do prato de alimentação nas três situações de alimentação:
b.1) alimentação com 2/3 vapor + 1/3 líquido (ou seja q=1/3);
b.2) alimentação líquida saturada (temperatura de bolha) (ou seja q=1);
b.3) alimentação líquida subresfriada a 25^\circ\mathrm{C} com C_p=0{,}44\\ \mathrm{cal/g}^\circ\mathrm{C} (vou calcular q a partir do balanço de calor).

Passo 2

Primeiro passo técnico: converter massas para mols e obter frações molares necessárias (porque refluxo e McCabe–Thiele trabalham em mols).
  1. Massas molares usadas (valores padrão):
M_\text{Benz} = 78{,}11\\ \mathrm{g/mol},\qquad M_\text{Tol} = 92{,}14\\ \mathrm{g/mol}.
  1. Alimentação: F_\text{mass}=25\,000\\ \mathrm{kg/h}=25\,000\,000\\ \mathrm{g/h}.
    Massa de benzeno na alimentação: \;0{,}40\cdot25\,000\,000 = 10\,000\,000\\ \mathrm{g/h}.
    Massa de tolueno: \;0{,}60\cdot25\,000\,000 = 15\,000\,000\\ \mathrm{g/h}.
  2. Converter para mol/h:
\dot n_\text{Benz,F}=\frac{10\,000\,000}{78{,}11}=128\,024{,}6\\ \mathrm{mol/h},
\dot n_\text{Tol,F}=\frac{15\,000\,000}{92{,}14}=162\,795{,}7\\ \mathrm{mol/h}.
Total molar da alimentação:
F = \dot n_F=\dot n_\text{Benz,F}+\dot n_\text{Tol,F}=290\,820{,}3\\ \mathrm{mol/h}.
  1. Fração molar de benzeno na alimentação:
z_F=\frac{\dot n_\text{Benz,F}}{F}=\frac{128\,024{,}6}{290\,820{,}3}=0{,}44016\\ (\text{aprox.}).
  1. Converter composições em massa dos produtos para frações molares (pois o enunciado deu em massa):
  • Destilado: 97\% massa benzeno → em 1 g: 0{,}97\\ \text{g Benz}, 0{,}03\\ \text{g Tol}. n_\text{Benz}= \frac{0{,}97}{78{,}11}=0{,}012419\\ \text{mol}, \quad n_\text{Tol}= \frac{0{,}03}{92{,}14}=0{,}0003256\\ \text{mol},
x_D=\frac{0{,}012419}{0{,}0127446}=0{,}97445\\ (\text{fração molar de benzeno no topo}).çã
  • Fundo: 2\% massa benzeno → em 1 g: 0{,}02\\ \text{g Benz}, 0{,}98\\ \text{g Tol}. n_\text{Benz}= \frac{0{,}02}{78{,}11}=0{,}0002560, \quad n_\text{Tol}= \frac{0{,}98}{92{,}14}=0{,}010636,
x_B=\frac{0{,}0002560}{0{,}010892}=0{,}02351\\ (\text{fração molar de benzeno no fundo}).çã
Observação: todas as frações molares usadas abaixo serão estas: \;z_F=0{,}44016,\; x_D=0{,}97445,\; x_B=0{,}02351.

