Completa.
0,345 \mathrm{dm}^{2}= \mathrm{km}^{2}

Passo 1

O enunciado pede para converter a área de 0,345\,\mathrm{dm}^2 em \mathrm{km}^2. O conteúdo envolvido é conversão de unidades de comprimento e, por consequência, de unidades de área.

Passo 2

Sabemos que
1~\mathrm{dm} = 0,1~\mathrm{m},
logo, elevando ao quadrado para passar a área:
1~\mathrm{dm}^2 = (0,1~\mathrm{m})^2 = 0,01~\mathrm{m}^2.

Passo 3

Para converter 0,345~\mathrm{dm}^2 em \mathrm{m}^2, basta multiplicar por 0,01:
0,345~\mathrm{dm}^2 \times 0,01~\frac{\mathrm{m}^2}{\mathrm{dm}^2} = 0,00345~\mathrm{m}^2.

Passo 4

Agora usamos que
1~\mathrm{km} = 1000~\mathrm{m} \quad\Longrightarrow\quad 1~\mathrm{km}^2 = (1000~\mathrm{m})^2 = 10^{6}~\mathrm{m}^2,
ou seja,
1~\mathrm{m}^2 = 10^{-6}~\mathrm{km}^2.
Assim,
0,00345~\mathrm{m}^2 \times 10^{-6}~\frac{\mathrm{km}^2}{\mathrm{m}^2} = 3,45\times10^{-9}~\mathrm{km}^2.

Resposta

0,345~\mathrm{dm}^2 = 3,45\times10^{-9}~\mathrm{km}^2

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