Qual é o comprimento de onda (em nm) de um elétron com velocidade de
? Dados: massa do elétron
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de onda de um elétron que se comporta como onda de acordo com a relação de De Broglie, usando massa, velocidade e a constante de Planck. Vamos aplicar λ = h/p, onde p é o momento linear do elétron.
Passo 2
Primeiro convertemos a massa dada em gramas para quilogramas. A massa do elétron é m = 9,11 × 10⁻²⁸ g. Como 1 g = 10⁻³ kg, temos:
Passo 3
Em seguida, calculamos o momento linear p do elétron usando p = m·v, com v = 5,97 × 10⁶ m/s:
Passo 4
Agora aplicamos a relação de De Broglie:
Substituindo h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s e p calculado:
Passo 5
Por fim, convertemos metros para nanômetros (1 nm = 10⁻⁹ m):
Resposta
0,122 nm