Um combustível contém as seguintes frações em massa:
Carbono (C): 80%
Hidrogênio (H): 10%
Oxigênio (O): 5%
Cinzas: 5%
Sabe-se que a combustão completa de 1 kg do combustível libera 33.800 kJ (incluindo o calor de condensação do vapor de água). Determine:
a) O PCS do combustível. R -33.800 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
b) O PCl do combustível, considerando que a água formada permanece no estado gasoso. A fórmula empírica para o calor de vaporização da água é h =2.442 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}. \mathrm{R}-31.602,2 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}

Passo 1

O enunciado fornece um combustível cuja composição em massa é
\mathrm{C}=80\%, \mathrm{H}=10\%, \mathrm{O}=5\% e cinzas =5\%.
Sabe-se que a combustão completa de 1\\ \mathrm{kg} do combustível libera 33\,800\\ \mathrm{kJ} incluindo o calor de condensação do vapor de água.
Pede-se:
a) o PCS (poder calorífico superior), que já corresponde a esse valor com a água condensada,
b) o PCI (poder calorífico inferior), em que a água formada permanece em vapor.
Para resolver, vamos usar a relação
\mathrm{PCI} = \mathrm{PCS} - m_{\mathrm{H_2O}} \cdot h_v,
onde m_{\mathrm{H_2O}} é a massa de água formada por kg de combustível e h_v é o calor de vaporização da água.

Passo 2

O PCS é justamente o valor dado para a combustão com a água condensada, ou seja
\mathrm{PCS} = 33\,800\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 3

Calculamos a massa de água formada por kg de combustível. A fração de hidrogênio é 10\%, logo há 0{,}10\\ \mathrm{kg} de H por kg de combustível. Na reação de combustão:
2\;\mathrm{H} + \tfrac12\,\mathrm{O_2} \longrightarrow \mathrm{H_2O},
2\\ \mathrm{g} de H formam 18\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_2O}. Assim,
m_{\mathrm{H_2O}} = 0{,}10\\ \mathrm{kg}_{\mathrm{H}} \;\times\;\frac{18}{2} = 0{,}10 \times 9 = 0{,}90\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

O calor de vaporização da água é h_v = 2\,442\\ \mathrm{kJ/kg}. Logo o calor necessário para manter a água em vapor é
m_{\mathrm{H_2O}}\;h_v = 0{,}90\\ \mathrm{kg} \;\times\; 2\,442\\ \mathrm{kJ/kg} = 2\,197{,}8\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Aplicando a fórmula do PCI:
\mathrm{PCI} = \mathrm{PCS} - m_{\mathrm{H_2O}}\,h_v = 33\,800\\ \mathrm{kJ/kg} - 2\,197{,}8\\ \mathrm{kJ/kg} = 31\,602{,}2\\ \mathrm{kJ/kg}.

Resposta

a) \mathrm{PCS} = 33\,800\\ \mathrm{kJ/kg}.
b) \mathrm{PCI} = 31\,602{,}2\\ \mathrm{kJ/kg}.

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