Um comerciante vende televisores a um preço 60% maior que o valor de custo. Um determinado cliente pede que esse comerciante conceda um desconto de
sobre o preço anunciado de um televisor. Ao conceder o desconto solicitado pelo cliente, o comerciante:
a) terá prejuízo de
sobre o valor de custo.
b) terá prejuízo de
sobre o valor de custo.
c) não terá lucro nem prejuízo.
d) terá lucro de 20% sobre o valor de custo.
a) terá prejuízo de
b) terá prejuízo de
c) não terá lucro nem prejuízo.
d) terá lucro de 20% sobre o valor de custo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um comerciante que vende televisores com um preço que é 60% maior que o custo de produção ou aquisição do produto. Ou seja, ele marca um preço acima do custo para obter lucro. Além disso, um cliente pede um desconto de 40% sobre esse preço anunciado. Nosso objetivo é descobrir qual será o impacto desse desconto no lucro ou prejuízo do comerciante em relação ao custo do televisor.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o valor de custo do televisor como $ C $. Isso significa que o custo para o comerciante, sem considerar qualquer lucro ou desconto, é $ C $.
Passo 3
O comerciante vende os televisores a um preço 60% maior que o custo. Para calcular o preço anunciado ($ P $), usamos a seguinte fórmula:
Então, o preço anunciado é $ 1,60C $.
Passo 4
Agora, o cliente pede um desconto de 40% sobre o preço anunciado. O valor do desconto ($ D $) é:
Passo 5
Com o desconto aplicado, o preço de venda final ($ V $) fica:
Isso significa que o comerciante está vendendo o televisor por $ 0,96 $ vezes o custo.
Passo 6
Para encontrar o lucro ou prejuízo, comparamos o preço de venda final com o custo:
O resultado é negativo, indicando um prejuízo.
Passo 7
Para determinar a porcentagem de prejuízo em relação ao custo:
Passo 8
Conclusão: Ao conceder um desconto de 40% sobre o preço anunciado, o comerciante terá um prejuízo de 4% sobre o valor de custo.
Resposta
b) terá prejuízo de
sobre o valor de custo.