Comente: Ao compararmos os graus de oligopolização de duas indústrias pelos respectivos índices de Lerner, a indústria mais oligopolizada é necessariamente aquela com maior concentração industrial pelo índice de Hirschman-Herfindahl.
Passo 1
O que o enunciado pede: decidir se, ao comparar duas indústrias, a que apresenta maior grau de oligopolização segundo o índice de Lerner necessariamente coincide com a que tem maior concentração segundo o índice de Hirschman‑Herfindahl (HHI).
Informações relevantes fornecidas (implícitas na pergunta):
- Há dois índices diferentes a comparar: o índice de Lerner de cada indústria e o índice HHI de cada indústria.
- Não há números específicos no enunciado — a questão é conceitual: existe uma implicação lógica universal entre “maior Lerner” e “maior HHI”?
Passo 2
O que são esses índices (definições e intuição):
- Índice de Lerner de uma firma: a medida clássica de poder de mercado de uma firma é
onde
é o preço praticado pela firma
e
é seu custo marginal. Intuição:
é a participação do markup sobre o preço;
significa preço igual ao custo marginal (concorrência perfeita no limite),
indica markup e poder de mercado.
- Para uma indústria podemos considerar um índice de Lerner agregado (por exemplo média ponderada pelos volumes) — em muitas formulações usa‑se a participação média ponderada dos markups.
- Índice de Hirschman‑Herfindahl (HHI): é uma medida de concentração definida por
onde
é a participação de mercado da firma
(em frações, por exemplo
para
). Intuição: HHI é grande quando poucas firmas dominam o mercado (máxima é
quando uma firma tem
), e pequeno quando o mercado é fragmentado.
Passo 3
Quando existe uma relação teórica simples (exemplo: concorrência à Cournot)
Vou derivar a relação padrão entre Lerner e HHI em um modelo de Cournot com custo marginal constante e demanda agregada. Seja a produção total e
inversa da demanda. A receita marginal da firma
leva à primeira ordem:
Vou derivar a relação padrão entre Lerner e HHI em um modelo de Cournot com custo marginal constante e demanda agregada. Seja
Subtraindo
e dividindo por
obtemos o Lerner individual:
Agora defina a elasticidade‑preço da demanda de mercado por
que é negativa; usando
podemos escrever
onde
é a participação da firma
. Assim cada firma tem
Se definirmos o Lerner médio da indústria ponderado por participação
, então
Essa relação mostra: sob as hipóteses do modelo de Cournot e com elasticidade de demanda
comum à indústria, o Lerner agregado é proporcional ao HHI, a constante de proporcionalidade sendo
.
Passo 4
Interpretação da relação e suas limitações
- Se as hipóteses do passo anterior valem para as duas indústrias (mesmo tipo de concorrência — Cournot — e mesma elasticidade de demanda
na indústria), então indústria com maior terá maior (pois e ). Nesse caso, sim: maior concentração implica maior Lerner agregado. - Porém, a relação exige hipóteses fortes: concorrência do tipo Cournot, elasticidade
que seja a mesma (ou comparável) entre as indústrias, custos marginais compatíveis, etc. Se uma dessas hipóteses falha, a implicação pode quebrar.
Passo 5
Contraexemplos — situações em que não vale (mostrando que a implicação não é necessária)
- Diferença na elasticidade da demanda (mesmo regime Cournot): suponha duas indústrias A e B com
Aqui
mas
. Ou seja, uma indústria mais concentrada pode apresentar menor Lerner se sua demanda for muito mais elástica (compradores sensíveis ao preço) do que a outra. Conclusão: diferenças na elasticidade rompem a implicação.
-
Diferença no tipo de competição (Cournot vs Bertrand): considere uma indústria muito concentrada mas onde as empresas competem em preço à la Bertrand com produtos homogêneos. No equilíbrio de Bertrand sem diferenciação, temos
e, portanto, independentemente do . Assim é possível ter alta concentração (HHI grande) e Lerner praticamente nulo. Já noutra indústria menos concentrada as firmas podem coludir ou ter poder de mercado por diferenciação e apresentar Lerner positivo. Então novamente alto não implica Lerner alto. -
Custos marginais e diferenciação: heterogeneidade de custos marginais entre indústrias ou entre firmas, ou diferenciação de produto, pode gerar markups diferentes para mesmo HHI.
Passo 6
Conclusão prática e recomendação
- Resposta direta à pergunta: não, não é necessariamente verdade que a indústria com maior índice de Lerner seja a que tem maior HHI. A equivalência só surge sob hipóteses específicas (por exemplo, modelo Cournot e elasticidades comparáveis). Fora desses casos, o HHI (medida estrutural) e o Lerner (medida do markup realizado) podem apontar sinais diferentes sobre o grau de oligopolização.
- Em aplicações empíricas: não se deve inferir poder de mercado apenas a partir do HHI sem informações sobre a elasticidade da demanda, o tipo de concorrência (conduta) e a estrutura de custos. Para avaliar poder de mercado, combine HHI com estimativas de elasticidade e/ou medidas diretas de markups (índice de Lerner).
Resposta
Não — não necessariamente.