Determine a quantidade de calor que deve ser fornecida a uma amostra de um mol de gás monoatômico a partir das condições ambientes para que ela eleve a sua temperatura de 100^circ C a 300^circ C mantendo sua pressão constante.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado pede pra gente calcular o calor Q = n,Cp,De que precisa ser fornecido a 1 mol de um gás monoatômico, partindo de 100 °C até 300 °C, tudo a pressão constante. O conteúdo aqui é Termodinâmica de gases ideais (calor a pressão constante) e a gente vai usar a capacidade calorífica molar a pressão constante do gás monoatômico e a fórmula

Passo 2

Antes de sair jogando na fórmula, vamos entender por que Cv = 32R do gás monoatômico vale Cp = Cv + R = 32R + R = 52R :
  1. Teoria da equipartição de energia diz que cada grau de liberdade contribui com para o calor molar a volume constante .
  2. Gás monoatômico tem 3 graus de liberdade (as partículas só se movem em x, y e z), então
  3. A relação entre e é

Passo 3

Agora, a fórmula do calor a pressão constante é justamente
Q = n , Cp , De
onde
  • De é o número de mols (aqui ),
  • ,
  • é a variação de temperatura em kelvin.
Lembra que para gases ideais a variação em °C e em K é a mesma, então

Passo 4

Bora substituir tudo:
Q = 1;mol;times 52R times 200;K
Usando Q = 52times 8,314;Jmol,Ktimes 200;K ,

Passo 5

Fazendo a conta:
  1. Q = 52times 1,662,8 = 5times 831,4 = 4,157;J J/mol·K·K
  2. Multiplica por :

Resposta

O calor necessário é aproximadamente
boxed4,16times 10^3;J

Exercícios relacionados