Calcule a entalpia da reação:
\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
Utilizando as seguintes entalpias de formação:
\begin{aligned} & \Delta \mathrm{H}^{\circ} \mathrm{f}\left[\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g})\right]=-74,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ & \Delta \mathrm{H}^{\circ} \mathrm{f}\left[\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})\right]=-393,5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ & \Delta \mathrm{H}^{\circ} \mathrm{f}\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})\right]=-285,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \end{aligned}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • O enunciado pede: calcular a entalpia da reação
\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{g}) + 2\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell).
  • Informações fornecidas (valores de entalpia padrão de formação, peguei do enunciado):
\Delta H^{\circ}_f\big[\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{g})\big] = -74,8\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta H^{\circ}_f\big[\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})\big] = -393,5\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta H^{\circ}_f\big[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell)\big] = -285,8\\ \mathrm{kJ/mol}.
  • Observação importante (não fornecida explicitamente no enunciado, mas padrão em termodinâmica): a entalpia padrão de formação do oxigénio na sua forma elementar gasosa é zero:
\Delta H^{\circ}_f\big[\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\big] = 0\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática).
  • A entalpia padrão de formação \Delta H^{\circ}_f de uma substância é a variação de entalpia quando 1 mol dessa substância é formado a partir dos seus elementos na forma padrão.
  • Para calcular a entalpia padrão da reação usamos a relação:
\Delta H^{\circ}_{\text{reação}} = \sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H^{\circ}_f(i) \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H^{\circ}_f(j),çã
onde cada \nu é o coeficiente estequiométrico (número de mols) da espécie na equação balanceada. Explicando cada símbolo:
  • \Delta H^{\circ}_{\text{reação}}çã é a entalpia padrão da reação (por mol de reação conforme escrita).
  • \Delta H^{\circ}_f(i) é a entalpia padrão de formação da espécie i.
  • \nu_i e \nu_j são os coeficientes estequiométricos (1 para \mathrm{CO}_2, 2 para \mathrm{H}_2\mathrm{O}, etc.).
  • Regra prática: multiplicar o \Delta H^{\circ}_f de cada substância pelo seu coeficiente e somar os produtos; fazer o mesmo para os reagentes; subtrair reagentes de produtos.

Passo 3

Aplicando a fórmula à reação dada: escrevo explicitamente a soma dos produtos e dos reagentes com seus coeficientes.
\Delta H^{\circ}_{\text{reação}} = \big(1\cdot \Delta H^{\circ}_f[\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})] \;+\; 2\cdot \Delta H^{\circ}_f[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell)]\big) - \big(1\cdot \Delta H^{\circ}_f[\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{g})] \;+\; 2\cdot \Delta H^{\circ}_f[\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})]\big).çã

Passo 4

Substituo os valores numéricos (lembre-se que \Delta H^{\circ}_f[\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})]=0):
\Delta H^{\circ}_{\text{reação}} = \big(1\cdot (-393,5) \;+\; 2\cdot (-285,8)\big) - \big(1\cdot (-74,8) \;+\; 2\cdot 0\big)\\ \mathrm{kJ/mol}.çã
Agora vou calcular cada parte separadamente para não confundir.

Passo 5

Calculo da soma das entalpias dos produtos:
1\cdot (-393,5) = -393,5\\ \mathrm{kJ/mol},
2\cdot (-285,8) = -571,6\\ \mathrm{kJ/mol}.
Somando:
\text{Produtos} = -393,5 + (-571,6) = -965,1\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 6

Calculo da soma das entalpias dos reagentes:
1\cdot (-74,8) = -74,8\\ \mathrm{kJ/mol},
2\cdot 0 = 0\\ \mathrm{kJ/mol}.
Somando:
\text{Reagentes} = -74,8 + 0 = -74,8\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 7

Agora subtraio reagentes de produtos:
\Delta H^{\circ}_{\text{reação}} = -965,1 - (-74,8) = -965,1 + 74,8 = -890,3\\ \mathrm{kJ/mol}.çã
Isto significa que a reação libera energia (entalpia negativa), ou seja, é exotérmica — uma dica útil para a prova: combustões de hidrocarbonetos costumam ter grande \Delta H negativo.

Resposta

-890,3\\ \mathrm{kJ/mol}

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