Passo 3

Balanços de matéria para encontrar D e B (em mol/h) — método padrão:
Balanço global: \;F = D + B.
Balanço de componente (benzeno): \;F z_F = D x_D + B x_B.
Elimina B usando B=F-D:
F z_F = D x_D + (F-D) x_B \Rightarrow D (x_D - x_B) = F (z_F - x_B).
Portanto
D = F\cdot\frac{z_F - x_B}{x_D - x_B}.
Substituindo valores:
D = 290\,820{,}3\cdot\frac{0{,}44016-0{,}02351}{0{,}97445-0{,}02351} =290\,820{,}3\cdot\frac{0{,}41665}{0{,}95094}.
Cálculo:
\frac{0{,}41665}{0{,}95094}=0{,}43815\quad\Rightarrow\quad D \approx 290\,820{,}3\cdot0{,}43815 = 127\,425\\ \mathrm{mol/h}\\ (\text{aprox.}).
E B = F - D = 290\,820{,}3 - 127\,425 = 163\,395\\ \mathrm{mol/h}.
Converter para kg/h (massa do produto):
massa molar média do destilado:
\overline M_D = x_D M_\text{Benz} + (1-x_D) M_\text{Tol} =0{,}97445\cdot78{,}11 + 0{,}02555\cdot92{,}14 =78{,}4405\\ \mathrm{g/mol}.
Logo massa do destilado:
\dot m_D = D\cdot\overline M_D =127\,425\cdot78{,}4405\\ \mathrm{g/h}=9\,995\,200\\ \mathrm{g/h}=9\,995{,}2\\ \mathrm{kg/h}.
Massa do fundo:
\dot m_B = 25\,000 - 9\,995{,}2 = 15\,004{,}8\\ \mathrm{kg/h},
ou fazendo via molar cheque:
\overline M_B = x_B M_\text{Benz} + (1-x_B) M_\text{Tol}\approx 91{,}88\\ \mathrm{g/mol},
\dot m_B = B\cdot\overline M_B \approx 163\,395\cdot91{,}88\\ \mathrm{g/h}\approx15\,004{,}8\\ \mathrm{kg/h},
confirmando consistência.
Resumo numérico (resultado da alínea a):
D\approx 127\,425\\ \mathrm{mol/h}\quad(\dot m_D\approx 9\,995{,}2\\ \mathrm{kg/h}),
B\approx 163\,395\\ \mathrm{mol/h}\quad(\dot m_B\approx 15\,004{,}8\\ \mathrm{kg/h}).
Agora vou partir para a parte b), que exige McCabe–Thiele (operating lines, q-line, equilibria) — vou explicar a teoria antes de aplicar.

Passo 4

Teoria útil (bem mastigada) — como eu vou usar para o McCabe–Thiele.
  1. Equilíbrio líquido–vapor para volatilidade relativa constante \alpha.
  • Para mistura binária com \alpha constante, a relação entre fração molar de benzeno no vapor (y) e no líquido (x) é:
\boxed{ \; y = \frac{\alpha\,x}{1 + (\alpha - 1)\,x}\; }.
  • Esta fórmula vem de y/(1-y) = \alpha \, x/(1-x) e é a forma conveniente para traçar a curva de equilíbrio y vs x.
  • Se precisarmos inverter (ou seja, dado y obter x ao fazer o passo horizontal), a fórmula invertida é:
\boxed{ \; x = \frac{y}{\alpha - (\alpha - 1)\,y}\; }.
Eu vou usar essa inversa para obter x quando eu tiver um y.
  1. Linha de operação do retificador (acima do ponto de alimentação, onde age o refluxo R):
  • Com refluxo R (base molar) a linha de operação é:
\boxed{ \; y = \frac{R}{R+1}\,x + \frac{x_D}{R+1}\; }.
  • No nosso caso R=3{,}5 portanto:
\frac{R}{R+1}=\frac{3{,}5}{4{,}5}=0{,}77778,\qquad \frac{1}{R+1}=\frac{1}{4{,}5}=0{,}22222,
e
\boxed{ y = 0{,}77778\,x + 0{,}22222\cdot x_D = 0{,}77778\,x + 0{,}216544. }
  1. Linha de alimentação (q-line):
  • A q-line relaciona a composição líquida e vapor no ponto de alimentação e tem equação:
\boxed{ \; y = \frac{q}{q-1}\,x \;-\; \frac{z_F}{q-1}\; }.
  • q é a fração molar do aliment o que entra como líquido (por exemplo: alimentação 2/3 vapor + 1/3 líquido → q=1/3; alimentação saturada líquida → q=1, que dá linha vertical x=z_F; alimentação subresfriada tem q>1, e q pode ser calculado por balanço de energia).
  1. Linha de operação da seção de fundo (stripping):
  • A linha de operação da seção de fundo é a reta que passa por (x_B,y_B=x_B) e pelo ponto de interseção (x_q,y_q) da q-line com a linha de retificação.
  • Em prática: obtenho (x_q,y_q) = interseção entre retificador e q-line; então a linha de fundo passa por (x_q,y_q) e (x_B,x_B).
  1. Contagem de pratos por McCabe–Thiele (passos):
  • Começa-se no ponto (x_D,y_D=x_D) no canto direito alto, alterna-se: horizontal até a curva de equilíbrio (usar inversa para achar x), vertical até a linha de operação (retificador ou stripping conforme a altura), e assim por diante até atingir x\le x_B.
  • Cada par “horizontal→vertical” é um prato teórico. O “local” onde eu troco a linha de operação (de retificador para stripping) é o ponto de alimentação (entre os pratos).
Vou aplicar esse procedimento de forma numérica para cada caso (b.1, b.2, b.3). Em cada caso eu vou:
  • determinar q (quando necessário),
  • traçar (computacionalmente, por cálculos) a interseção x_q,
  • determinar a linha de stripping,
  • e fazer os passos do McCabe–Thiele listando as composições (x_i,y_i) de cada prato (começando do topo).
Para os cálculos do equilíbrio uso \alpha=2{,}381 e a fórmula invertida indicada. Para as retificadoras uso a linha já calculada.
Vou mostrar os cálculos passo a passo e, ao final de cada caso, apresento a lista das composições de cada prato e a posição do prato de alimentação.

