Complete e balanceie as seguintes reações em meio básico:
\mathrm{PbO}_{2(\mathrm{~s})}+\mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}^{-} \longrightarrow \mathrm{ClO}_{(\mathrm{aq})}^{-}+\mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_{3}^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}^{-}

Passo 1

O que o enunciado pede: completar e balancear a reação dada em meio básico.
Informações fornecidas pelo enunciado:
\mathrm{PbO}_{2(\mathrm{s})}+\mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}^{-}\longrightarrow \mathrm{ClO}_{(\mathrm{aq})}^{-}+\mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_{3(\mathrm{aq})}^{-}
Meio: básico (importante para escolher como balancear H e O).
Resumo do pedido: encontrar a equação química balanceada (átomos e cargas) em meio básico, usando as espécies já dadas.

Passo 2

Identificar alterações de oxidação (para saber quem é oxidado e quem é reduzido).
Calcular estados de oxidação:
  • Em \mathrm{Cl}^- o cloro tem NO = -1.
  • Em \mathrm{ClO}^- (hipoclorito) o oxigênio é -2, logo o cloro tem NO = +1. Portanto o cloro vai de -1 para +1: perde 2 elétrons → oxidação.
  • Em \mathrm{PbO}_2, supondo \mathrm{O}=-2, temos x+2(-2)=0 x=+4 para o Pb.
  • Em \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^-: cada \mathrm{OH} tem carga -1, então x+3(-1)=-1 x=+2 para o Pb. Logo Pb vai de +4 para +2: ganha 2 elétrons → redução.
Conclusão: cada meia-reaçāo envolve 2 elétrons, então ao combinar as meias-reações não será preciso escalar elétrons (já são iguais).

Passo 3

Montar a meia-reação de oxidação (cloro):
Equação não balanceada (somente espécies): \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{ClO}^-.
Passos para balancear (método em meio básico):
  1. Balancear oxigênios adicionando água onde faltar O. O produto \mathrm{ClO}^- tem 1 O, o reagente \mathrm{Cl}^- tem 0 → adicionamos uma água no lado dos reagentes:
\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{ClO}^-.
  1. Balancear hidrogênios adicionando \mathrm{H}^+ (vamos usar \mathrm{H}^+ primeiro e depois converter para meio básico). À direita há 0 H, à esquerda 2 H → adicionamos 2\mathrm{H}^+ à direita:
\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{ClO}^- + 2\mathrm{H}^+.
  1. Balancear cargas com elétrons. Cargas: esquerda -1; direita -1 + 2(+1) = +1. Para equilibrar, adicionamos 2e^- ao lado mais positivo (direita):
\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{ClO}^- + 2\mathrm{H}^+ + 2e^-.
  1. Converter para meio básico: neutralizamos 2\mathrm{H}^+ adicionando 2\mathrm{OH}^- a ambos os lados:
\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{Cl}^- + 2\mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{ClO}^- + 2\mathrm{H}^+ + 2e^- + 2\mathrm{OH}^-.
No lado direito 2\mathrm{H}^+ + 2\mathrm{OH}^- \rightarrow 2\mathrm{H}_2\mathrm{O}. Substituindo e simplificando (cancela-se uma molécula \mathrm{H}_2\mathrm{O} de cada lado):
\mathrm{Cl}^- + 2\mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{ClO}^- + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + 2e^-.
Portanto a meia-reação de oxidação, balanceada em meio básico, é:
\mathrm{Cl}^- + 2\mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{ClO}^- + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + 2e^-.

Passo 4

Montar a meia-reação de redução (chumbo):
Equação não balanceada: \mathrm{PbO}_2 \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^-.
Passos para balancear (método em meio básico, usando H+ intermediário e convertendo depois):
  1. Balancear oxigênios: direita tem 3 O (em \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^-), esquerda tem 2 O → adicionamos \mathrm{H}_2\mathrm{O} ao lado que precisa de O (à esquerda):
\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{PbO}_2 \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^-.
  1. Balancear hidrogênios adicionando \mathrm{H}^+: esquerda tem 2 H, direita tem 3 H → adicionamos 1\mathrm{H}^+ à esquerda:
\mathrm{H}^+ + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{PbO}_2 \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^-.
  1. Balancear cargas com elétrons. Cargas: esquerda +1; direita -1. Para igualar, adicionamos 2e^- ao lado mais positivo (esquerda):
2e^- + \mathrm{H}^+ + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{PbO}_2 \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^-.
  1. Converter para meio básico: adicionamos 1\mathrm{OH}^- (porque havia um \mathrm{H}^+) a ambos os lados e simplificamos:
  • \mathrm{H}^+ + \mathrm{OH}^- \to \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
    Aplicando isso:
2e^- + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{PbO}_2 \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^- + \mathrm{OH}^-.
(Isto vem de 2e^- + (\mathrm{H}^+ + \mathrm{OH}^-) + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{PbO}_2 \to \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^- + \mathrm{OH}^-, e \mathrm{H}^+ + \mathrm{OH}^- = \mathrm{H}_2\mathrm{O}.)
Simplificando a soma de águas no lado esquerdo:
2e^- + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{PbO}_2 \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^- + \mathrm{OH}^-.
Verificação rápida: átomos e cargas conferem (Pb:1; O: 2+2=4 à esquerda, 3+1=4 direita; H:4 vs 3+1=4; carga: -2 nos dois lados).
Portanto a meia-reação de redução, balanceada em meio básico, é:
2e^- + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{PbO}_2 \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^- + \mathrm{OH}^-.

Passo 5

Somar as duas meias-reações (elétrons se cancelam):
Meia-oxidação:
\mathrm{Cl}^- + 2\mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{ClO}^- + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + 2e^-.
Meia-redução:
2e^- + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{PbO}_2 \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^- + \mathrm{OH}^-.
Somando membro a membro (os 2e^- se cancelam):
\mathrm{Cl}^- + 2\mathrm{OH}^- + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{PbO}_2 \longrightarrow \mathrm{ClO}^- + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^- + \mathrm{OH}^-.
Agora simplificar cancelando espécies idênticas em ambos os lados:
  • Cancela-se uma \mathrm{H}_2\mathrm{O} (há 2 à esquerda e 1 à direita) → fica 1 \mathrm{H}_2\mathrm{O} à esquerda.
  • Cancela-se uma \mathrm{OH}^- (há 2 à esquerda e 1 à direita) → fica 1 \mathrm{OH}^- à esquerda.
Resultado simplificado:
\mathrm{Cl}^- + \mathrm{OH}^- + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{PbO}_2 \longrightarrow \mathrm{ClO}^- + \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^-.

Passo 6

Verificação final (átomos e cargas):
  • Cl: 1 → 1.
  • Pb: 1 → 1.
  • O: esquerda \mathrm{OH}^- (1) + \mathrm{H}_2\mathrm{O} (1) + \mathrm{PbO}_2 (2) = 4; direita \mathrm{ClO}^- (1) + \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^- (3) = 4.
  • H: esquerda \mathrm{OH}^- (1) ×1 H + \mathrm{H}_2\mathrm{O} (2 H) = 3 H; direita \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^- tem 3 H.
  • Carga: esquerda \mathrm{Cl}^-(-1)+\mathrm{OH}^-(-1)= -2; direita \mathrm{ClO}^-(-1)+\mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^-(-1)= -2.
Tudo confere: equação balanceada em meio básico.

Resposta

\mathrm{PbO}_2 + \mathrm{Cl}^- + \mathrm{OH}^- + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{ClO}^- + \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_3^-

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