A combinação de coque e vapor de água produz uma mistura chamada de gás de carvão, a qual é usada como combustível. A reação que produz gás de carvão é:
2 \mathrm{C}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
Determine a entalpia padrão para esta reação a partir das entalpias das seguintes reações.
\begin{array}{ll} \mathrm{C}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) & \Delta \mathrm{H}=+131,3 \mathrm{~kJ} \\\ \mathrm{CO}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) & \Delta \mathrm{H}=-41,2 \mathrm{~kJ} \\\ \mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g}) \rightarrow 3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO}(\mathrm{~g}) & \Delta \mathrm{H}=+206,1 \mathrm{~kJ} \end{array}
A. \quad-320,9 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
B. \quad-641,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
C. \quad-248 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
D. 15,3 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Resposta:

Passo 1

O enunciado pede a entalpia padrão de reação de
2\,\mathrm{C}(s) + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}(g) \rightarrow \mathrm{CH}_4(g) + \mathrm{CO}_2(g)
usando as entalpias de três reações conhecidas. O conteúdo é a aplicação da Lei de Hess, que diz que a entalpia de uma reação é a soma algébrica das entalpias de reações que a compõem.

Passo 2

Vamos anotar as três reações fornecidas e seus ΔH:
R_1:\quad \mathrm{C}(s) + \mathrm{H}_2\mathrm{O}(g) \rightarrow \mathrm{CO}(g) + \mathrm{H}_2(g),\quad \Delta H_1 = +131{,}3~\mathrm{kJ}
R_2:\quad \mathrm{CO}(g) + \mathrm{H}_2\mathrm{O}(g) \rightarrow \mathrm{CO}_2(g) + \mathrm{H}_2(g),\quad \Delta H_2 = -41{,}2~\mathrm{kJ}
R_3:\quad \mathrm{CH}_4(g) + \mathrm{H}_2\mathrm{O}(g) \rightarrow 3\,\mathrm{H}_2(g) + \mathrm{CO}(g),\quad \Delta H_3 = +206{,}1~\mathrm{kJ}

Passo 3

Procuramos números a,b,c tais que
aR_1 + bR_2 + cR_3
dê exatamente a reação-alvo
2\,\mathrm{C} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{CH}_4 + \mathrm{CO}_2.
Pelo balanço de cada espécie chegamos a:
a=2, b=1 e c=-1. Isso significa usar 2 vezes R_1, 1 vez R_2 e a reação R_3 invertida.

Passo 4

Somando as entalpias segundo esses coeficientes:
\Delta H = 2\,\Delta H_1 + 1\,\Delta H_2 + (-1)\,\Delta H_3 = 2\,(+131{,}3) + (-41{,}2) - 206{,}1
\Delta H = 262{,}6 - 41{,}2 - 206{,}1 = 15{,}3~\mathrm{kJ}.

Resposta

D. +15{,}3~\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}

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