A combustão completa da glicose ( \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6} ) é representada pela equação:
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}(\mathrm{~s})+6 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 6 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \mid \Delta \mathrm{H}=- 2803 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Calcule a quantidade de calor liberada na combustão de 9,0 \mathrm{~g} de glicose.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a quantidade de calor liberada na combustão de 9{,}0\\ \mathrm{g} de glicose, sabendo que a reação global é
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}(\mathrm{s}) + 6\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 6\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell) \qquad \Delta H = -2803\\ \mathrm{kJ/mol}.
Informações relevantes fornecidas:
  • Massa de glicose disponível: m = 9{,}0\\ \mathrm{g}.
  • Entalpia da reação por mol de glicose combusta: \Delta H = -2803\\ \mathrm{kJ/mol} (o sinal negativo indica que a reação libera calor).
    A pergunta é: qual a quantidade de calor (em kJ) liberada quando se queima 9{,}0\\ \mathrm{g} de glicose?

Passo 2

Ideia geral e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
  • A entalpia \Delta H dada é por mol de glicose reagida. Para saber o calor total precisamos saber quantos moles de glicose correspondem a 9{,}0\\ \mathrm{g}.
  • A relação entre massa, número de mols e massa molar é
n = \frac{m}{M},
onde \,n é o número de mols, \,m é a massa em gramas e \,M é a massa molar em \mathrm{g/mol}.
  • Uma vez obtido \,n, o calor trocado q é
q = n \cdot \Delta H.
Explicando as variáveis: \,n em mol, \Delta H em \mathrm{kJ/mol} e q resultará em \mathrm{kJ}. Como \Delta H é negativo, q também será negativo: isso indica liberação de calor. Como o enunciado pede a “quantidade de calor liberada”, normalmente reporta-se o valor absoluto do calor liberado (positivo), mas é importante saber que termodinamicamente q é negativo.

Passo 3

Calcular a massa molar da glicose passo a passo (explicando como montar a conta):
  • Fórmula da glicose: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}.
  • Massas atômicas aproximadas (usadas aqui): \mathrm{C}=12{,}01\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{H}=1{,}008\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{O}=16{,}00\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar:
M = 6\cdot 12{,}01 + 12\cdot 1{,}008 + 6\cdot 16{,}00.
Agora calculando:
6\cdot 12{,}01 = 72{,}06, \qquad 12\cdot 1{,}008 = 12{,}096, \qquad 6\cdot 16{,}00 = 96{,}00.
Somando:
M = 72{,}06 + 12{,}096 + 96{,}00 = 180{,}156\\ \mathrm{g/mol}.
Para os cálculos práticos podemos usar M \approx 180{,}16\\ \mathrm{g/mol} (não muda o resultado com as cifras-significativas do problema).

Passo 4

Calcular o número de mols de glicose presente em 9{,}0\\ \mathrm{g}:
n = \frac{m}{M} = \frac{9{,}0\\ \mathrm{g}}{180{,}156\\ \mathrm{g/mol}}.
Fazendo a divisão:
n \approx 0{,}04997\\ \mathrm{mol}.
Arredondando de acordo com as cifras-significativas (a massa 9{,}0\\ \mathrm{g} tem duas cifras significativas), podemos usar n \approx 0{,}050\\ \mathrm{mol} para o cálculo final.

Passo 5

Calcular o calor liberado usando q = n\cdot\Delta H. Usando o valor mais preciso de n:
q = 0{,}04997\\ \mathrm{mol}\times(-2803\\ \mathrm{kJ/mol}) \approx -140{,}1\\ \mathrm{kJ}.
Interpretação: o sinal negativo indica que 140{,}1\\ \mathrm{kJ} são liberados (a reação é exotérmica). Arredondando para duas cifras-significativas (para ficar consistente com 9{,}0\\ \mathrm{g}), obtemos q \approx -1{,}4\times 10^{2}\\ \mathrm{kJ}, ou em magnitude 1{,}4\times 10^{2}\\ \mathrm{kJ} liberados.

Passo 6

Resposta final clara e no formato solicitado: a quantidade de calor liberada pela combustão de 9{,}0\\ \mathrm{g} de glicose é aproximadamente 1{,}4\times 10^{2}\\ \mathrm{kJ} (ou seja, cerca de 140\\ \mathrm{kJ} são liberados).

Resposta

1{,}4\times 10^{2}\\ \mathrm{kJ}

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