Comente o que você espera obter ao aplicar regressão linear e regressão logística a esse dataset. Qual você considera que terá melhor resultado? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente comentar o que esperamos obter ao aplicar regressão linear e regressão logística em um conjunto de dados específico. Além disso, precisamos decidir qual das duas técnicas provavelmente dará um resultado melhor e justificar essa escolha. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são essas duas regressões e em que situações cada uma é mais adequada.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre Regressão Linear. Essa é uma técnica estatística usada para prever o valor de uma variável dependente contínua com base em uma ou mais variáveis independentes. Por exemplo, prever o preço de uma casa com base em seu tamanho, localização, etc. A fórmula básica da regressão linear simples é:
Onde:
- $ y $ é a variável que queremos prever,
- $ x $ é a variável independente,
- $ a $ é o intercepto,
- $ b $ é o coeficiente que mostra a influência de $ x $ em $ y $,
- $ \epsilon $ é o erro.
Passo 3
Agora, sobre a Regressão Logística. Essa técnica é usada quando a variável dependente é categórica, geralmente binária (sim ou não, verdadeiro ou falso). Por exemplo, prever se um cliente vai comprar um produto (sim/não) com base em certas características. A regressão logística estima a probabilidade de um evento ocorrer usando a função logística:
Aqui, $ P(y=1) $ é a probabilidade de o evento ocorrer, $ a $ e $ b $ têm funções similares às da regressão linear, e $ e $ é a base dos logaritmos naturais.
Passo 4
Então, ao aplicar essas duas técnicas ao dataset em questão, devemos primeiro identificar o tipo de variável que estamos tentando prever:
- Regressão Linear: Se queremos prever um valor contínuo, como salário, temperatura, etc.
- Regressão Logística: Se queremos prever uma categoria, como aprovação/reprovação, presença/ausência, etc.
Esperamos que a regressão linear nos dê uma equação que nos permita fazer previsões contínuas, e a regressão logística nos dê probabilidades para classificar os dados nas categorias desejadas.
Passo 5
Para decidir qual terá um melhor resultado, precisamos considerar o objetivo da análise e a natureza dos dados:
- Se a variável alvo é contínua, a Regressão Linear é mais apropriada.
- Se a variável alvo é categórica, especialmente binária, a Regressão Logística é a melhor escolha.
Além disso, a performance de cada modelo também depende da qualidade dos dados e de como os pressupostos de cada regressão são atendidos.
Resposta
Portanto, a regressão logística provavelmente terá um melhor resultado se o objetivo for classificar os dados em categorias específicas, pois ela é projetada para lidar com variáveis dependentes categóricas. Já se o objetivo for prever um valor contínuo, a regressão linear será mais adequada. A escolha depende principalmente do tipo de variável que queremos prever no dataset.