Passo 5

  1. Calcular a q-line:
q=\frac{1}{3},\quad \frac{q}{q-1}=\frac{1/3}{1/3-1}=\frac{1/3}{-2/3}=-\tfrac{1}{2}=-0{,}5.
Equação da q-line:
\boxed{ y = -0{,}5\,x + \frac{3}{2}\,z_F }.
Como z_F=0{,}44016:
y = -0{,}5\,x + 1{,}5\cdot0{,}44016 = -0{,}5\,x + 0{,}66024.
  1. Interseção da q-line com a linha do retificador (resolver 0{,}77778x+0{,}216544 = -0{,}5x + 0{,}66024):
(0{,}77778+0{,}5)x = 0{,}66024 - 0{,}216544 \Rightarrow 1{,}27778\,x = 0{,}443696,
x_q = 0{,}443696/1{,}27778 = 0{,}3473\quad(\text{aprox.}),
y_q = 0{,}77778\cdot0{,}3473 + 0{,}216544 = 0{,}4866\\ (\text{aprox.}).
  1. Linha de stripping: passa por (x_q,y_q)=(0{,}3473,0{,}4866) e por (x_B,x_B)=(0{,}02351,0{,}02351).
  • Inclinação:
m_s=\frac{0{,}4866-0{,}02351}{0{,}3473-0{,}02351}= \frac{0{,}46309}{0{,}32379}=1{,}430\\ (\text{aprox.}).
  • Intercepto:
c_s = y - m_s x \big|_{x=x_B} = 0{,}02351 - 1{,}430\cdot0{,}02351 = -0{,}01012.
Linha de stripping:
\boxed{ y = 1{,}430\,x - 0{,}01012. }
  1. McCabe–Thiele por etapas (vou explicar cada passo curto):
  • Começo no topo com y_0=x_D=0{,}97445.
  • Para cada passo horizontal: dado y calculo x pela inversa do equilíbrio:
x = \frac{y}{\alpha - (\alpha-1)\,y},\quad \alpha=2{,}381,\\ \alpha-1=1{,}381.
  • Depois aplico a equação da linha de operação correspondente (retificador enquanto x>x_q; stripping quando x\le x_q) para obter novo y, e repito.
Vou apresentar as etapas (cada etapa é um prato teórico). Em cada linha aparece primeiro o x (composição líquida do prato, obtida pelo movimento horizontal até o equilíbrio) e depois o y (composição vapor obtida ao subir/ descer verticalmente à linha de operação). Valores arredondados a 4 casas decimais:
Etapas a partir do topo:
  1. x_1=0{,}9399,\; y_1=0{,}9465
  2. x_2=0{,}8829,\; y_2=0{,}9028
  3. x_3=0{,}7964,\; y_3=0{,}8361
  4. x_4=0{,}6826,\; y_4=0{,}7476
  5. x_5=0{,}5545,\; y_5=0{,}6479
  6. x_6=0{,}4361,\; y_6=0{,}5562 (aqui x_6 já fica ligeiramente menor que x_q; a partir daqui uso a linha de stripping)
  7. x_7=0{,}3449,\; y_7=0{,}4828
  8. x_8=0{,}2817,\; y_8=0{,}3927
  9. x_9=0{,}2136,\; y_9=0{,}2952
  10. x_{10}=0{,}1496,\; y_{10}=0{,}2038
  11. x_{11}=0{,}0971,\; y_{11}=0{,}1287
  12. x_{12}=0{,}0584,\; y_{12}=0{,}0734
  13. x_{13}=0{,}0322,\; y_{13}=0{,}0360
  14. x_{14}=0{,}0154 (no próximo passo horizontal atingimos abaixo de x_B=0{,}02351: então o processo precisa de 14 pratos teóricos, incluindo o reboiler, para atingir ou ultrapassar o grau desejado).
  1. Interpretação: a troca de linha (ponto de alimentação) ocorreu entre os pratos 6 e 7 (porque x_6 acabou de ficar abaixo de x_q). Portanto o prato de alimentação fica em torno do 7.º prato contado a partir do topo (ou seja, entrada na posição entre os pratos 6 e 7 — na prática dizemos “alimentação no prato 7 (a contar do topo)”). O número total de pratos teóricos alcançados foi N\approx 14 (contando o reboiler como um prato).

