(
pt) Os números abaixo são as notas em um teste para uma classe de 15 estudantes.
7
5
6
2
8
10
4
5
5
4
3
5
6
7
9
(a) Construa uma tabela mostrando os intervalos de classe, as frequências absolutas, relativas e cumulativas para cada nota. (b) Apresente os dados em forma de histograma.
| 7 | 5 | 6 | 2 | 8 |
| 10 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
Passo 1
O enunciado dá as
notas
e pede a distribuição em classes com as frequências absoluta, relativa e acumulada, além do histograma. O conteúdo é Estatística Descritiva: vamos precisar dos conceitos de amplitude total, número de classes, amplitude de classe, frequência absoluta
, frequência relativa
e frequência acumulada
, e depois construir o histograma com base nesses dados.
Passo 2
Ordenando os dados, o valor mínimo é
e o máximo é
. A amplitude total é
Passo 3
Para escolher o número de classes, a regra de Sturges daria cerca de
, mas para manter amplitude inteira e simplicidade vamos usar
. Assim, a largura de classe é
Passo 4
Definimos então os seguintes intervalos de classe (último classe incluindo o limite superior):
Passo 5
Contamos quantas notas caem em cada intervalo:
– Em : as notas
→
.
– Em : as notas
→
.
– Em : as notas
→
.
– Em : as notas
→
.
– Em
– Em
– Em
– Em
Passo 6
Calculamos a frequência relativa e a frequência acumulada:
Assim:
– ,
.
– ,
.
– ,
.
– ,
.
–
–
–
–
Passo 7
Montamos a tabela final:
Passo 8
No histograma, cada retângulo tem base igual ao intervalo de classe e altura igual à frequência absoluta
. Ficaria assim (eixo horizontal em intervalos, eixo vertical em frequência):
– Em : altura
.
– Em : altura
.
– Em : altura
.
– Em : altura
.
– Em
– Em
– Em
– Em
Visualizando em ASCII (cada “▇”
unidade de frequência):
Resposta
Veja a tabela de frequências e o histograma acima.