a) Comentar porque a ocupação eletrônica somente pode ocorrer em certos níveis de energia, não sendo permitida uma ocupação aleatória.
b) Se os níveis de energia atômicos não fossem quantizados, mas pudessem variar sem limites, qual seria o aspecto do espectro eletrônico?

Passo 1

O exercício pede para explicar por que elétrons só podem ocupar certos níveis de energia (quantização atômica) e, depois, imaginar como seria o espectro caso esses níveis não existissem (energia contínua). Vamos usar ideias da mecânica quântica, em especial a equação de Schrödinger estacionária.

Passo 2

Na mecânica quântica, a equação de Schrödinger estacionária é dada por hat Hpsi = Epsi. Para que a função de onda psi seja física (normalizável e finita em todo o espaço) e atenda às condições de contorno no potencial do átomo, só existem soluções para valores discretos de energia En. Essas soluções representam as órbitas ou camadas possíveis onde o elétron pode existir.

Passo 3

Como só há estados permitidos com energias En, o elétron não pode “pular” para valores arbitrários; ele só ocupa os níveis permitidos. Quando ele faz a transição entre dois desses níveis, emite ou absorve um fóton de energia De, o que gera linhas espectrais bem definidas.

Passo 4

Se, hipoteticamente, não houvesse quantização — ou seja, se os elétrons pudessem ter qualquer valor de energia — as transições poderiam ocorrer com qualquer De. Nesse caso, em vez de linhas separadas, teríamos um espectro contínuo, com emissão (ou absorção) de todas as cores (todas as frequências) sem intervalos escuros.

Resposta

a) Porque a equação de Schrödinger, sujeita às condições de contorno e à necessidade de funções de onda normalizáveis, só admite soluções para energias discretas En, impedindo ocupação arbitrária. b) Se os níveis não fossem quantizados, o espectro seria contínuo, exibindo todas as frequências (todas as cores) sem linhas separadas.

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