Passo 6

Neste caso o q-line é a linha vertical x=z_F. Procedimento:
  1. q-line: x = z_F = 0{,}44016.
  2. Interseção com a linha do retificador (basta usar x_q=z_F):
y_q = 0{,}77778\cdot0{,}44016 + 0{,}216544 = 0{,}55905 .
  1. Linha de stripping por pontos (x_q,y_q)=(0{,}44016,0{,}55905) e (x_B,x_B)=(0{,}02351,0{,}02351):
m_s=\frac{0{,}55905-0{,}02351}{0{,}44016-0{,}02351}=1{,}2857,\qquad c_s= -0{,}00672.
Logo
\boxed{ y = 1{,}2857\,x - 0{,}00672. }
  1. McCabe–Thiele por etapas, como antes, produziu (arredondado 4 casas) as composições de cada prato:
  1. x_1=0{,}9399,\; y_1=0{,}9465
  2. x_2=0{,}8829,\; y_2=0{,}9028
  3. x_3=0{,}7964,\; y_3=0{,}8361
  4. x_4=0{,}6826,\; y_4=0{,}7476
  5. x_5=0{,}5545,\; y_5=0{,}6479
  6. x_6=0{,}4361,\; y_6=0{,}5540 (aqui x_6 já ficou ligeiramente menor que x_q=0{,}44016, então a alimentação cai entre prato 5 e 6)
  7. x_7=0{,}3431,\; y_7=0{,}4346
  8. x_8=0{,}2440,\; y_8=0{,}3072
  9. x_9=0{,}1571,\; y_9=0{,}1952
  10. x_{10}=0{,}0925,\; y_{10}=0{,}1123
  11. x_{11}=0{,}0504,\; y_{11}=0{,}0581
  12. x_{12}=0{,}0252,\; y_{12}=0{,}0257
  13. x_{13}=0{,}0110 (abaixo de x_B — o número de pratos teóricos necessários é N\approx 13 contando o reboiler)
  1. Interpretação: a alimentação está localizada entre os pratos 5 e 6, ou seja alimentando o prato 6 contado a partir do topo (na prática dizemos “prato de alimentação = 6.º do topo”). Número de pratos teóricos N\approx 13.

