Compare o escoamento sob carga e livre em orifícios, e explique as implicações no dimensionamento de sistemas hidráulicos.
Passo 1
O enunciado pede para comparar dois regimes de escoamento em orifícios – escoamento livre (jato livre, com a saída em pressão atmosférica) e escoamento sob carga (entre duas regiões sob pressão diferente) – e discutir como essa diferença afeta o dimensionamento de sistemas hidráulicos. O conteúdo aplicado é mecânica dos fluidos, especificamente equação de escoamento por orifício e coeficiente de descarga.
Passo 2
Escoamento livre em orifício: aqui o orifício está na parede de um reservatório e o jato sai para a atmosfera. A carga disponível é a altura
de fluido acima do centro do orifício. A vazão teórica (sem atrito) vem de Torricelli, e a prática exige o coeficiente de descarga
. Assim,
onde
é a área do orifício,
a aceleração da gravidade e
a carga manométrica. O coeficiente
incorpora perdas por contração e atrito e tipicamente vale de 0,6 a 0,65 em orifícios circulares.
Passo 3
Escoamento sob carga em orifício: o orifício separa duas regiões pressurizadas, com diferença de pressão
. A fórmula de descarga adapta-se trocando a carga
por
:
Aqui
é a densidade do fluido. Note que, ao contrário do caso livre, a vazão depende diretamente da pressão disponível (fornecida por bomba ou rede) e não de uma lâmina líquida.
Passo 4
Comparação dos coeficientes:
- No escoamento livre, o coeficiente
varia um pouco com Reynolds e com a razão entre diâmetro do orifício e dimensões do tanque. - Em carga, como a velocidade típica é maior e o contato com a parede é diferente, costuma-se obter
ligeiramente maior (0,65–0,7), mas há maior risco de cavitação se a pressão cair demais na vena contracta.
Passo 5
Implicações no dimensionamento:
- Para orifício livre, como
, pequenas variações na lâmina levam a variações consideráveis em . Logo, reservatórios grandes ou alturas constantes são preferíveis quando se quer vazão estável. - Para orifício sob carga, dimensiona-se o diâmetro usando a equação
e definindo a que a bomba (ou rede) deve fornecer. Deve-se verificar o ponto de operação da bomba para evitar cavitação e garantir que o sistema trabalhe em região de boa eficiência.
Resposta
Em resumo, no escoamento livre a vazão depende da altura de fluido acima do orifício e sofre grande flutuação com variações de
, enquanto no escoamento sob carga a vazão é controlada pela diferença de pressão e permite melhor controle por meio de bombas ou válvulas. No dimensionamento, orifícios livres requerem reservatórios com lâmina relativamente constante e considerações de variação de
, ao passo que orifícios sob carga exigem cálculo preciso da pressão disponível, coeficiente de descarga e cuidados contra cavitação para escolher corretamente o diâmetro e a potência da bomba.