O metal cádmio (Cd), poluente ambiental por ser tóxico, é encontrado em águas residuárias na forma de sulfato de cádmio \left(\mathrm{CdSO}_{4}\right). Sua remoção é feita através do processo de cementação, que consiste em reagir com metais mais ativos. Para a cementação do Cd, analise a tabela de potenciais de redução na condição-padrão e assinale a alternativa correta.
\left.\begin{array}{cc}\hline \text { Semi-reação } & \text { Potencial (V) } \\\ \begin{array}{cc}\mathrm{Fe}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} & \longrightarrow \mathrm{Fe} \\\ \mathrm{Cd}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} & \longrightarrow \mathrm{Cd}\end{array} & -0,44 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Ni}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} & \longrightarrow \mathrm{Vi}\end{array}\right)çã\begin{tabular}{c}
-0,40 \mathrm{~V} \
-0,24 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede que eu analise a tabela de potenciais de redução na condição-padrão e indique quais metais podem ser usados para cementar o \mathrm{Cd} (ou seja, retirar \mathrm{Cd}^{2+} da solução formando \mathrm{Cd} metálico).\n
As informações dadas na tabela (peguei os valores diretamente do enunciado) são:
\mathrm{Fe}^{2+}+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow\mathrm{Fe},\quad E^\circ=-0,44\\ \mathrm{V}
\mathrm{Ni}^{2+}+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow\mathrm{Ni},\quad E^\circ=-0,40\\ \mathrm{V}
\mathrm{Cd}^{2+}+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow\mathrm{Cd},\quad E^\circ=-0,24\\ \mathrm{V}

Passo 2

O que é cementação (explicação didática e direta, sem pular etapas)?
  • Cementação é um processo de deslocamento por reação redox onde um metal mais ativo (que se oxida mais facilmente) é dissolvido, enquanto íons de um metal menos ativo na solução são reduzidos e se depositam como metal. Em termos simples: o metal mais ativo “sacrifica-se” e reduz os íons do metal menos ativo.
  • Em linguagem de potenciais padrão: um metal M em sua forma metálica pode reduzir \mathrm{Cd}^{2+} se o potencial de redução de M^{2+}/M for mais negativo do que o potencial de \mathrm{Cd}^{2+}/\mathrm{Cd}. Isso porque potenciais mais negativos significam que a espécie tem maior tendência a perder elétrons (ou seja, a se oxidar).

Passo 3

Como usar os potenciais para prever espontaneidade (fórmula e significado):
  • Para uma cela eletroquímica padrão composta por duas semi-reações, o potencial padrão da cela é
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{catodo}} - E^\circ_{\text{anodo}}.
  • Aqui o cátodo é a semi-reação que ocorre como redução (ganho de elétrons) e o ânodo é a semi-reação revertida (oxidação).
  • Se E^\circ_{\text{cel}}>0, a reação global é espontânea nas condições-padrão; se E^\circ_{\text{cel}}<0, não é espontânea.
  • Observação prática: para que um metal metálico M cemente \mathrm{Cd}^{2+}, tomamos a redução de \mathrm{Cd}^{2+} como cátodo e a oxidação de M como ânodo, e calculamos E^\circ_{\text{cel}}.

Passo 4

Identificação das semi-reações relevantes (colocando os sinais direito):
  • Redução desejada (cátodo): \mathrm{Cd}^{2+} + 2\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cd},\quad E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Cd}^{2+}/\mathrm{Cd}) = -0,24\\ \mathrm{V}.
  • Para cada metal M (Fe ou Ni) a ser testado como agente de cementação, a semi-reação de redução fornecida na tabela é:
M^{2+} + 2\mathrm{e}^{-} \longrightarrow M,\quad E^\circ_{\text{red}}(M^{2+}/M) = \text{valor dado}.
  • Se E^\circ_{\text{red}}(M^{2+}/M) é mais negativo que -0,24\\ \mathrm{V}, então M metálico tende a se oxidar e pode reduzir \mathrm{Cd}^{2+}.