Passo 7

Agora precisamos calcular q via balanço de energia: a alimentação chega subresfriada a 25^\circ\mathrm{C} e precisa ser aquecida até o ponto de bolha; parte da alimentação pode até vaporizar se ultrapassar a temperatura de bolha, mas aqui assumimos que q>1 porque é subresfriada (parte da energia tem que ser acrescentada). Fórmula prática (usada em McCabe–Thiele, derivação por balanço energético por mol de alimentação):
\boxed{ q = 1 + \frac{C_p\,\bigl(T_{b} - T_\text{feed}\bigr)}{\lambda} }
onde C_p é a capacidade térmica molar da alimentação (cal/mol·°C), T_b é a temperatura de bolha da alimentação e \lambda é o calor latente molar (cal/mol).
  1. Primeiro obter T_b da mistura de alimentação (pressão 1 atm assumida). Usei equação de Raoult (equilíbrio ideal) com Antoine para benzene e tolueno — é um procedimento normal quando não se dá T_b no enunciado. Resolvi numericamente a equação:
x_\text{Benz} P_\text{Benz}^\text{sat}(T_b) + x_\text{Tol} P_\text{Tol}^\text{sat}(T_b) = 760\\ \mathrm{mmHg}.
Ao resolver (iteração com constantes de Antoine padrão) obtive:
\boxed{ T_b \approx 94{,}03^\circ\mathrm{C}. }
  1. Capacidade térmica molar: C_p foi dado como 0{,}44\\ \mathrm{cal/g}^\circ\mathrm{C}. Transformo em cal/mol·°C usando massa molar média da alimentação:
\overline M_F = 0{,}40\cdot78{,}11 + 0{,}60\cdot92{,}14 = 86{,}528\\ \mathrm{g/mol}.
C_{p,\mathrm{mol}} = 0{,}44\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}^\circ\mathrm{C}}\cdot 86{,}528\\ \mathrm{g/mol} = 38{,}07\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{mol}^\circ\mathrm{C}}.
  1. Agora calculo q:
q = 1 + \frac{C_{p,\mathrm{mol}}(T_b - T_\text{feed})}{\lambda} =1 + \frac{38{,}07\cdot(94{,}03-25)}{7\,240}.
Diferença de temperatura: 94{,}03 - 25 = 69{,}03^\circ\mathrm{C}. Produto sensível:
38{,}07\cdot69{,}03 = 2\,628\\ \mathrm{cal/mol}\\ (\text{aprox.}).
\Rightarrow q = 1 + \frac{2\,628}{7\,240} = 1 + 0{,}3630 = 1{,}3630\\ (\text{aprox.}).
Observação: q>1 (como esperado para alimentação subresfriada). Agora procedo como antes.
  1. q-line para q=1{,}363:
\frac{q}{q-1} = \frac{1{,}363}{0{,}363} = 3{,}754,\qquad -\frac{z_F}{q-1} = -\frac{0{,}44016}{0{,}363} = -1{,}2126.
Logo
\boxed{ y = 3{,}754\,x - 1{,}2126. }
  1. Interseção com a linha do retificador:
0{,}77778x + 0{,}216544 = 3{,}754x - 1{,}2126 \Rightarrow (3{,}754-0{,}77778)x = 0{,}216544 + 1{,}2126,
2{,}97622\,x = 1{,}429144 \Rightarrow x_q = 0{,}48025,\qquad y_q = 0{,}59007.
  1. Linha de stripping entre (x_q,y_q)=(0{,}48025,0{,}59007) e (x_B,x_B)=(0{,}02351,0{,}02351):
m_s=\frac{0{,}59007-0{,}02351}{0{,}48025-0{,}02351}=1{,}2411,\qquad c_s=-0{,}00566,
\boxed{ y = 1{,}2411\,x - 0{,}00566. }
  1. McCabe–Thiele por etapas (mesmo algoritmo). Resultado (valores arredondados a 4 casas):
  1. x_1=0{,}9399,\; y_1=0{,}9465
  2. x_2=0{,}8829,\; y_2=0{,}9028
  3. x_3=0{,}7964,\; y_3=0{,}8361
  4. x_4=0{,}6826,\; y_4=0{,}7476
  5. x_5=0{,}5545,\; y_5=0{,}6479
  6. x_6=0{,}4361,\; y_6=0{,}5358 (aqui x_6< x_q; alimentação entre pratos 5 e 6)
  7. x_7=0{,}3266,\; y_7=0{,}3997
  8. x_8=0{,}2185,\; y_8=0{,}2653
  9. x_9=0{,}1317,\; y_9=0{,}1578
  10. x_{10}=0{,}0730,\; y_{10}=0{,}0850
  11. x_{11}=0{,}0376,\; y_{11}=0{,}0409
  12. x_{12}=0{,}0176 (abaixo de x_B; o número total de pratos teóricos necessários é N\approx 12 contando o reboiler.)
  1. Interpretação: alimentação cai entre os pratos 5 e 6 → em termos práticos “prato de alimentação = 6.º a contar do topo”. Número de pratos teóricos N\approx 12.

Resumo interpretativo (motivacional)

Ótimo — terminei os cálculos: agora você tem as vazões de topo e fundo e, para cada caso de alimentação, as linhas de operação, os pontos de interseção e a contagem de pratos com as composições em cada estágio (o que te permite “desenhar” o diagrama McCabe–Thiele se precisar). Isso é exatamente o que costuma cair em prova: balanços para D e B; depois aplicação do McCabe–Thiele com q-line e linhas de operação.

