Complete e balanceie as seguintes reações de óxido redução:
MEIO ÁCIDO:
\left(\mathrm{MnO}_{4}\right)^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}+\left(\mathrm{HSO}_{3}\right)^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\left(\mathrm{SO}_{4}\right)^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado pede para balancear, em meio ácido, a reação de oxirredução entre o íon permanganato
\mathrm{MnO}_{4}^{-} e o íon bissulfito \mathrm{HSO}_{3}^{-}, que formam \mathrm{Mn}^{2+} e \mathrm{SO}_{4}^{2-}.
O método a usar é o das semirreações: escrevemos separadamente a semirreação de redução e a de oxidação, balanceamos átomos e cargas usando \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, \mathrm{H}^{+} e elétrons, igualamos o número de elétrons e somamos.

Passo 2

Semirreação de redução ( \mathrm{MnO}_{4}^{-}\to \mathrm{Mn}^{2+}):
1. Balancear \mathrm{Mn}: já está 1 para 1.
2. Balancear oxigênios adicionando água: há 4 O em \mathrm{MnO}_{4}^{-}, então
\mathrm{MnO}_{4}^{-} \to \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
3. Balancear hidrogênios adicionando \mathrm{H}^{+}: há 4\times2=8 H em 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, então
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} \to \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
4. Balancear cargas adicionando elétrons: carga à esquerda é -1+8=+7, à direita é +2. Para igualar, adicionamos 5 e^{-} à esquerda:
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 5\,e^{-} \to \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Semirreação de oxidação ( \mathrm{HSO}_{3}^{-}\to \mathrm{SO}_{4}^{2-}):
1. Balancear enxofre: 1 para 1.
2. Balancear oxigênios: há 3 O em \mathrm{HSO}_{3}^{-} e 4 O em \mathrm{SO}_{4}^{2-}, então adicionamos 1 \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} à esquerda:
\mathrm{HSO}_{3}^{-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \to \mathrm{SO}_{4}^{2-}.
3. Balancear hidrogênios: há 1+2=3 H à esquerda, 0 à direita; adicionamos 3 \mathrm{H}^{+} à direita:
\mathrm{HSO}_{3}^{-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \to \mathrm{SO}_{4}^{2-} + 3\,\mathrm{H}^{+}.
4. Balancear cargas adicionando elétrons: carga à esquerda é -1, à direita é -2+3=+1. Para igualar, adicionamos 2 e^{-} à direita:
\mathrm{HSO}_{3}^{-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \to \mathrm{SO}_{4}^{2-} + 3\,\mathrm{H}^{+} + 2\,e^{-}.

Passo 4

Igualar elétrons trocados entre as semirreações. A redução envolve 5 e^{-}, a oxidação 2 e^{-}. O mínimo múltiplo comum é 10 e^{-}, então:
– Multiplicamos a semirreação de redução por 2:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 16\,\mathrm{H}^{+} + 10\,e^{-} \to 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
– Multiplicamos a semirreação de oxidação por 5:
5\,\mathrm{HSO}_{3}^{-} + 5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \to 5\,\mathrm{SO}_{4}^{2-} + 15\,\mathrm{H}^{+} + 10\,e^{-}.
Agora somamos as duas, cancelando 10 e^{-} de cada lado:
\begin{aligned} &2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 16\,\mathrm{H}^{+} + 10\,e^{-} \\\ &\quad+\,5\,\mathrm{HSO}_{3}^{-} + 5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \\\ &\quad\to 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \\\ &\quad\quad+\,5\,\mathrm{SO}_{4}^{2-} + 15\,\mathrm{H}^{+} + 10\,e^{-}. \end{aligned}
Simplificando águas e prótons:
– Águas: 5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} à esquerda e 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} à direita \to sobra 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no produto.
– Prótons: 16\,\mathrm{H}^{+} à esquerda e 15\,\mathrm{H}^{+} à direita \to sobra 1\,\mathrm{H}^{+} no reagente.
Ficamos com:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 5\,\mathrm{HSO}_{3}^{-} + \mathrm{H}^{+} \;\;\to\;\; 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 5\,\mathrm{SO}_{4}^{2-} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Resposta

2 \mathrm{MnO}_{4}^{-} +5 \mathrm{HSO}_{3}^{-} + \mathrm{H}^{+} \to 2 \mathrm{Mn}^{2+} +5 \mathrm{SO}_{4}^{2-} +3 \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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