Compare o escoamento sob carga e livre em orifícios, e explique as implicações no dimensionamento de sistemas hidráulicos.

Passo 1

O enunciado pede para comparar dois regimes de escoamento em orifícios – escoamento livre (jato livre, com a saída em pressão atmosférica) e escoamento sob carga (entre duas regiões sob pressão diferente) – e discutir como essa diferença afeta o dimensionamento de sistemas hidráulicos. O conteúdo aplicado é mecânica dos fluidos, especificamente equação de escoamento por orifício e coeficiente de descarga.

Passo 2

Escoamento livre em orifício: aqui o orifício está na parede de um reservatório e o jato sai para a atmosfera. A carga disponível é a altura h de fluido acima do centro do orifício. A vazão teórica (sem atrito) vem de Torricelli, e a prática exige o coeficiente de descarga Cd. Assim,
Qlivre = Cd,A,raiz2,g,h
onde A é a área do orifício, g a aceleração da gravidade e h a carga manométrica. O coeficiente Cd incorpora perdas por contração e atrito e tipicamente vale de 0,6 a 0,65 em orifícios circulares.

Passo 3

Escoamento sob carga em orifício: o orifício separa duas regiões pressurizadas, com diferença de pressão De<a p = pup - pdown. A fórmula de descarga adapta-se trocando a carga rho g h por De<a p:
Qcarga = Cd,A,raiz2,De<a prho
Aqui rho é a densidade do fluido. Note que, ao contrário do caso livre, a vazão depende diretamente da pressão disponível (fornecida por bomba ou rede) e não de uma lâmina líquida.

Passo 4

Comparação dos coeficientes:
  1. No escoamento livre, o coeficiente Cd varia um pouco com Reynolds e com a razão entre diâmetro do orifício e dimensões do tanque.
  2. Em carga, como a velocidade típica é maior e o contato com a parede é diferente, costuma-se obter Cd ligeiramente maior (0,65–0,7), mas há maior risco de cavitação se a pressão cair demais na vena contracta.

Passo 5

Implicações no dimensionamento:
  1. Para orifício livre, como Qproptoraizh, pequenas variações na lâmina h levam a variações consideráveis em Q. Logo, reservatórios grandes ou alturas constantes são preferíveis quando se quer vazão estável.
  2. Para orifício sob carga, dimensiona-se o diâmetro usando a equação Q=CdAraiz2De<a p/rho e definindo a De<a p que a bomba (ou rede) deve fornecer. Deve-se verificar o ponto de operação da bomba para evitar cavitação e garantir que o sistema trabalhe em região de boa eficiência.

Resposta

Em resumo, no escoamento livre a vazão depende da altura de fluido acima do orifício e sofre grande flutuação com variações de h, enquanto no escoamento sob carga a vazão é controlada pela diferença de pressão e permite melhor controle por meio de bombas ou válvulas. No dimensionamento, orifícios livres requerem reservatórios com lâmina relativamente constante e considerações de variação de h, ao passo que orifícios sob carga exigem cálculo preciso da pressão disponível, coeficiente de descarga e cuidados contra cavitação para escolher corretamente o diâmetro e a potência da bomba.

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