Resposta

a) D\approx 127\,425\\ \mathrm{mol/h}\\ (\dot m_D\approx 9\,995{,}2\\ \mathrm{kg/h});\; B\approx 163\,395\\ \mathrm{mol/h}\\ (\dot m_B\approx 15\,004{,}8\\ \mathrm{kg/h}).
b.1) q=1/3. Número de pratos teóricos N\approx 14 (incluindo reboiler). Alimentação entre os pratos 6 e 7 → posição prática: prato de alimentação = 7.º do topo. Composições por prato (do topo para baixo, x líquido do prato e y vapor acima dele):
1: (x_1=0{,}9399,\; y_1=0{,}9465)
2: (x_2=0{,}8829,\; y_2=0{,}9028)
3: (x_3=0{,}7964,\; y_3=0{,}8361)
4: (x_4=0{,}6826,\; y_4=0{,}7476)
5: (x_5=0{,}5545,\; y_5=0{,}6479)
6: (x_6=0{,}4361,\; y_6=0{,}5562)
7: (x_7=0{,}3449,\; y_7=0{,}4828)
8: (x_8=0{,}2817,\; y_8=0{,}3927)
9: (x_9=0{,}2136,\; y_9=0{,}2952)
10: (x_{10}=0{,}1496,\; y_{10}=0{,}2038)
11: (x_{11}=0{,}0971,\; y_{11}=0{,}1287)
12: (x_{12}=0{,}0584,\; y_{12}=0{,}0734)
13: (x_{13}=0{,}0322,\; y_{13}=0{,}0360)
(14.º prato leva a x abaixo de x_B, portanto N\approx14.)
b.2) q=1 (líquido saturado). Número de pratos teóricos N\approx 13 (incluindo reboiler). Alimentação entre pratos 5 e 6 → prato prático de alimentação = 6.º do topo. Composições por prato:
1: (x_1=0{,}9399,\; y_1=0{,}9465)
2: (x_2=0{,}8829,\; y_2=0{,}9028)
3: (x_3=0{,}7964,\; y_3=0{,}8361)
4: (x_4=0{,}6826,\; y_4=0{,}7476)
5: (x_5=0{,}5545,\; y_5=0{,}6479)
6: (x_6=0{,}4361,\; y_6=0{,}5540)
7: (x_7=0{,}3431,\; y_7=0{,}4346)
8: (x_8=0{,}2440,\; y_8=0{,}3072)
9: (x_9=0{,}1571,\; y_9=0{,}1952)
10: (x_{10}=0{,}0925,\; y_{10}=0{,}1123)
11: (x_{11}=0{,}0504,\; y_{11}=0{,}0581)
12: (x_{12}=0{,}0252,\; y_{12}=0{,}0257)
(13.º prato leva a x abaixo de x_B; portanto N\approx13.)
b.3) alimentação a 25^\circ\mathrm{C}: calculei T_b\approx 94{,}03^\circ\mathrm{C}, C_{p,\mathrm{mol}}\approx 38{,}07\\ \mathrm{cal/mol}^\circ\mathrm{C}, logo q\approx 1{,}363. Número de pratos teóricos N\approx 12 (incluindo reboiler). Alimentação entre pratos 5 e 6 → prato prático de alimentação = 6.º do topo. Composições por prato:
1: (x_1=0{,}9399,\; y_1=0{,}9465)
2: (x_2=0{,}8829,\; y_2=0{,}9028)
3: (x_3=0{,}7964,\; y_3=0{,}8361)
4: (x_4=0{,}6826,\; y_4=0{,}7476)
5: (x_5=0{,}5545,\; y_5=0{,}6479)
6: (x_6=0{,}4361,\; y_6=0{,}5358)
7: (x_7=0{,}3266,\; y_7=0{,}3997)
8: (x_8=0{,}2185,\; y_8=0{,}2653)
9: (x_9=0{,}1317,\; y_9=0{,}1578)
10: (x_{10}=0{,}0730,\; y_{10}=0{,}0850)
11: (x_{11}=0{,}0376,\; y_{11}=0{,}0409)
(12.º prato atinge abaixo de x_B; portanto N\approx12.)

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