O teor de enxofre presente em uma amostra de 4,993 \mathrm{~g} de aço foi determinado por meio de uma titulação de retorno. Todo o enxofre da amostra foi convertido em gás sulfeto de hidrogênio ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S} ), o qual foi recolhido em 10,0 \mathrm{~mL} de uma solução de iodo ( \mathrm{I}_{2} ) 0,00500 \mathrm{mol} / \mathrm{L}. O excesso de iodo remanescente foi então titulado com uma solução de tiossulfato de sódio \left(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}\right) 0,00200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, sendo gastos 2,6 \mathrm{~mL} da solução de tiossulfato. Conforme a reação:
\begin{gathered} \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}+\mathrm{I}_{2} \rightarrow \mathrm{~S}+2 \mathrm{I}^{-}+2 \mathrm{H}^{+} \\\\ 2 \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-}+\mathrm{I}_{2} \rightarrow \mathrm{~S}_{4} \mathrm{O}_{6}^{2-}+2 \mathrm{I}^{-}+2 \mathrm{H}^{+} \end{gathered}
Com base nessas informações, Calcule a porcentagem em massa de enxofre presente na amostra de aço.

Passo 1

O enunciado trata de uma determinação do teor de enxofre em uma amostra de aço de 4{,}993,g por titulação de retorno. Primeiro todo o enxofre vira \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}, que é absorvido numa solução de \mathrm{I}_{2} de concentração 0{,}00500,mol/L e volume 10{,}0,mL. Depois o excesso de \mathrm{I}_{2} é titulado com \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3} 0{,}00200,mol/L, gastando-se 2{,}6,mL. As reações envolvidas são redox:
\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}+\mathrm{I}_{2}\to \mathrm{S}+2\mathrm{I}^{-}+2\mathrm{H}^{+},
2\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-}+\mathrm{I}_{2}\to \mathrm{S}_{4}\mathrm{O}_{6}^{2-}+2\mathrm{I}^{-}+2\mathrm{H}^{+}.
Vamos usar este esquema para calcular a massa de enxofre e daí a porcentagem em massa.

Passo 2

Calcular moles iniciais de \mathrm{I}_{2} adicionados na absorção de \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}:
n_{\mathrm{I}_{2},\mathrm{ini}} =V\cdot C =(0{,}0100\:\mathrm{L})\times(0{,}00500\:\mathrm{mol/L}) =5{,}00\times10^{-5}\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular moles de tiossulfato gasto na titulação do excesso de \mathrm{I}_{2}:
n_{\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-}} =(0{,}00260\:\mathrm{L})\times(0{,}00200\:\mathrm{mol/L}) =5{,}20\times10^{-6}\:\mathrm{mol}.
Pela estequiometria da reação com \mathrm{I}_{2}, são necessários 2 mol de \mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} para consumir 1 mol de \mathrm{I}_{2}. Logo o número de mols de \mathrm{I}_{2} consumidos nessa titulação é
n_{\mathrm{I}_{2},\mathrm{tit}} =\frac{n_{\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-}}}{2} =\frac{5{,}20\times10^{-6}}{2} =2{,}60\times10^{-6}\:\mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar quantos mol de \mathrm{I}_{2} reagiram com o \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}:
n_{\mathrm{I}_{2},\mathrm{H_{2}S}} =n_{\mathrm{I}_{2},\mathrm{ini}}-n_{\mathrm{I}_{2},\mathrm{tit}} =5{,}00\times10^{-5}-2{,}60\times10^{-6} =4{,}74\times10^{-5}\:\mathrm{mol}.
Pela primeira reação, cada mol de \mathrm{I}_{2} consome 1 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}, que fornece 1 mol de enxofre elemental. Assim
n_{\mathrm{S}} =4{,}74\times10^{-5}\:\mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular a massa de enxofre:
m_{\mathrm{S}} =n_{\mathrm{S}}\times M(\mathrm{S}) =(4{,}74\times10^{-5}\:\mathrm{mol})\times(32{,}06\:\mathrm{g/mol}) =1{,}52\times10^{-3}\:\mathrm{g}.
E finalmente a porcentagem em massa de enxofre na amostra de 4{,}993,g é
\%\mathrm{S} =\frac{m_{\mathrm{S}}}{4{,}993\:\mathrm{g}}\times100 \approx0{,}0304\%.

Resposta

A porcentagem em massa de enxofre é aproximadamente 0{,}0304\%.

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