Em um processo eletrolítico, 10 pilhas são necessárias para depositar 0,025 \mathrm{mols} de cobre metálico, a partir de uma solução de \mathrm{Cu}^{2+}. O número de mols de elétrons que uma pilha é capaz de fornecer antes de se esgotar é:
a) 5,0 \times 10^{-2}
b) 2,5 \times 10^{-2}
c) 5,0 \times 10^{-3}
d) 2,5 \times 10^{-4}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa. Informações dadas:
  • Foram necessárias 10 pilhas para depositar 0,025 mols de cobre metálico a partir de uma solução de \mathrm{Cu}^{2+}.
  • A espécie que é reduzida é \mathrm{Cu}^{2+}, que vira \mathrm{Cu} metálico.
O que o enunciado pede:
  • O número de mols de elétrons que uma única pilha é capaz de fornecer antes de se esgotar.

Passo 2

Entendendo a reação de redução e a relação estequiométrica entre cobre depositado e elétrons: a meia-reação relevante é a redução do íon cúprico:
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Cu}\,(\text{s})
Isto significa que para produzir (depositar) 1 mol de \mathrm{Cu} é preciso fornecer 2 mols de elétrons. Essa é uma relação estequiométrica direta: cada mol de \mathrm{Cu} consumes exatamente 2 mols de elétrons.

Passo 3

Aplicando essa relação ao total de cobre depositado: se foram depositados 0,025 mols de \mathrm{Cu}, então o número total de mols de elétrons necessários é
n_{e^-}^{\text{total}} = 2 \times n_{\mathrm{Cu}} = 2 \times 0,025 = 0,05\\ \text{mol de elétrons}.é
Aqui usei diretamente a estequiometria da meia-reação: multipliquei a quantidade de cobre depositado pelo coeficiente 2 dos elétrons.

Passo 4

As 10 pilhas, juntas, fornecem esses 0,05 mols de elétrons antes de se esgotarem. Se assumimos que as pilhas são idênticas (cada uma fornece a mesma quantidade de elétrons), a quantidade de mols de elétrons fornecida por uma pilha é
n_{e^-}^{\text{por pilha}} = \frac{n_{e^-}^{\text{total}}}{10} = \frac{0,05}{10} = 0,005\\ \text{mol}.
Em notação científica e com a vírgula como separador decimal (padrão brasileiro), isso é 5,0\times10^{-3} mol.

Passo 5

Resumo do raciocínio para usar na prova: identifique a meia-reação de redução e o coeficiente de elétrons; calcule os mols totais de elétrons necessários multiplicando esse coeficiente pelos mols do metal depositado; divida pelo número de pilhas se o enunciado pedir “por pilha”. Assim chegamos ao valor acima.

Resposta

c) 5,0\times10^{-3}

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