Defina e explique o coeficiente de descarga em vertedores e orifícios. Por que ele é necessário nas equações práticas?
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o coeficiente de descarga em vertedores (weirs) e orifícios, e explicarmos por que ele é necessário nas fórmulas práticas de escoamento. Para isso, vamos usar os conceitos de vazão teórica (ideal, sem perdas) e vazão real (observada em laboratório ou campo).
Passo 2
Em regime ideal (fluido incompressível, sem viscosidade, sem efeitos de contração ou formação de redemoinhos), temos expressões clássicas de vazão:
onde
é a área do orifício,
é o comprimento do vertedor,
é a carga hidráulica e
a aceleração da gravidade.
Passo 3
Na prática, não se obtém exatamente essas vazões ideais, pois o fluido sofre perdas por viscosidade, contração do jato, redemoinhos e efeitos de superfície livre. Introduz-se então o coeficiente de descarga
, definido por
Assim, a vazão real é dada por
Passo 4
Para orifícios,
engloba três fatores principais:
. Coeficiente de contração
: razão entre a área mínima do jato e a área do orifício.
. Coeficiente de velocidade
: redução da velocidade real em relação à ideal.
. Coeficiente de forma
: pequenas correções geométricas ou de acabamento do orifício.
Em geral
, e seus valores típicos variam de
a
para orifícios simples.
Passo 5
Para vertedores, o coeficiente de descarga
considera:
– Efeitos de afundamento (submergência do vertedor).
– Rugosidade e espessura da lâmina do vertedor.
– Sanduíche de ar sob o filme de água (que altera a forma de escoamento sobre o bordo).
Valores de para vertedores agudos podem ficar entre
e
, enquanto para vertedores arredondados ou calibrados atingem
–
.
– Efeitos de afundamento (submergência do vertedor).
– Rugosidade e espessura da lâmina do vertedor.
– Sanduíche de ar sob o filme de água (que altera a forma de escoamento sobre o bordo).
Valores de
Passo 6
O coeficiente de descarga é necessário porque nas equações práticas temos que corrigir o modelamento ideal para as perdas reais de energia e as deformações do jato ou da lâmina de escoamento. Sem
, a previsão de vazão ficaria superestimada e sem concordância com medições experimentais.
Resposta
O coeficiente de descarga
é definido como a razão entre a vazão real medida e a vazão teórica ideal (
). Em orifícios ele corrige perdas por contração e viscosidade (
), e em vertedores ajusta efeitos de afundamento, forma do bordo e tensão superficial. Ele é indispensável nas equações práticas para que as previsões de vazão atendam às condições reais de escoamento, compensando as perdas de energia e deformações do jato ou da lâmina.