Complete e balanceie as seguintes reações em meio aquoso ácido:
\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{Cr}^{3+}+\mathrm{IO}_{3}{ }^{-}

Passo 1

O que o exercício pede: balancear a reação em meio aquoso ácido
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}_{(aq)}+\mathrm{I}^{-}_{(aq)}\longrightarrow \mathrm{Cr}^{3+}+\mathrm{IO}_{3}^{-}
Informações dadas e o que precisamos equilibrar:
  • Reagentes: \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} e \mathrm{I}^{-}.
  • Produtos: \mathrm{Cr}^{3+} e \mathrm{IO}_{3}^{-}.
  • Meio: ácido (podemos usar \mathrm{H}^{+} e \mathrm{H}_2\mathrm{O} para balancear \mathrm{H} e \mathrm{O}).
  • Precisamos equilibrar todos os átomos (Cr, I, O, H) e também as cargas elétricas.

Passo 2

Determinar as mudanças de estados de oxidação (isso nos diz quantos elétrons são trocados).
  • Para \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}: seja x o estado de oxidação do Cr. 2x + 7(-2) = -2 \Rightarrow 2x -14 = -2 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x=+6.Cada Cr está em \mathrm{+6}; em \mathrm{Cr}^{3+} está em \mathrm{+3}. Portanto cada Cr ganha 3 elétrons; como há 2 Cr, o íon dicromato ganha 6 elétrons no total.
  • Para o iodo: em \mathrm{I}^- o iodo está em -1; em \mathrm{IO}_3^- seja y o estado do I: y + 3(-2) = -1 \Rightarrow y -6 = -1 \Rightarrow y = +5.O iodo passa de -1 para +5, perdendo 6 elétrons.
Conclusão: a redução (dicromato → \mathrm{Cr}^{3+}) consome 6 elétrons e a oxidação ( \mathrm{I}^- \to \mathrm{IO}_3^-) libera 6 elétrons. Como ambos envolvem 6 elétrons, não será necessário multiplicar as meias-reações para igualar elétrons.

Passo 3

Escrever as meias-reações e balancear primeiro átomos diferentes de H e O, depois O com \mathrm{H}_2\mathrm{O}, H com \mathrm{H}^+, e finalmente carga com elétrons.
Redução (dicromato → \mathrm{Cr}^{3+}):
  • Começo: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+}. (Cr balanceado)
  • Balancear oxigênios: 7 oxigênios à esquerda → adicionar 7 \mathrm{H}_2\mathrm{O} à direita: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Balancear hidrogênios: há 7\cdot2=14 H na direita → adicionar 14\,\mathrm{H}^+ à esquerda: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Balancear cargas com elétrons: cargas atuais: esquerda -2 + 14 = +12; direita 2\cdot(+3)=+6. Para igualar, colocamos 6\,e^- à esquerda (cada elétron tem carga -1), reduzindo a carga esquerda para +6: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Essa é a meia-reação de redução totalmente balanceada (átomos e carga).

Passo 4

Oxidação ( \mathrm{I}^- \to \mathrm{IO}_3^-):
  • Começo: \mathrm{I}^- \longrightarrow \mathrm{IO}_3^-. (I balanceado)
  • Balancear oxigênio: há 3 O no produto → adicionar 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} ao lado que precisa de oxigênio. Uma forma padrão em meio ácido é adicionar 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} ao lado que falta O; aqui colocamos 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} no lado dos reagentes para fornecer oxigênios: \mathrm{I}^- + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{IO}_3^-.
  • Balancear hidrogênios: há 3\cdot2=6 H na esquerda → adicionar 6\,\mathrm{H}^+ à direita: \mathrm{I}^- + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{IO}_3^- + 6\,\mathrm{H}^+.
  • Balancear cargas com elétrons: cargas atuais: esquerda -1; direita -1 + 6 = +5. Para igualar, precisamos de 6\,e^- no lado direito (cada elétron tem carga -1), então: \mathrm{I}^- + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{IO}_3^- + 6\,\mathrm{H}^+ + 6\,e^-.
Essa é a meia-reação de oxidação balanceada.

Passo 5

Igualar e somar as meias-reações:
  • Meia-reação de redução: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Meia-reação de oxidação: \mathrm{I}^- + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{IO}_3^- + 6\,\mathrm{H}^+ + 6\,e^-.
Como ambas envolvem 6\,e^-, podemos somá-las diretamente. Ao somar, os 6\,e^- se cancelam.
Somando membro a membro:
esquerda total:
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ + 6\,e^- + \mathrm{I}^- + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
direita total:
2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{IO}_3^- + 6\,\mathrm{H}^+ + 6\,e^-.
Cancelar 6\,e^- de ambos os lados. Agora cancelar espécies iguais em ambos os lados:
  • \mathrm{H}_2\mathrm{O}: há 3 à esquerda e 7 à direita → sobra 7-3=4 \mathrm{H}_2\mathrm{O} no lado direito.
  • \mathrm{H}^+: há 14 à esquerda e 6 à direita → sobra 14-6=8 \mathrm{H}^+ no lado esquerdo.
Ficamos então com:
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 8\,\mathrm{H}^+ + \mathrm{I}^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + \mathrm{IO}_3^- + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 6

Verificação final (contagem de átomos e carga):
  • Cr: esquerda 2, direita 2. OK.
  • I: esquerda 1, direita 1. OK.
  • O: esquerda 7 (do \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}); direita 3 (de \mathrm{IO}_3^-) + 4 (de 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = 7. OK.
  • H: esquerda 8 (de 8\,\mathrm{H}^+); direita 4\cdot2=8 (de 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}). OK.
  • Carga: esquerda -2 + 8 -1 = +5; direita 2\cdot(+3) -1 + 0 = +5. Cargas iguais. OK.
Tudo confere, reação balanceada em meio ácido.

Resposta

\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + \mathrm{I}^{-} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + \mathrm{IO}_{3}^{-} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Exercícios relacionados