Compare os elementos sódio e magnésio com respeito às seguintes propriedades:
raio atômico

Passo 1

O que o enunciado pede: comparar os elementos sódio e magnésio quanto ao raio atômico.
Informações relevantes (dados que vou usar, conhecidos da tabela periódica):
  • Número atômico do sódio: Z_{\text{Na}}=11.
  • Número atômico do magnésio: Z_{\text{Mg}}=12.
  • Configurações eletrônicas de valência:
    • Sódio: \ldots 3s^{1}.
    • Magnésio: \ldots 3s^{2}.
  • Em ambos, os elétrons de valência ocupam a mesma camada principal n=3.

Passo 2

O que é “raio atômico” (explicação didática):
  • O termo “raio atômico” indica uma medida do tamanho de um átomo. Não existe uma única definição perfeita (há raio covalente, metálico, iônico, van der Waals), mas a ideia geral é a mesma: é a distância característica entre o núcleo e a “nuvem” eletrônica externa.
  • Em comparação entre átomos neutros do mesmo período (mesma camada de valência), a tendência prática é que o átomo cujo núcleo atrai mais fortemente os elétrons tenha raio menor. Vou usar essa ideia qualitativa e uma medida aproximada (raio metálico/covalente) só para ilustrar.

Passo 3

Por que dois átomos da mesma linha (mesmo n) podem ter raios diferentes (conceitos principais, explicados passo a passo):
  1. Carga nuclear efetiva \!Z_{\text{eff}}\!: é a carga positiva efetiva que o elétron de valência “sente” depois do apanthamento (shielding) dos elétrons internos. Se \!Z_{\text{eff}}\! aumenta, os elétrons são puxados para mais perto do núcleo e o raio diminui.
  2. Blindagem (shielding): elétrons nas camadas internas reduzem a atração do núcleo sobre elétrons externos. Para átomos com mesma camada de valência, o que muda é o número de prótons no núcleo (aumentando Z) enquanto a blindagem interna é quase igual, então \!Z_{\text{eff}}\! tende a aumentar ao atravessar o período.

Passo 4

Cálculo ilustrativo de \!Z_{\text{eff}}\! usando uma regra prática (Slater) — passo a passo e sem pular etapas:
  • Regra resumida (versão usada aqui): para um elétron 3s,
    • elétrons na mesma subcamada (outros 3s) contribuem com 0{,}35 cada para a blindagem;
    • elétrons na camada n-1 (ou seja, 2s,2p, total 8 elétrons) contribuem com 0{,}85 cada;
    • elétrons nas camadas ainda mais internas (como 1s, 2 elétrons) contribuem com 1{,}00 cada.
  • Para o sódio ( Z_{\text{Na}}=11, configuração \ldots 3s^{1}): o elétron 3s sofre blindagem de S_{\text{Na}} = (8)\cdot 0{,}85 + (2)\cdot 1{,}00 = 6{,}8 + 2 = 8{,}8.Então Z_{\text{eff,Na}} = Z_{\text{Na}} - S_{\text{Na}} = 11 - 8{,}8 = 2{,}2.
  • Para o magnésio ( Z_{\text{Mg}}=12, configuração \ldots 3s^{2}): para um elétron 3s a blindagem inclui o outro elétron 3s com 0{,}35: S_{\text{Mg}} = 0{,}35 + (8)\cdot 0{,}85 + (2)\cdot 1{,}00 = 0{,}35 + 6{,}8 + 2 = 9{,}15.Então Z_{\text{eff,Mg}} = Z_{\text{Mg}} - S_{\text{Mg}} = 12 - 9{,}15 = 2{,}85.
  • Interpretação: \!Z_{\text{eff,Mg}} \approx 2{,}85 é maior que \!Z_{\text{eff,Na}} \approx 2{,}2. Ou seja, cada elétron de valência do magnésio sente uma atração nuclear efetiva maior do que o elétron de valência do sódio.

Passo 5

Conectando \!Z_{\text{eff}} ao raio atômico (como usar isso numa prova):
  • Se dois átomos têm elétrons de valência no mesmo nível n (aqui ambos têm n=3), aquele que possui maior carga nuclear efetiva trará a nuvem eletrônica mais para perto → menor raio.
  • Como encontrámos \!Z_{\text{eff,Mg}}>\!Z_{\text{eff,Na}}, concluímos que o magnésio apresenta raio atômico menor que o sódio.

Passo 6

Valores numéricos aproximados (para intuição; em provas geralmente basta a relação de ordem):
  • Valores experimentais típicos (aproximados):
    • Sódio: r_{\text{Na}}\approx 186\\ \text{pm} (raio metálico típico).
    • Magnésio: r_{\text{Mg}}\approx 160\\ \text{pm} (raio metálico típico).
  • Esses números confirmam a conclusão qualitativa: r_{\text{Mg}}<r_{\text{Na}}.

Passo 7

Dica prática para a prova (resumo rápido que funciona sempre):
  • Compare n (camada principal) primeiro: se forem iguais, compare Z (número atômico). Maior Z → maior \!Z_{\text{eff}} → menor raio.
  • Assim, entre Na e Mg (mesma linha, Mg tem maior Z), o magnésio tem raio menor. Força extra: mencionar curta justificativa com a configuração \ldots 3s^{1} vs \ldots 3s^{2}.

Resposta

r_{\text{Mg}}<r_{\text{Na}} — o magnésio tem raio atômico menor que o sódio (valores aproximados: r_{\text{Na}}\approx186\\ \text{pm}, r_{\text{Mg}}\approx160\\ \text{pm}).

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