Compare a lei de Coulomb com a lei da Gravitação universal de Newton.
Passo 1
O enunciado pede para comparar a lei de Coulomb (força eletrostática entre cargas) com a lei da Gravitação Universal de Newton (força gravitacional entre massas). O conteúdo da matéria é forças centrais de longo alcance e a dependência com a distância. Para resolver, vamos escrever cada lei e discutir suas semelhanças e diferenças físicas e matemáticas.
Passo 2
A lei de Coulomb diz que duas cargas pontuais
e
, separadas por uma distância
, exercem-se mutuamente uma força de módulo
onde
é a constante eletrostática no vácuo. Como vetor,
sendo
o versor de
para
e o sinal de
determina se a força é atrativa (
) ou repulsiva (
).
Passo 3
A lei da Gravitação Universal de Newton afirma que duas massas
e
, separadas por
, atraem-se com uma força de módulo
onde
é a constante gravitacional. Em forma vetorial,
com o sinal negativo indicando sempre atração, de
para
.
Passo 4
Semelhanças principais:
- Ambas são forças centrais que agem ao longo da linha que une os dois corpos.
- Dependem de
: são leis do inverso do quadrado da distância. - Obedecem ao princípio da superposição: para várias cargas ou massas, a força resultante é soma vetorial das forças par a par.
- São forças de longo alcance e “agem à distância” sem contato direto.
Passo 5
Diferenças fundamentais:
- Origem física: Coulomb envolve cargas elétricas (podem ser positivas ou negativas), Newton envolve massas (sempre positivas).
- Natureza da interação: eletrostática pode ser atrativa ou repulsiva; gravitação é sempre atrativa.
- Constantes:
versus
. - Intensidade: para partículas usuais a força eletrostática é imensamente mais forte que a gravitacional.
- Blindagem: cargas podem ser neutralizadas ou blindadas (materiais dielétricos, Faraday), massas não têm “escudo” gravitacional.
- Quantização e portadores: interação eletromagnética tem fótons como mediadores quânticos; gravitação ainda não tem teoria quântica plenamente aceita.
Resposta
A lei de Coulomb e a lei da Gravitação Universal têm a mesma forma matemática
e obedecem ao princípio da superposição, mas diferem em suas constantes, sinais (eletrostática atrai e afasta, gravitação só atrai), possibilidade de blindagem e na intensidade relativa (eletrostática é muito mais forte).