Em uma pesquisa realizada em uma escola, detectou-se que, dos alunos que cometeram e/ou sofreram bullying, 30% dos alunos cometeram e sofreram bullying e 80% cometeram bullying. Podemos afirmar, então, que:
A)
somente sofreram bullying.
B)
somente sofreram bullying.
C)
somente sofreram bullying
D)
somente sofreram bullying.
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A gente está lidando com probabilidades relacionadas a bullying numa escola. A questão nos deu duas informações principais:
- 30% dos alunos cometeram e sofreram bullying.
- 80% dos alunos cometeram bullying.
Vamos precisar entender como essas porcentagens se relacionam para descobrir quantos alunos somente sofreram bullying.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar um pouco de probabilidade básica. Quando falamos de conjuntos, como alunos que cometeram bullying (vamos chamar de conjunto A) e alunos que sofreram bullying (conjunto B), podemos usar a fórmula da união dos conjuntos:
Aqui:
- $ P(A \cup B) $ é a probabilidade de um aluno ter cometido ou sofrido bullying.
- $ P(A) $ é a probabilidade de ter cometido bullying.
- $ P(B) $ é a probabilidade de ter sofrido bullying.
- $ P(A \cap B) $ é a probabilidade de ter cometido e sofrido bullying.
Passo 3
Sabemos que $ P(A \cup B) = 100% $ porque estamos considerando todos os alunos que cometeram e/ou sofreram bullying. Então, substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos resolver para encontrar $ P(B) $, que é a probabilidade de um aluno ter sofrido bullying:
Isso significa que 50% dos alunos sofreram bullying.
Passo 5
Mas a pergunta quer saber quantos somente sofreram bullying, ou seja, que não cometeram bullying. Para isso, vamos subtrair aqueles que fizeram e sofreram bullying dos que sofreram bullying:
Resposta
Portanto, 20% dos alunos somente sofreram bullying. A opção correta é a C) 20% somente sofreram bullying.