Para produzir bolsas de baixa qualidade, os custos são de
50
\mathrm{R} $100$ para as de boa qualidade. Os consumidores não podem distinguir entre os produtos antes de sua aquisição, não fazem compras repetidas, e avaliam as bolsas ao custo de produção. As 5 firmas no mercado produzem 100 bolsas cada. Cada firma produz apenas bolsas de boa qualidade ou de má qualidade. Os consumidores pagam o valor esperado da bolsa.
(a) alguma firma produzirá bolsas de boa qualidade?
(b) mostre que não vale a pena uma única firma produzir bolsas de alta qualidade se as outras produzem bolsas de má qualidade devido à informação assimétrica.
(a) alguma firma produzirá bolsas de boa qualidade?
(b) mostre que não vale a pena uma única firma produzir bolsas de alta qualidade se as outras produzem bolsas de má qualidade devido à informação assimétrica.
Passo 1
Vou listar o que o enunciado dá e o que ele pede, bem claro.
- Custos de produção por bolsa:
- bolsa de baixa qualidade:
(em Reais). - bolsa de boa qualidade:
(em Reais).
- bolsa de baixa qualidade:
- Há
firmas no mercado; cada firma produz bolsas. - Cada firma escolhe produzir apenas de boa qualidade ou apenas de baixa qualidade.
- Os consumidores não conseguem distinguir a qualidade antes da compra, não fazem compras repetidas e avaliam (pagam) as bolsas pelo custo médio de produção (ou seja, pelo valor esperado da qualidade no mercado).
- Perguntas:
(a) alguma firma produzirá bolsas de boa qualidade no equilíbrio?
(b) mostrar que não vale a pena uma única firma produzir bolsas de alta qualidade se as outras produzem bolsas de má qualidade (devido à informação assimétrica).
Passo 2
Defino uma variável para organizar as contas e explico por que o preço pago pelos consumidores é o custo esperado.
- Definição: seja
a fração de firmas que produzem bolsas de boa qualidade. Como há firmas, se firmas produzem boa qualidade então . Como cada firma produz bolsas, também é a fração de bolsas de boa qualidade no mercado. - Porque os consumidores não distinguem e não reaprendem (não há repetição), eles formam a expectativa da qualidade igual à fração real
. Assim o preço que os consumidores estão dispostos a pagar é o custo esperado de uma bolsa no mercado:
Explicação intuitiva: se
fração das bolsas são caras (
) e
são baratas (
), então, olhando ex ante para uma bolsa anônima, o valor esperado é essa média ponderada.
Passo 3
Calculo o preço de mercado
em termos de
e escrevo os lucros por bolsa de cada tipo.
- Substituindo
e na fórmula de :
- Lucro por bolsa (preço menos custo) para quem produz boa qualidade:
- Lucro por bolsa para quem produz baixa qualidade:
Comentário didático:
e
são lucros por unidade. O lucro total de uma firma é esse lucro por bolsa multiplicado por
(número de bolsas produzidas por firma).
Passo 4
Análise de incentivos e identificação de equilíbrios puros óbvios.
- Caso
(todas as firmas produzem baixa qualidade): -
. -
. -
.
Interpretação: quem produz baixa qualidade tem lucro zero por bolsa; qualquer firma que tentasse produzir alta qualidade teria perda depor bolsa — portanto não tem incentivo a desviar. Assim o perfil “todas produzem baixa qualidade” é um equilíbrio de Nash em estratégias puras.
-
- Caso
(todas produzem boa qualidade): -
. -
. -
.
Interpretação: se todas produzem boa qualidade, qualquer firma tem incentivo a desviar para produzir baixa qualidade (lucro por bolsase desvia). Logo “todas produzem boa qualidade” não é equilíbrio.
-
Passo 5
Resposta à pergunta (a) com explicação didática e intuição.
- Conclusão: não — no equilíbrio não haverá firmas produzindo bolsas de boa qualidade. O motivo prático: quando os consumidores não conseguem distinguir qualidade, pagam apenas o custo médio esperado; esse preço é insuficiente para cobrir o custo superior de produzir boa qualidade, então nenhuma firma tem incentivo a produzir alta qualidade. Em linguagem mais direta: informação assimétrica gera seleção adversa que elimina as firmas que fariam o produto caro/alto custo.
Passo 6
Mostro explicitamente (numérico) o que acontece quando uma única firma tenta produzir alta qualidade enquanto as outras produzem baixa qualidade — responde (b).
- Situação:
firmas produzem baixa qualidade e firma pensa em produzir alta. Então e . - Preço pago pelos consumidores:
- Lucro por bolsa do desviado (boa qualidade):
Logo, por bolsa a firma que desvia perde
. Como ela produz
bolsas, o prejuízo total é
- Enquanto isso, cada firma que produz baixa qualidade obtém por bolsa
, lucro positivo por bolsa. Portanto a firma que considera produzir boa qualidade perde dinheiro, não tem incentivo a desviar.
Passo 7
Fecho com a interpretação econômica e reforço didático.
- Intuição final: se todas as outras produzem pobre qualidade, o preço médio que o mercado aceita é baixo; uma única firma que melhora a qualidade não consegue credenciar isso antes da compra (consumidores não distinguem), então essa firma vende seus produtos a um preço médio que não cobre o custo adicional. Por isso unilateralmente não vale a pena produzir boa qualidade — e isso explica por que no equilíbrio nenhum firma opta pela boa qualidade.
Resposta
(a) Não — no equilíbrio puro nenhuma firma produzirá bolsas de boa qualidade (todas produzirão baixa qualidade).
(b) Não vale a pena: com uma firme desviando e as outras produzindo baixa qualidade tem
,
, lucro por bolsa do desviado
, prejuízo total
(em Reais).
(b) Não vale a pena: com uma firme desviando e as outras