Um motor síncrono de
(RMS) de linha, 8 polos, 60 Hz , opera a plena carga.
Qual a corrente de linha fornecida pela fonte trifásica?
Qual a corrente de linha fornecida pela fonte trifásica?
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados (peguei todos estes números do enunciado):
- Potência aparente nominal do motor:
. - Tensão de linha (RMS):
. - Motor com
polos e (informação dada, mas que não será necessária para o cálculo da corrente). - O motor opera à plena carga (logo usa-se a potência nominal).
A pergunta que preciso responder é:
- Qual a corrente de linha fornecida pela fonte trifásica? (ou seja,
)
Passo 2
Conceitos e fórmula que vou usar (explicação didática passo a passo).
- Em um sistema trifásico equilibrado, a potência aparente total
é a soma das potências aparentes das três fases. - Para cada fase vale
, onde: -
é a tensão fase (linha-neutro), -
é a corrente de fase.
-
- Em conexões usuais, a relação entre tensões/correntes de linha e de fase é:
-
, - Em ligação estrela (Y),
. Em ligação delta, ; a forma final que usamos abaixo vale para o caso balanceado e é a forma padrão para relacionar as grandezas de linha.
-
- Somando as três fases obtemos:
Substituindo
e
resulta na fórmula padrão:
Aqui:
-
está em volt-ampere ( ), -
em volts ( ), -
em ampères ( ).
Passo 3
Isolando
na fórmula:
Agora substituo os valores (primeiro converto
para
):
Calculo o denominador usando
:
Agora a divisão:
Passo 4
Arredondando razoavelmente (duas ou três cifras significativas é suficiente numa prova), obtemos:
Observação final e motivacional: as informações de polos e frequência dizem respeito à velocidade síncrona do motor, não à corrente de linha quando a potência aparente é dada — então está tudo certo em não usá-las aqui. Boa! Você já tem o procedimento padrão para qualquer problema desses: converter kVA para VA e aplicar
.