Completar e balancear as seguintes reações que ocorrem em soluções aquosas ácidas e envolvem os seguintes pares redox. Além disso, preveja a influência do pH sobre o potencial da reação global.
\mathrm{Ag} / \mathrm{Ag}^{+}e \mathrm{NO}_{3}{ }^{-} / \mathrm{NO}

Passo 1

O enunciado pede para completar e balancear a reação redox em meio aquoso ácido que envolve os pares (\mathrm{Ag}/\mathrm{Ag}^+) e (\mathrm{NO}_3^-/\mathrm{NO}). Vamos usar o método das semi-reações em meio ácido (adicionando \mathrm{H}_2\mathrm{O}, \mathrm{H}^+ e elétrons) e depois prever como o pH (ou seja, [\mathrm{H}^+]) afeta o potencial global via equação de Nernst.

Passo 2

Escrevemos as duas semi-reações e balanceamos átomos e carga:
A semi-reação de oxidação de prata é simples:
\mathrm{Ag} \;\to\;\mathrm{Ag}^+ + e^-
Para a redução de nitrato a óxido nítrico, balanceamos oxigênios com \mathrm{H}_2\mathrm{O}, hidrogênios com \mathrm{H}^+ e depois ajustamos os elétrons para a carga:
\mathrm{NO}_3^- + 4\,\mathrm{H}^+ + 3\,e^- \;\to\; \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 3

Multiplicamos a semi-reação de oxidação por 3 para igualar o número de elétrons e somamos com a de redução:
3\;\bigl(\mathrm{Ag}\to \mathrm{Ag}^+ + e^-\bigr)\;\Longrightarrow\;3\,\mathrm{Ag}\to 3\,\mathrm{Ag}^+ + 3\,e^-
\mathrm{NO}_3^- + 4\,\mathrm{H}^+ + 3\,e^- \to \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Somando e cancelando os elétrons, obtemos a equação global balanceada em meio ácido:
3\,\mathrm{Ag} + \mathrm{NO}_3^- + 4\,\mathrm{H}^+ \;\to\; 3\,\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 4

Para ver como o pH influencia o potencial, escrevemos a equação de Nernst para n = 3 elétrons:
E \;=\; E^\circ \;-\;\frac{RT}{3F}\,\ln\!\biggl(\frac{[\mathrm{Ag}^+]^3\,[\mathrm{NO}]}{[\mathrm{NO}_3^-]\,[\mathrm{H}^+]^4}\biggr)
Como [\mathrm{H}^+] aparece no denominador dentro do \ln, um aumento de [\mathrm{H}^+] (ou seja, pH mais baixo) diminui o quociente e torna \ln negativo, o que faz E ficar mais positivo. Portanto, quanto menor o pH, maior o potencial da reação global.

Resposta

A equação balanceada em meio ácido é
3\,\mathrm{Ag} + \mathrm{NO}_3^- + 4\,\mathrm{H}^+ \;\to\; 3\,\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
e o potencial global aumenta com a diminuição do pH (aumento de [\mathrm{H}^+]).

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