Três cargas puntiformes iguais q estão localizadas sobre um eixo vertical, em
e
. Determine o campo elétrico criado em um ponto do eixo
. Avalie os limites
e
. Resp:
j
Passo 1
O enunciado coloca três cargas pontuais iguais
no eixo
em
,
e
, e pede o campo elétrico num ponto
do eixo
de coordenada
. Vamos usar a lei de Coulomb para cargas pontuais e o princípio da superposição vetorial.
Passo 2
Campo devido à carga em
: a distância até
é
e o campo aponta ao longo do eixo
. Pela lei de Coulomb,
Passo 3
Campo devido às cargas em
e
: cada uma fica a distância
de
. O módulo do campo de cada uma vale
O ângulo
entre o vetor posição e o eixo
satisfaz
, logo a componente em
de cada uma é
Como são duas cargas, somam-se dando
Passo 4
Pela superposição, o campo total em
é
Passo 5
Limites:
-
: o termo domina e diverge, logo
-
: ambos os termos caem como , então