Os cômodos de uma dada residência são descritos a seguir:
  • Cozinha: área =15 \mathrm{~m}^{2}=3,0 \mathrm{~m} \times 5,0 \mathrm{~m}.
  • Lavanderia: área =4 \mathrm{~m}^{2}=2,0 \mathrm{~m} \times 2,0 \mathrm{~m}.
  • Sala: área =20 \mathrm{~m}^{2}=4,0 \mathrm{~m} \times 5,0 \mathrm{~m}.
  • Quarto: área =14 \mathrm{~m}^{2}=4,0 \mathrm{~m} \times 3,5 \mathrm{~m}.
  • Banheiro: área =4,5 \mathrm{~m}^{2}=3,0 \mathrm{~m} \times 1,5 \mathrm{~m}.
Faça o levantamento de potências e determine a carga total da instalação elétrica. Use os valores mínimos de iluminação e tomadas de uso geral. Para as tomadas de uso específico, considere um chuveiro de 6 kW (banheiro), uma máquina de lavar roupas de 1000 W (lavanderia) e um ar condicionado de 1,5 \mathrm{~kW} (quarto).

Passo 1

O enunciado pede dois objetivos claros: (i) fazer o levantamento das potências (iluminação, tomadas de uso geral e tomadas de uso específico) dos cômodos informados; (ii) determinar a carga total da instalação elétrica da residência. Dados fornecidos (áreas e dimensões dos cômodos, retirados do enunciado):
  • Cozinha: \,15\\ \mathrm{m}^2.
  • Lavanderia: \,4\\ \mathrm{m}^2.
  • Sala: \,20\\ \mathrm{m}^2.
  • Quarto: \,14\\ \mathrm{m}^2.
  • Banheiro: \,4{,}5\\ \mathrm{m}^2.
Tomadas de uso específico (fornecidas):
  • Chuveiro (banheiro): \,6{,}0\\ \mathrm{kW}.
  • Máquina de lavar roupas (lavanderia): \,1000\\ \mathrm{W}.
  • Ar condicionado (quarto): \,1{,}5\\ \mathrm{kW}.
O enunciado pede que se usem os valores mínimos para iluminação e para tomadas de uso geral. A resolução seguirá um procedimento prático e simples (método típico usado em projetos introdutórios) para estimar essas potências mínimas por cômodo, somar tudo e obter a carga total.

Passo 2

Escolha do método para iluminação e explicação: vou usar uma regra simples e comum em dimensionamentos iniciais residenciais — potência mínima para iluminação igual a \,12\\ \mathrm{W/m}^2. Isso significa que, para cada cômodo, a potência de iluminação estimada será
P_{\text{iluminação}}=\text{área}\times 12\\ \mathrm{W/m}^2.çãá
Breve didática: esse procedimento usa uma densidade de potência (W por metro quadrado). A ideia é que ambientes maiores precisam de mais potência de iluminação proporcionalmente à área. Usamos \,12\\ \mathrm{W/m}^2 por ser um valor mínimo prático adotado em exercícios de projeto básico (na prova normalmente pedem um valor mínimo padrão; este é um valor comum em exercícios de graduação). Agora calculamos a iluminação por cômodo:
Cálculos (cada valor em \mathrm{W}):
  • Cozinha: \,P_{\text{ilum, coz}}=15\times 12 = 180.
  • Lavanderia: \,P_{\text{ilum, lav}}=4\times 12 = 48.
  • Sala: \,P_{\text{ilum, sala}}=20\times 12 = 240.
  • Quarto: \,P_{\text{ilum, quarto}}=14\times 12 = 168.
  • Banheiro: \,P_{\text{ilum, ban}}=4{,}5\times 12 = 54.

