Uma reação química libera 50 kJ de calor a pressão constante e realiza 2 kJ de trabalho de expansão. Determine a variação de energia interna ( \Delta \mathrm{U} ) dessa reação.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a variação da energia interna:
  • A reação libera 50\\ \text{kJ} de calor a pressão constante.
  • A reação realiza 2\\ \text{kJ} de trabalho de expansão.
  • Pedido: determinar \Delta U (variação da energia interna do sistema).

Passo 2

Vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica na forma mais direta:
\Delta U = Q + W.
Explicando cada símbolo (com calma):
  • \Delta U é a variação da energia interna do sistema (o que queremos).
  • Q é o calor trocado com o sistema: Q>0 quando o sistema recebe calor, Q<0 quando o sistema perde calor.
  • W é o trabalho realizado sobre o sistema: W>0 quando trabalho é feito sobre o sistema, W<0 quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente.
Essa convenção ( W é trabalho sobre o sistema ) é a usada frequentemente em química/termodinâmica básica e deixa a equação simples: energia interna aumenta com calor recebido e com trabalho recebido.

Passo 3

Interpretar o dado “a reação libera 50\\ \text{kJ} de calor”:
  • Isso significa que o sistema perde calor, então
Q = -50\\ \text{kJ}.
(negativo porque o calor sai do sistema).

Passo 4

Interpretar o dado “realiza 2\\ \text{kJ} de trabalho de expansão”:
  • “Realiza” significa que o sistema faz trabalho sobre o ambiente; portanto o trabalho feito sobre o sistema é negativo:
W = -2\\ \text{kJ}.
(negativo porque o trabalho é realizado pelo sistema, não sobre ele).

Passo 5

Substituir Q e W na equação da Primeira Lei:
\Delta U = Q + W = (-50\\ \text{kJ}) + (-2\\ \text{kJ}).
Efetuando a soma:
\Delta U = -50 - 2 = -52\\ \text{kJ}.

Passo 6

(Verificação / interpretação alternativa útil para prova)
Como o processo ocorre a pressão constante, o calor medido a pressão constante é \Delta H = Q_p. Então \Delta H = -50\\ \text{kJ}. Para trabalho de expansão à pressão constante tem-se W_{\text{by system}}=P\Delta V=2\\ \text{kJ}. A relação entre entalpia e energia interna é
\Delta H = \Delta U + P\Delta V,
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\Delta U = \Delta H - P\Delta V = -50\\ \text{kJ} - 2\\ \text{kJ} = -52\\ \text{kJ},
o que confirma o resultado anterior.

Passo 7

Interpretação física curta: \Delta U<0 indica que a energia interna do sistema diminuiu — a reação liberou energia para o ambiente tanto como calor quanto como trabalho de expansão. Força aí — foi uma perda total de 52\\ \text{kJ} do sistema.

Resposta

-52\\ \text{kJ}

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