Comparando-se os potenciais-padrão de redução ( E^{\circ}, em volts) a 25^{\circ} \mathrm{C}, 1 \mathrm{~atm}, e a molaridade dos íons igual a 1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} das semi-reações, tem-se que:
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\begin{tabular}{lc} \hline & \begin{tabular}{c} Potenciais-padrão \\ de redução \end{tabular} \\ \hline \(\mathrm{Ba}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Ba}{ }_{(\mathrm{s})}\) & \(-2,90\) \\ \(\mathrm{Fe}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}\) & \(-0,44\) \\ \(2 \mathrm{H}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~s})\) & 0,00 \\ \(\mathrm{I}_{2(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{I}^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}\) & \(+0,53\) \\ \hline

Passo 1

O enunciado fornece quatro semirreações (todas em condições-padrão: 25^\circ\mathrm{C}, 1\\ \mathrm{atm}, soluções 1\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}) com seus potenciais-padrão de redução E^\circ em volts:
\begin{aligned} \text{(1)}\\ &\mathrm{Ba}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow \mathrm{Ba}_{(\mathrm{s})},\quad E^\circ=-2,90\\ \mathrm{V}\\\ \text{(2)}\\ &\mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})},\quad E^\circ=-0,44\\ \mathrm{V}\\\ \text{(3)}\\ &2\mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})}+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow \mathrm{H}_{2(\mathrm{g})},\quad E^\circ=0,00\\ \mathrm{V}\\\ \text{(4)}\\ &\mathrm{I}_{2(\mathrm{s})}+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow 2\mathrm{I}^{-}_{(\mathrm{aq})},\quad E^\circ=+0,53\\ \mathrm{V} \end{aligned}
O que vamos responder (inferido do enunciado): listar claramente quais espécies têm maior tendência a serem reduzidas, quais são os agentes oxidantes e redutores mais fortes, e como prever se uma reação de oxirredução entre duas das espécies é espontânea em condições-padrão. Todas as informações relevantes do enunciado já estão transcritas acima.

Passo 2

O que significa um potencial-padrão de redução E^\circ e como usá-lo (aula rápida e prática).
  • A expressão E^\circ dada para cada semirreação é o potencial elétrico, em volts, quando a reação está escrita como redução (ganho de elétrons). Ex.: \mathrm{I}_{2}+2\mathrm{e}^{-}\to2\mathrm{I}^{-} tem E^\circ=+0,53\\ \mathrm{V}.
  • Interpretação simples e poderosa: quanto mais positivo for E^\circ (maior), maior a tendência daquela espécie a ser reduzida (isto é, a ganhar elétrons). Quanto mais negativo for E^\circ (menor), menor a tendência à redução — essas espécies tendem a se oxidar (perder elétrons) com mais facilidade.
  • Para prever espontaneidade de uma pilha/célula entre duas semirreações, escolhemos a semirreação com maior E^\circ como cátodo (redução) e a outra como ânodo (oxidação). O potencial padrão da célula é
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}.éáâ
  • Se E^\circ_{\text{célula}}>0é a reação global (redução no cátodo + oxidação no ânodo) é espontânea em condições-padrão; se E^\circ_{\text{célula}}<0é a reação escrita é não espontânea (a inversa é espontânea).

Passo 3

Ordenando as semirreações por tendência à redução (do maior para o menor E^\circ)
Pegando os valores dados:
E^\circ(\mathrm{I}_2/2\mathrm{I}^-)=+0,53,\quad E^\circ(2\mathrm{H}^+/\mathrm{H}_2)=0,00,
E^\circ(\mathrm{Fe}^{2+}/\mathrm{Fe})=-0,44,\quad E^\circ(\mathrm{Ba}^{2+}/\mathrm{Ba})=-2,90.
Logo, em ordem de maior para menor tendência a ser reduzido:
\mathrm{I}_2\;>\;\mathrm{H}^+\;>\;\mathrm{Fe}^{2+}\;>\;\mathrm{Ba}^{2+}.
Explicação: \mathrm{I}_2 tem o maior E^\circ, portanto é o que mais “gosta” de ganhar elétrons; \mathrm{Ba}^{2+} tem o mais negativo, portanto é o que menos “gosta” de ser reduzido.

Passo 4

Identificando agentes oxidantes e redutores mais fortes
  • Agente oxidante é a espécie que é reduzida (aceita elétrons). O mais forte agente oxidante entre os dados é a de maior E^\circ: \mathrm{I}_2.
  • Agente redutor é a espécie que é oxidada (doa elétrons). O mais forte agente redutor será a forma metálica correspondente ao par com menor E^\circ (mais negativo) — ou seja, aquele que se oxida com mais facilidade. Entre os dados, \mathrm{Ba}_{(\mathrm{s})} é o agente redutor mais forte (pois E^\circ(\mathrm{Ba}^{2+}/\mathrm{Ba}) é o mais negativo).