Passo 3

Escolha do método para tomadas de uso geral (TUG) e explicação: vou adotar uma regra prática frequentemente usada em cálculos preliminares — número mínimo de tomadas por cômodo igual a \lceil \text{área}/4\rceilá (ou seja, uma tomada para cada fração de até \,4\\ \mathrm{m}^2), e potência associada por tomada igual a \,100\\ \mathrm{W}. Explicação didática: essa regra dá uma estimativa do número mínimo de tomadas necessárias em função da área; \lceil\cdot\rceil significa arredondar para cima, garantindo um número inteiro de tomadas. A potência de \,100\\ \mathrm{W} por tomada é um valor prático mínimo que se usa em levantamentos iniciais (representa a carga média esperada por tomada em uso geral).
Procedimento: para cada cômodo:
  1. Calcular n_{\text{tom}}=\left\lceil\frac{\text{área}}{4}\right\rceilá.
  2. Calcular P_{\text{TUG}}=n_{\text{tom}}\times 100\\ \mathrm{W}.
Cálculos:
  • Cozinha: \,n=\left\lceil\dfrac{15}{4}\right\rceil=\lceil 3{,}75\rceil=4. \,P_{\text{TUG, coz}}=4\times100=400.
  • Lavanderia: \,n=\left\lceil\dfrac{4}{4}\right\rceil=\lceil 1\rceil=1. \,P_{\text{TUG, lav}}=1\times100=100.
  • Sala: \,n=\left\lceil\dfrac{20}{4}\right\rceil=\lceil 5\rceil=5. \,P_{\text{TUG, sala}}=5\times100=500.
  • Quarto: \,n=\left\lceil\dfrac{14}{4}\right\rceil=\lceil 3{,}5\rceil=4. \,P_{\text{TUG, quarto}}=4\times100=400.
  • Banheiro: \,n=\left\lceil\dfrac{4{,}5}{4}\right\rceil=\lceil 1{,}125\rceil=2. \,P_{\text{TUG, ban}}=2\times100=200.
Observação importante (didática): as tomadas de uso específico (chuveiro, máquina de lavar, ar-condicionado) serão somadas separadamente — embora na prática algumas dessas cargas ocupem uma tomada, no levantamento é melhor tratá-las como cargas específicas, conforme o enunciado.

Passo 4

Listagem das cargas específicas fornecidas (em \mathrm{W}):
  • Chuveiro (banheiro): \,P_{\text{chuveiro}} = 6{,}0\\ \mathrm{kW}=6000\\ \mathrm{W}.
  • Máquina de lavar roupas (lavanderia): \,P_{\text{lavadora}} = 1000\\ \mathrm{W}.
  • Ar condicionado (quarto): \,P_{\text{ar}} = 1{,}5\\ \mathrm{kW}=1500\\ \mathrm{W}.

Passo 5

Somatório das potências (faça sempre em \mathrm{W} para somar direto):
Soma da iluminação por cômodo (já calculada no Passo 2):
P_{\text{ilum,total}}=180+48+240+168+54=690\\ \mathrm{W}.
Soma das tomadas de uso geral por cômodo (Passo 3):
P_{\text{TUG,total}}=400+100+500+400+200=1600\\ \mathrm{W}.
Soma das tomadas de uso específico (Passo 4):
P_{\text{esp,total}}=6000+1000+1500=8500\\ \mathrm{W}.
Agora a carga total é a soma das três parcelas:
P_{\text{total}}=P_{\text{ilum,total}}+P_{\text{TUG,total}}+P_{\text{esp,total}}=690+1600+8500=10{,}790\\ \mathrm{W}.
Em unidades maiores fica:
P_{\text{total}}=10{,}79\\ \mathrm{kW}.
Comentário prático: em projetos reais costuma-se aplicar fatores de simultaneidade (nem todas as cargas ligam ao mesmo tempo) e normas nacionais que permitem reduzir a corrente prevista para dimensionamento de condutores e proteção. Aqui estamos somando potências nominais para obter a carga instalada/bruta (levantamento de potências), conforme pedido. Se for necessário dimensionar condutores/disjuntores, aplicar-se-iam fatores e normas (por ex. NBR 5410) para obter a corrente de projeto.

Passo 6

Conversão rápida para corrente (exemplo útil para a prova): se a instalação for monofásica em \,220\\ \mathrm{V} (valor comum em residências) a corrente disponível correspondente à carga total é
I=\dfrac{P_{\text{total}}}{V}=\dfrac{10{,}790\\ \mathrm{W}}{220\\ \mathrm{V}}\approx 49{,}0\\ \mathrm{A}.
Se a tensão for \,127\\ \mathrm{V} ou se a instalação for bifásica/trifásica, o cálculo muda — aqui coloquei como exemplo para \,220\\ \mathrm{V}.

Resposta

Iluminação total =690\\ \mathrm{W}
Tomadas de uso geral (TUG) total =1600\\ \mathrm{W}
Tomadas de uso específico total =8500\\ \mathrm{W}
Carga total instalada =10{,}790\\ \mathrm{W}=10{,}79\\ \mathrm{kW}

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