Comente o que você espera obter ao aplicar regressão linear e regressão logística a esse dataset. Qual você considera que terá melhor resultado? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente comentar o que esperamos obter ao aplicar regressão linear e regressão logística em um conjunto de dados específico. Além disso, precisamos decidir qual das duas técnicas provavelmente dará um resultado melhor e justificar essa escolha. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são essas duas regressões e em que situações cada uma é mais adequada.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre Regressão Linear. Essa é uma técnica estatística usada para prever o valor de uma variável dependente contínua com base em uma ou mais variáveis independentes. Por exemplo, prever o preço de uma casa com base em seu tamanho, localização, etc. A fórmula básica da regressão linear simples é:
y = a + b cdot x + epsilon
Onde:
  • $ y $ é a variável que queremos prever,
  • $ x $ é a variável independente,
  • $ a $ é o intercepto,
  • $ b $ é o coeficiente que mostra a influência de $ x $ em $ y $,
  • $ \epsilon $ é o erro.

Passo 3

Agora, sobre a Regressão Logística. Essa técnica é usada quando a variável dependente é categórica, geralmente binária (sim ou não, verdadeiro ou falso). Por exemplo, prever se um cliente vai comprar um produto (sim/não) com base em certas características. A regressão logística estima a probabilidade de um evento ocorrer usando a função logística:
P(y=1) = 11 + e^-(a + b cdot x)
Aqui, $ P(y=1) $ é a probabilidade de o evento ocorrer, $ a $ e $ b $ têm funções similares às da regressão linear, e $ e $ é a base dos logaritmos naturais.

Passo 4

Então, ao aplicar essas duas técnicas ao dataset em questão, devemos primeiro identificar o tipo de variável que estamos tentando prever:
  • Regressão Linear: Se queremos prever um valor contínuo, como salário, temperatura, etc.
  • Regressão Logística: Se queremos prever uma categoria, como aprovação/reprovação, presença/ausência, etc.
Esperamos que a regressão linear nos dê uma equação que nos permita fazer previsões contínuas, e a regressão logística nos dê probabilidades para classificar os dados nas categorias desejadas.

Passo 5

Para decidir qual terá um melhor resultado, precisamos considerar o objetivo da análise e a natureza dos dados:
  • Se a variável alvo é contínua, a Regressão Linear é mais apropriada.
  • Se a variável alvo é categórica, especialmente binária, a Regressão Logística é a melhor escolha.
Além disso, a performance de cada modelo também depende da qualidade dos dados e de como os pressupostos de cada regressão são atendidos.

Resposta

Portanto, a regressão logística provavelmente terá um melhor resultado se o objetivo for classificar os dados em categorias específicas, pois ela é projetada para lidar com variáveis dependentes categóricas. Já se o objetivo for prever um valor contínuo, a regressão linear será mais adequada. A escolha depende principalmente do tipo de variável que queremos prever no dataset.

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