- Comparar o calor trocado entre duas placas horizontais de temperaturas 20
e
com dimensões
separadas 3 cm entre si por ar para as seguintes condições: a placa fria é a inferior; a placa fria é a superior.
Passo 1
O enunciado pede para comparar as taxas de calor trocado entre duas placas horizontais de dimensões
, separadas por um espaço de ar de espessura
, com diferença de temperatura
, nos dois arranjos: (i) placa fria embaixo (hot top – situação estável) e (ii) placa fria em cima (hot bottom – situação instável). Vamos usar condução pura quando a configuração for estável e convecção livre quando for instável, recorrendo a um número de Nusselt para o ar no espaço entre placas.
Passo 2
Dados comuns:
Propriedades médias do ar a
:
Passo 3
Calcular o número de Rayleigh para a cavidade de espessura
:
Passo 4
Caso (i): placa fria embaixo, placa quente em cima (estável). Não ocorre convecção livre significativa, vale condução pura com coeficiente
Logo a taxa de calor é
Passo 5
Caso (ii): placa fria em cima, placa quente embaixo (instável). Usa-se convecção livre com correlação para placas horizontais instáveis e
:
Passo 6
Comparando as duas configurações, vemos que o caso instável (hot bottom) transfere calor cerca de 10 vezes mais do que o caso estável (hot top).
Resposta
(i) Placa fria embaixo (estável):
(ii) Placa fria em cima (instável):
(ii) Placa fria em cima (instável):