Passo 5

Como prever reações específicas — regra prática e exemplos passo a passo
Regra prática: Uma reação do tipo
\text{M}_1(s) + \text{X}^{n+}(aq) \longrightarrow \text{M}_1^{m+}(aq) + \text{X}(s)
é espontânea em padrão se o par redutor/reduzido que se reduz tiver E^\circ maior que o do par que se oxida. Calcule E^\circ_{\text{célula}}=E^\circ_{\text{cátodo}}-E^\circ_{\text{ânodo}}éáâ. Se positivo → espontâneo. Vou calcular alguns exemplos úteis para prova.
Exemplo A: \mathrm{Ba}_{(\mathrm{s})} reduzindo \mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})}
  • Cátodo (redução): \mathrm{Fe}^{2+}+2\mathrm{e}^{-}\to\mathrm{Fe}, E^\circ_{\text{cátodo}}=-0,44\\ \mathrm{V}á.
  • Ânodo (oxidação): \mathrm{Ba}\to\mathrm{Ba}^{2+}+2\mathrm{e}^{-}. Como a tabela dá a redução, usamos seu E^\circ e trocamos sinal na prática pela subtração da fórmula abaixo; diretamente:
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ(\mathrm{Fe}^{2+}/\mathrm{Fe}) - E^\circ(\mathrm{Ba}^{2+}/\mathrm{Ba}) = -0,44 - (-2,90) = +2,46\\ \mathrm{V}.é
Como E^\circ_{\text{célula}}>0é, a reação
\mathrm{Ba}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})}\longrightarrow \mathrm{Ba}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}
é espontânea em padrão. Dica prática: metal com E^\circ mais negativo (Ba) oxida; íon com E^\circ mais positivo (Fe^{2+} neste caso relativo) reduz.
Exemplo B: \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})} com ácido ( 2\mathrm{H}^{+} )
  • Cátodo: 2\mathrm{H}^{+}+2\mathrm{e}^{-}\to\mathrm{H}_2, E^\circ_{\text{cátodo}}=0,00\\ \mathrm{V}á.
  • Ânodo: \mathrm{Fe}\to\mathrm{Fe}^{2+}+2\mathrm{e}^{-}, utilizar E^\circ(\mathrm{Fe}^{2+}/\mathrm{Fe})=-0,44\\ \mathrm{V}.
E^\circ_{\text{célula}} = 0,00 - (-0,44) = +0,44\\ \mathrm{V}.é
Então
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+2\mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})}\longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+ \mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}
é espontânea em padrão. Interpretação prática: metais com E^\circ negativo (menor que 0,00) reagem com ácidos liberando \mathrm{H}_2.
Exemplo C: \mathrm{H}_2 reduzindo \mathrm{I}_2
  • Cátodo: \mathrm{I}_2+2\mathrm{e}^{-}\to2\mathrm{I}^{-}, E^\circ_{\text{cátodo}}=+0,53\\ \mathrm{V}á.
  • Ânodo: \mathrm{H}_2\to2\mathrm{H}^{+}+2\mathrm{e}^{-}, E^\circ(\,2\mathrm{H}^+/\mathrm{H}_2)=0,00\\ \mathrm{V}.
E^\circ_{\text{célula}} = +0,53 - 0,00 = +0,53\\ \mathrm{V}.é
Logo a reação
\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})} + \mathrm{I}_{2(\mathrm{s})}\longrightarrow 2\mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})} + 2\mathrm{I}^{-}_{(\mathrm{aq})}
é espontânea em padrão (ou, escrevendo quimicamente, \mathrm{H}_2 reduz \mathrm{I}_2 a \mathrm{I}^-).
Exemplo D: \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})} reduzindo \mathrm{I}_2
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ(\mathrm{I}_2/2\mathrm{I}^-) - E^\circ(\mathrm{Fe}^{2+}/\mathrm{Fe}) = +0,53 - (-0,44) = +0,97\\ \mathrm{V},é
logo espontânea:
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{I}_{2(\mathrm{s})}\longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\mathrm{I}^{-}_{(\mathrm{aq})}.

Passo 6

Resumo prático para usar na prova (receita de bolso)
  • Coloque sempre as semirreações como redução e compare os E^\circ numéricos.
  • Aquela com maior E^\circ será reduzida (cátodo); a com menor E^\circ será oxidada (ânodo).
  • Calcule E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}éáâ. Se positivo → espontâneo.
  • Ordem rápida memorizável (dos dados): \mathrm{I}_2 (mais fácil de reduzir) > \mathrm{H}^+ > \mathrm{Fe}^{2+} > \mathrm{Ba}^{2+} (mais difícil de reduzir).
  • Agente oxidante mais forte: \mathrm{I}_2. Agente redutor mais forte: \mathrm{Ba}_{(\mathrm{s})}.
  • Quando precisar decidir se um metal “come” um cátion (ou reage com ácido), compare E^\circ: metal com E^\circ de redução mais negativo que o parceiro ácido ou cátion costuma reagir.

Resposta

Ordem de tendência à redução (do maior para o menor): \mathrm{I}_2 > \mathrm{H}^+ > \mathrm{Fe}^{2+} > \mathrm{Ba}^{2+}
Agente oxidante mais forte: \mathrm{I}_2
Agente redutor mais forte: \mathrm{Ba}_{(\mathrm{s})}
Reações-padrão espontâneas (exemplos) com E^\circ_{\text{célula}}é:
\mathrm{Ba}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})}\longrightarrow \mathrm{Ba}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})},\\ E^\circ_{\text{célula}}=+2,46\\ \mathrm{V}é
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+2\mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})}\longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})},\\ E^\circ_{\text{célula}}=+0,44\\ \mathrm{V}é
\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})} + \mathrm{I}_{2(\mathrm{s})}\longrightarrow 2\mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})} + 2\mathrm{I}^{-}_{(\mathrm{aq})},\\ E^\circ_{\text{célula}}=+0,53\\ \mathrm{V}é
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{I}_{2(\mathrm{s})}\longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\mathrm{I}^{-}_{(\mathrm{aq})},\\ E^\circ_{\text{célula}}=+0,97\\ \mathrm{V}é

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