Compare e diferencie energia cinética e potencial.
Passo 1
O enunciado pede para comparar e diferenciar energia cinética e energia potencial. O conteúdo envolve a definição de energia (capacidade de realizar trabalho), o teorema trabalho-energia e as fórmulas que relacionam essas energias a variáveis físicas (massa, velocidade, posição). Precisamos entender:
- O que é energia cinética e como se obtém sua expressão.
- O que é energia potencial e suas principais formas (gravitação, elástica).
- Em que elas diferem em origem, dependência de variáveis e características de conversão.
Passo 2
Energia, em mecânica, é a capacidade de um corpo realizar trabalho. Pelo teorema trabalho-energia, o trabalho resultante
aplicado a uma partícula altera sua energia cinética. A noção de energia inclui várias “formas” que podem se transformar entre si, mas cujo total se conserva (em sistemas isolados).
Passo 3
Energia cinética é a energia associada ao movimento de um corpo. Partindo do teorema trabalho-energia: o trabalho diferencial
de uma força resultante
que desloca o corpo por
é
onde usamos
e
. Integrando de velocidade zero até
obtém-se
Passo 4
Energia potencial é a energia armazenada devido à posição ou configuração de um sistema sob ação de forças conservativas. Exemplos:
Gravitacional próximo à superfície da Terra:
Gravitacional próximo à superfície da Terra:
onde
é a altura relativa a um nível zero arbitrário.
Elástica de uma mola ideal:
Elástica de uma mola ideal:
com
constante elástica e
deformação.
Passo 5
Principais diferenças e comparação:
- Origem: energia cinética vem do movimento
, potencial vem da posição/configuração em campo conservativo. - Dependência:
depende da velocidade , depende da posição ( , , etc.). - Referencial:
varia conforme o referencial escolhido; varia conforme o nível zero de potencial, mas transformações entre posições importam. - Conversão: num sistema conservativo, existe troca entre
e mantendo constante. - Fórmulas:
-
(sempre não negativa). -
pode ser positiva ou negativa, dependendo da referência.
Resposta
Energia cinética
- Associada ao movimento de massa
com velocidade . - Fórmula:
- Depende de referencial e é sempre não negativa.
Energia potencial
- Associada à posição ou configuração em forças conservativas (gravidade, mola).
- Principais formas:
- Depende do nível zero escolhido; pode assumir valores positivos ou negativos.
Comparação
-
varia com a velocidade, varia com a posição. - Em sistemas isolados, há conversão entre elas, mantendo
constante.