Passo 5

Verificação com o ferro ( \mathrm{Fe}) — contas passo a passo:
  • Da tabela: E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Fe}^{2+}/\mathrm{Fe}) = -0,44\\ \mathrm{V}.
  • Tomamos o cátodo como a redução de \mathrm{Cd}^{2+} e o ânodo como a oxidação de \mathrm{Fe} (que é a inversa da semi-reação dada). Aplicando a fórmula:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{catodo}} - E^\circ_{\text{anodo}} = (-0,24) - (-0,44).
  • Faça a conta com calma: -0,24 - (-0,44) = -0,24 + 0,44 = +0,20.
  • Logo,
E^\circ_{\text{cel}} = +0,20\\ \mathrm{V}.
  • Interpretação: \;E^\circ_{\text{cel}}>0 significa que a reação
\mathrm{Cd}^{2+} + \mathrm{Fe} \longrightarrow \mathrm{Cd} + \mathrm{Fe}^{2+}
é espontânea sob condições-padrão — ou seja, ferro metálico pode cementar o cádmio da solução.

Passo 6

Verificação com o níquel ( \mathrm{Ni}) — contas passo a passo:
  • Da tabela: E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Ni}^{2+}/\mathrm{Ni}) = -0,40\\ \mathrm{V}.
  • Novamente, cátodo = redução de \mathrm{Cd}^{2+}, ânodo = oxidação de \mathrm{Ni}. Então:
E^\circ_{\text{cel}} = (-0,24) - (-0,40).
  • Calcule: -0,24 - (-0,40) = -0,24 + 0,40 = +0,16.
  • Logo,
E^\circ_{\text{cel}} = +0,16\\ \mathrm{V}.
  • Interpretação: também positivo, então a reação
\mathrm{Cd}^{2+} + \mathrm{Ni} \longrightarrow \mathrm{Cd} + \mathrm{Ni}^{2+}
é espontânea nas condições-padrão — níquel metálico pode cimentar cádmio.

Passo 7

Resumo conceitual e checagem do sentido contrário (por que \mathrm{Cd} não cementa \mathrm{Fe} ou \mathrm{Ni}):
  • Os potenciais mostram que \mathrm{Cd}^{2+}/\mathrm{Cd} tem E^\circ=-0,24\\ \mathrm{V}, que é mais positivo (menos negativo) que os de \mathrm{Fe} e \mathrm{Ni}. Isso significa que \mathrm{Cd} metálico tem menor tendência a se oxidar do que \mathrm{Fe} ou \mathrm{Ni}; portanto \mathrm{Cd} não vai oxidar para reduzir \mathrm{Fe}^{2+} ou \mathrm{Ni}^{2+}.
  • Se calculássemos a cela com \mathrm{Fe}^{2+} reduzindo e \mathrm{Cd} oxidando, teríamos E^\circ_{\text{cel}}=(-0,44)-(-0,24)=-0,20\\ \mathrm{V}, que é negativo — então não espontâneo. Mesmo raciocínio vale para \mathrm{Ni}.

Passo 8

Conclusão prática e dica para prova (como decidir rápido em prova):
  • Regra rápida: o metal metálico que tiver potencial de redução mais negativo que o do íon na solução é capaz de se oxidar e, portanto, cimentar esse íon. Aqui -0,44\\ \mathrm{V} e -0,40\\ \mathrm{V} são mais negativos que -0,24\\ \mathrm{V}, então tanto \mathrm{Fe} quanto \mathrm{Ni} servem.
  • Dica: na prova, identifique o potencial do íon que você quer reduzir (aqui \mathrm{Cd}^{2+}), compare com os potenciais dos metais propostos; se o metal proposto tiver potencial mais negativo, ele cementa. Se tiver mais positivo, não cementa.

Resposta

Fe e Ni

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