Compare a lei de Coulomb com a lei da Gravitação universal de Newton.

Passo 1

O enunciado pede para comparar a lei de Coulomb (força eletrostática entre cargas) com a lei da Gravitação Universal de Newton (força gravitacional entre massas). O conteúdo da matéria é forças centrais de longo alcance e a dependência com a distância. Para resolver, vamos escrever cada lei e discutir suas semelhanças e diferenças físicas e matemáticas.

Passo 2

A lei de Coulomb diz que duas cargas pontuais q1 e q2, separadas por uma distância r, exercem-se mutuamente uma força de módulo
Frm C = k,|q1q2|r^2,
onde k = tfrac14pivarepsilon0 é a constante eletrostática no vácuo. Como vetor,
Frm C = k,q1q2r^2,r,
sendo r o versor de q1 para q2 e o sinal de q1q2 determina se a força é atrativa ( q1q2<0) ou repulsiva ( q1q2>0).

Passo 3

A lei da Gravitação Universal de Newton afirma que duas massas m1 e m2, separadas por r, atraem-se com uma força de módulo
Frm G = G,m1m2r^2,
onde G é a constante gravitacional. Em forma vetorial,
Frm G = -,G,m1m2r^2,r,
com o sinal negativo indicando sempre atração, de m1 para m2.

Passo 4

Semelhanças principais:
  • Ambas são forças centrais que agem ao longo da linha que une os dois corpos.
  • Dependem de 1/r^2: são leis do inverso do quadrado da distância.
  • Obedecem ao princípio da superposição: para várias cargas ou massas, a força resultante é soma vetorial das forças par a par.
  • São forças de longo alcance e “agem à distância” sem contato direto.

Passo 5

Diferenças fundamentais:
  • Origem física: Coulomb envolve cargas elétricas (podem ser positivas ou negativas), Newton envolve massas (sempre positivas).
  • Natureza da interação: eletrostática pode ser atrativa ou repulsiva; gravitação é sempre atrativa.
  • Constantes:
    k=tfrac14pivarepsilon0approx 9times10^9rm,Nm^2/C^2 versus
    Gapprox6,67times10^-11rm,Nm^2/kg^2.
  • Intensidade: para partículas usuais a força eletrostática é imensamente mais forte que a gravitacional.
  • Blindagem: cargas podem ser neutralizadas ou blindadas (materiais dielétricos, Faraday), massas não têm “escudo” gravitacional.
  • Quantização e portadores: interação eletromagnética tem fótons como mediadores quânticos; gravitação ainda não tem teoria quântica plenamente aceita.

Resposta

A lei de Coulomb e a lei da Gravitação Universal têm a mesma forma matemática propto1/r^2 e obedecem ao princípio da superposição, mas diferem em suas constantes, sinais (eletrostática atrai e afasta, gravitação só atrai), possibilidade de blindagem e na intensidade relativa (eletrostática é muito mais forte).

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