Defina e explique o coeficiente de descarga em vertedores e orifícios. Por que ele é necessário nas equações práticas?

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o coeficiente de descarga em vertedores (weirs) e orifícios, e explicarmos por que ele é necessário nas fórmulas práticas de escoamento. Para isso, vamos usar os conceitos de vazão teórica (ideal, sem perdas) e vazão real (observada em laboratório ou campo).

Passo 2

Em regime ideal (fluido incompressível, sem viscosidade, sem efeitos de contração ou formação de redemoinhos), temos expressões clássicas de vazão:
Orifício: Qideal = A,raiz2g,h í
Vertedor de parshall ou fio d'água: Qideal = 23,L,raiz2g;h^3/2 á
onde A é a área do orifício, L é o comprimento do vertedor, h é a carga hidráulica e g a aceleração da gravidade.

Passo 3

Na prática, não se obtém exatamente essas vazões ideais, pois o fluido sofre perdas por viscosidade, contração do jato, redemoinhos e efeitos de superfície livre. Introduz-se então o coeficiente de descarga Cd, definido por
Cd = QrealQideal
Assim, a vazão real é dada por
Qreal = Cd ; Qideal

Passo 4

Para orifícios, Cd engloba três fatores principais:
1. Coeficiente de contração Cc: razão entre a área mínima do jato e a área do orifício.
2. Coeficiente de velocidade Cv: redução da velocidade real em relação à ideal.
3. Coeficiente de forma Cf: pequenas correções geométricas ou de acabamento do orifício.
Em geral Cd = Cc,Cv, e seus valores típicos variam de 0,6 a 0,8 para orifícios simples.

Passo 5

Para vertedores, o coeficiente de descarga Cd considera:
– Efeitos de afundamento (submergência do vertedor).
– Rugosidade e espessura da lâmina do vertedor.
– Sanduíche de ar sob o filme de água (que altera a forma de escoamento sobre o bordo).
Valores de Cd para vertedores agudos podem ficar entre 0,60 e 0,65, enquanto para vertedores arredondados ou calibrados atingem 0,7 0,8.

Passo 6

O coeficiente de descarga é necessário porque nas equações práticas temos que corrigir o modelamento ideal para as perdas reais de energia e as deformações do jato ou da lâmina de escoamento. Sem Cd, a previsão de vazão ficaria superestimada e sem concordância com medições experimentais.

Resposta

O coeficiente de descarga Cd é definido como a razão entre a vazão real medida e a vazão teórica ideal ( Cd = Qrm real/Qrm ideal). Em orifícios ele corrige perdas por contração e viscosidade ( Cd = Cc,Cv), e em vertedores ajusta efeitos de afundamento, forma do bordo e tensão superficial. Ele é indispensável nas equações práticas para que as previsões de vazão atendam às condições reais de escoamento, compensando as perdas de energia e deformações do jato ou da lâmina.

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