Complete e balanceie as seguintes reações em meio aquoso ácido:
\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{NO}_{3}{ }^{-} \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+\mathrm{NH}_{4}{ }^{+}

Passo 1

O enunciado pede que eu complete e balanceie a reação em meio aquoso ácido dada por
\mathrm{Zn}_{(s)}+\mathrm{NO}_3^- \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+\mathrm{NH}_4^+.
Informações fornecidas: as espécies iniciais são \mathrm{Zn}_{(s)} e \mathrm{NO}_3^-; os produtos pedidos são \mathrm{Zn}^{2+} e \mathrm{NH}_4^+; o meio é ácido (posso usar \mathrm{H}^+ e \mathrm{H}_2\mathrm{O} para balancear) e elétrons ( \mathrm{e}^-) são permitidos para equilibrar cargas. A tarefa é obter a equação balanceada final que respeite conservação de massa e carga.

Passo 2

Método escolhido: método das semi-reações (half-reaction method) em meio ácido. Por quê? Porque temos uma reação redox onde um elemento (Zn) se oxida e outro (N no \mathrm{NO}_3^-) se reduz para formar \mathrm{NH}_4^+. O método das semi-reações separa a oxidação e a redução, balanceia átomos (usando \mathrm{H}_2\mathrm{O} para oxigênio e \mathrm{H}^+ para hidrogênio) e então usa \mathrm{e}^- para balancear cargas. Depois igualamos o número de elétrons trocados e somamos as semi-reações. Vou mostrar cada passo com calma, contando átomos e cargas.

Passo 3

Escrevo as semi-reações iniciais (esqueleto):
Oxidação (Zn perde elétrons):
\mathrm{Zn}_{(s)} \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+} + \mathrm{e}^-
Aqui já se vê que a mudança de carga é de 0 para +2, então são liberados 2 elétrons por átomo de Zn. Corrijo a semi-reação de oxidação com o número de elétrons correto:
\mathrm{Zn}_{(s)} \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^-
Explicação curta: oxidação é perda de elétrons; os elétrons aparecem no lado dos produtos nesta semi-reação.

Passo 4

Agora a semi-reação de redução (nitrogênio): começo com o esqueleto
\mathrm{NO}_3^- \longrightarrow \mathrm{NH}_4^+
Preciso balancear N, O, H e carga. Primeiro o nitrogênio já está balanceado (1 N em cada lado). Em meio ácido equilibro oxigênios com \mathrm{H}_2\mathrm{O}:
3 oxigênios em \mathrm{NO}_3^-, então adiciono 3 moléculas de água no lado que precisa de oxigênios (aqui, no produto):
\mathrm{NO}_3^- \longrightarrow \mathrm{NH}_4^+ + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Agora balanço os hidrogênios: no produto há 4 H em \mathrm{NH}_4^+ mais 3\times 2=6 H nas 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}, total 10 H. Para balancear, coloco 10 prótons ( 10\,\mathrm{H}^+) no lado que está deficitário em H (no lado do reagente):
10\,\mathrm{H}^+ + \mathrm{NO}_3^- \longrightarrow \mathrm{NH}_4^+ + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 5

Agora balanço a carga da semi-reação de redução adicionando elétrons. Calculo as cargas:
  • Lado reagente: 10 vezes +1 (dos \mathrm{H}^+) mais -1 (do \mathrm{NO}_3^-) dá carga total +9.
  • Lado produto: +1 (da \mathrm{NH}_4^+) mais 0 (água neutra) dá +1.
Para que as cargas fiquem iguais, devo reduzir a carga do lado reagente em 8 unidades (de +9 para +1). Isso se faz adicionando 8 elétrons ( 8\,\mathrm{e}^-) ao lado reagente (elétrons têm carga negativa). Assim a semi-reação de redução completa é:
8\,\mathrm{e}^- + 10\,\mathrm{H}^+ + \mathrm{NO}_3^- \longrightarrow \mathrm{NH}_4^+ + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Verificação: carga do lado esquerdo = -8 + 10 -1 = +1; lado direito = +1. Átomos: N=1, O=3, H=10 — tudo ok.

Passo 6

Agora igualo o número de elétrons entre as duas semi-reações para poder somá-las. A semi-reação de oxidação libera 2 elétrons por \mathrm{Zn}. A semi-reação de redução consome 8 elétrons. Multiplico a semi-reação de oxidação por 4 (para obter 8 elétrons):
Multiplicando:
4\left(\mathrm{Zn}_{(s)} \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^-\right)
fica
4\,\mathrm{Zn}_{(s)} \longrightarrow 4\,\mathrm{Zn}^{2+} + 8\,\mathrm{e}^-.

Passo 7

Somando a semi-reação de redução e a semi-reação de oxidação multiplicada (os 8\,\mathrm{e}^- se cancelam):
Escrevo a soma:
\bigl(8\,\mathrm{e}^- + 10\,\mathrm{H}^+ + \mathrm{NO}_3^-\bigr) + \bigl(4\,\mathrm{Zn}_{(s)}\bigr) \longrightarrow \bigl(\mathrm{NH}_4^+ + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}\bigr) + \bigl(4\,\mathrm{Zn}^{2+} + 8\,\mathrm{e}^-\bigr)
Cancelo os 8\,\mathrm{e}^- nos dois lados e escrevo a equação resultante:
4\,\mathrm{Zn}_{(s)} + 10\,\mathrm{H}^+ + \mathrm{NO}_3^- \longrightarrow 4\,\mathrm{Zn}^{2+} + \mathrm{NH}_4^+ + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 8

Verificação final (contagem de átomos e cargas):
  • Zinco: lado esquerdo 4 átomos, lado direito 4 átomos em \mathrm{Zn}^{2+}.
  • Nitrogênio: 1 em cada lado.
  • Oxigênio: lado esquerdo 3 (do \mathrm{NO}_3^-), lado direito 3 (nas 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}).
  • Hidrogênio: lado esquerdo 10 (dos 10\,\mathrm{H}^+), lado direito 4 (em \mathrm{NH}_4^+) + 6 (em 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = 10.
  • Carga total: lado esquerdo 4\cdot 0 + 10(+1) + (-1) = +9. Lado direito 4\cdot(+2) + (+1) + 0 = +9. Cargas iguais, átomos conservados — reação balanceada.

Resposta

4\,\mathrm{Zn}_{(s)} + 10\,\mathrm{H}^+ + \mathrm{NO}_3^- \longrightarrow 4\,\mathrm{Zn}^{2+} + \mathrm{NH}_4^+ + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

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