Em uma competição de salto em altura, se desprezarmos a resistência do ar, tem importância quão alto é o salto? Explique.
Passo 1
Beleza, a questão diz: “Em uma competição de salto em altura, se desprezarmos a resistência do ar, tem importância quão alto é o salto? Explique.”
Conteúdo: Mecânica (energia mecânica e conservação de energia).
O que vamos usar:
Conteúdo: Mecânica (energia mecânica e conservação de energia).
O que vamos usar:
- Energia cinética:
- Energia potencial gravitacional:
- Princípio da conservação de energia (força gravidade é conservativa)
Passo 2
Quando a gente ignora a resistência do ar, a única força que atua é a gravidade, que é conservativa. Isso significa que a energia mecânica total (cinética + potencial) do salto não se perde: ela se transforma de um tipo no outro.
Passo 3
No instante em que o atleta “lança-se” para cima, ele tem velocidade vertical inicial
.
- A energia cinética inicial é
- Quando ele chega ao ponto mais alto do salto, a velocidade vertical é zero, então
, e toda a energia virou potencial:
Pela conservação de energia:
Cancelando
dos dois lados (massa não importa!) e isolando
:
Passo 4
O que isso nos diz?
- A altura máxima depende só da componente vertical da velocidade inicial
e da gravidade . - A massa do atleta some da conta, e como não há arrasto do ar, não tem outra força “roubando” energia.
- Portanto, quanto mais rápido ele “impulsiona-se” para cima, maior é a energia cinética inicial e maior será a altura alcançada.
Resposta
Sim, a altura do salto faz toda a diferença: desprezando a resistência do ar, a energia cinética do atleta no momento do impulso se transforma totalmente em energia potencial gravitacional, e a altura máxima é
Ou seja, para saltar mais alto você precisa de mais velocidade inicial (mais energia), já que não há perca por arrasto.