A roda de apoio em um andaime é mantida em sua extremidade por um pino de 4 mm de diâmetro. Considerando que a roda está sujeita a uma força normal de 3 kN , determine a tensāo de cisalhamento média no pino. Suponha que o pino suporta apenas a carga vertical de 3 kN .
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a roda de um andaime fica presa por um pino de 4 mm de diâmetro e que sobre esse pino age uma força vertical de 3 kN. A matéria é Resistência dos Materiais, mais especificamente tensão de cisalhamento média num pino. Para resolver, vamos precisar de:
- entender o que é tensão de cisalhamento média (τ);
- saber a área de um pino circular (A = π d²/4);
- perceber que o pino trabalha em duplo cisalhamento (duas superfícies cortantes).
Passo 2
Teoria rápida: tensão de cisalhamento média é a força cortante dividida pela área onde ela atua.
- Se fosse uma única “fatia”, τ = F/A.
- Mas aqui o pino atravessa a roda e tem duas faces de contato, ou seja, duplo cisalhamento, então cada face carrega metade da força. A fórmula vira:
Passo 3
Agora precisamos da área da seção transversal do pino (circulinho):
Como d = 4 mm, convertemos para metros (opcional, mas ajuda a manter padrão SI):
Passo 4
Bora colocar tudo na fórmula de τ em duplo cisalhamento:
Calculando:
Resposta
A tensão de cisalhamento média no pino é de aproximadamente 119 MPa.