Determine a quantidade de calor que deve ser fornecida a uma amostra de um mol de gás monoatômico a partir das condições ambientes para que ela eleve a sua temperatura de
a
mantendo sua pressão constante.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado pede pra gente calcular o calor
que precisa ser fornecido a 1 mol de um gás monoatômico, partindo de 100 °C até 300 °C, tudo a pressão constante. O conteúdo aqui é Termodinâmica de gases ideais (calor a pressão constante) e a gente vai usar a capacidade calorífica molar a pressão constante
do gás monoatômico e a fórmula
Passo 2
Antes de sair jogando na fórmula, vamos entender por que
do gás monoatômico vale
:
- Teoria da equipartição de energia diz que cada grau de liberdade contribui com
para o calor molar a volume constante . - Gás monoatômico tem 3 graus de liberdade (as partículas só se movem em x, y e z), então
- A relação entre
e é
Passo 3
Agora, a fórmula do calor a pressão constante é justamente
onde
-
é o número de mols (aqui ), -
, -
é a variação de temperatura em kelvin.
Lembra que para gases ideais a variação em °C e em K é a mesma, então
Passo 4
Bora substituir tudo:
Usando
,
Passo 5
Fazendo a conta:
-
J/mol·K·K - Multiplica por
:
Resposta
O calor necessário é aproximadamente