1. Considere um permutador anelar equicorrente, em que o fluido frio é um caudal de 2 kg / s de água que entra a 20^circ C e sai a 60^circ C, e o fluido quente é um caudal de 1,5 kg / s de óleo que entra a 190 ^circ C. O tubo interior do permutador possui um diâmetro interior de 5 cm , um diâmetro exterior de 5,5 cm e um comprimento de 2 m . Calcular:
    Cp (água) =4.2 kJ / kg^circ C
    Cp (óleo) =2.1 kJ / kg^circ C
    a) O calor ganho pela água
    b) A temperatura de saída do óleo.
    c) A diferença média de temperaturas entre os dois fluídos.
    d) O calor trocado pelos fluídos no permutador.
    e) O coeficiente global de transmissão de calor baseado na área interna.

Passo 1

O enunciado descreve um permutador anelar em escoamento equicorrente (paralelo) onde o fluido frio é água com vazão mássica dot mw = 2 kg/s, que entra a Tw,i=20^circC e sai a Tw,o=60^circC, e o fluido quente é óleo com dot mo=1,5 kg/s que entra a To,i=190^circC. O tubo interno tem diâmetro interior Di=0,05 m, diâmetro exterior Do=0,055 m e comprimento L=2 m. Dados os calores específicos Cp,w=4,2 kJ/(kg,^circ C) e Cp,o=2,1 kJ/(kg,^circ C), vamos calcular:
a) o calor ganho pela água;
b) a temperatura de saída do óleo;
c) a diferença de temperatura média logarítmica De<a Tlm;
d) o próprio calor trocado;
e) o coeficiente global U baseado na área interna.

Passo 2

Para o fluido frio usamos balanço de energia
Q = dot mw,Cp,w,(Tw,o-Tw,i)
Substituindo
Q = 2;kg/stimes4,2;kJ/(kg,^circ C)times(60-20);^circ C =336;kJ/s=336;kW

Passo 3

Assumindo ausência de perdas, esse mesmo Q é cedido pelo óleo:
Q = dot mo,Cp,o,(To,i-To,o) Longrightarrow To,o = To,i - Qdot mo,Cp,o
Logo
To,o = 190^circC - 336;kW1,5;kg/stimes2,1;kJ/(kg,^circ C) approx83,3^circC

Passo 4

Em escoamento paralelo definimos
De<a T1 = To,i-Tw,i = 190-20 =170;^circ C, De<a T2 = To,o-Tw,o =83,3-60 =23,3;^circ C
A diferença de temperatura média logarítmica é
De<a Tlm = De<a T1 - De<a T2ln!l(De<a T1/De<a T2r) = 170-23,3ln(170/23,3) approx73,9;^circ C

Passo 5

Reafirmamos que o calor trocado pelos dois fluidos é o mesmo do Passo 2, ou seja,
Q = 336;kW

Passo 6

A área interna do tubo é
Ai = pi,Di,L = pitimes0,05; mtimes2; m approx0,314;m^2
Como Q = U,Ai,De<a Tlm, isolamos
U = QAi,De<a Tlm = 336,000; W0,314;m^2times73,9;^circ C approx1,45times10^4;W/(m^2,^circ C)

Resposta

a) Qágua=336;kWá
b) To,oapprox83,3^circC
c) De<a Tlmapprox73,9^circC
d) Q=336;kW
e) Uapprox1,45times10^4;W/(m^2,^circ C)

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