Uma companhia distribuidora tem por hipótese que uma chamada telefônica é mais eficiente que uma carta para acelerar a cobrança de contas atrasadas. Esta companhia fez uma experiência usando duas amostras e obteve os seguintes resultados:
Qual dos métodos apresentou resultados mais homogêneos? Justifique através do coeficiente de variação.
Método utilizado
Números de dias até o pagamento
Carta
10
8
9
11
11
14
10
Chamada Telefônica
7
4
5
4
8
6
9
| Método utilizado | Números de dias até o pagamento | ||||||
| Carta | 10 | 8 | 9 | 11 | 11 | 14 | 10 |
| Chamada Telefônica | 7 | 4 | 5 | 4 | 8 | 6 | 9 |
Passo 1
O enunciado traz dois conjuntos de dados com o número de dias até o pagamento usando carta e usando chamada telefônica. Queremos saber qual método produz resultados mais homogêneos, ou seja, qual tem menor dispersão relativa, medida pelo coeficiente de variação. Para isso vamos calcular a média
, o desvio padrão populacional
e o coeficiente de variação
em cada caso.
Passo 2
Calcular a média do tempo com carta. Os dados são
. A soma é
e o número de observações é
. Logo a média é
Passo 3
Calcular o desvio padrão populacional do tempo com carta. Primeiro somamos os quadrados das distâncias em relação à média:
Então
Passo 4
Calcular o coeficiente de variação do tempo com carta:
Passo 5
Calcular a média do tempo com chamada telefônica. Os dados são
. A soma é
e
. Logo
Passo 6
Calcular o desvio padrão populacional do tempo com chamada. A soma dos quadrados das distâncias até a média é
Então
Passo 7
Calcular o coeficiente de variação do tempo com chamada:
Passo 8
Comparando
e
, vemos que o método carta tem menor coeficiente de variação e, portanto, resultados mais homogêneos.
Resposta
O método carta apresentou resultados mais homogêneos, pois seu coeficiente de variação
é menor que o da chamada telefônica
.