Um comerciante vende televisores a um preço 60% maior que o valor de custo. Um determinado cliente pede que esse comerciante conceda um desconto de 40 % sobre o preço anunciado de um televisor. Ao conceder o desconto solicitado pelo cliente, o comerciante:
a) terá prejuízo de 20 % sobre o valor de custo.
b) terá prejuízo de 4 % sobre o valor de custo.
c) não terá lucro nem prejuízo.
d) terá lucro de 20% sobre o valor de custo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um comerciante que vende televisores com um preço que é 60% maior que o custo de produção ou aquisição do produto. Ou seja, ele marca um preço acima do custo para obter lucro. Além disso, um cliente pede um desconto de 40% sobre esse preço anunciado. Nosso objetivo é descobrir qual será o impacto desse desconto no lucro ou prejuízo do comerciante em relação ao custo do televisor.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o valor de custo do televisor como $ C $. Isso significa que o custo para o comerciante, sem considerar qualquer lucro ou desconto, é $ C $.

Passo 3

O comerciante vende os televisores a um preço 60% maior que o custo. Para calcular o preço anunciado ($ P $), usamos a seguinte fórmula:
P
Então, o preço anunciado é $ 1,60C $.

Passo 4

Agora, o cliente pede um desconto de 40% sobre o preço anunciado. O valor do desconto ($ D $) é:
D

Passo 5

Com o desconto aplicado, o preço de venda final ($ V $) fica:
V
Isso significa que o comerciante está vendendo o televisor por $ 0,96 $ vezes o custo.

Passo 6

Para encontrar o lucro ou prejuízo, comparamos o preço de venda final com o custo:
Lucro/Prejuízo = V - C = 0,96C - C = -0,04C í
O resultado é negativo, indicando um prejuízo.

Passo 7

Para determinar a porcentagem de prejuízo em relação ao custo:
Prejuízo (%) = ( -0,04CC ) times 100% = -4% í

Passo 8

Conclusão: Ao conceder um desconto de 40% sobre o preço anunciado, o comerciante terá um prejuízo de 4% sobre o valor de custo.

Resposta

b) terá prejuízo de 4% sobre o valor de custo.

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