Complete o quadro de distribuição de freqüência.
Classe Int. cl. fi fr
% f a fra
%
1 6 - 10 1
2 10 - 14 25
3 14 - 18 14
4 18 - 22 90
5 22 - 26 2
\Sigma=20

Passo 1

Temos uma distribuição de frequência em cinco classes com soma das frequências absolutas \sum f_i = 20. As colunas que faltam são:
  • f_i: frequência absoluta de cada classe;
  • \text{fr}_i\%: frequência relativa em porcentagem, dada por \displaystyle\frac{f_i}{20}\times100\%;
  • F_i: frequência absoluta acumulada até a classe i;
  • \text{Fr}_i\%: frequência relativa acumulada em porcentagem.

Passo 2

Na classe 2 foi dada a frequência relativa \text{fr}_2 = 25\%. Logo
f_2 = \frac{25\%}{100\%}\times20 = 5.

Passo 3

Somando as f_i já conhecidas temos f_1=1, f_2=5 e f_5=2, totalizando 1+5+2=8. Como \sum f_i=20, sobra 20-8=12 para as classes 3 e 4.
Além disso, foi dada a frequência acumulada de cada até a classe 3: F_3=14. Como
F_3 = f_1 + f_2 + f_3 = 1 + 5 + f_3 = 14,
segue que
f_3 = 14 - 6 = 8.

Passo 4

A frequência da classe 4 é o que resta para somar 12 nas classes 3 e 4, isto é,
f_4 = 12 - f_3 = 12 - 8 = 4.

Passo 5

Agora as frequências relativas de cada classe são
\text{fr}_i = \frac{f_i}{20}\times100\%,
portanto: \text{fr}_1 = 5\%, \text{fr}_2 = 25\%, \text{fr}_3 = 40\%, \text{fr}_4 = 20\%, \text{fr}_5 = 10\%.

Passo 6

As frequências acumuladas e relativas acumuladas são:
\begin{aligned} F_1 &=1,\quad &\text{Fr}_1\%&=5\%,\\\ F_2 &=1+5=6,\quad &\text{Fr}_2\%&=5\%+25\%=30\%,\\\ F_3 &=14,\quad &\text{Fr}_3\%&=30\%+40\%=70\%,\\\ F_4 &=14+4=18,\quad &\text{Fr}_4\%&=70\%+20\%=90\%,\\\ F_5 &=20,\quad &\text{Fr}_5\%&=90\%+10\%=100\%. \end{aligned}

Resposta

Classe Int. cl. f_i \text{fr}_i\% F_i \text{Fr}_i\%
1 6–10 1 5\% 1 5\%
2 10–14 5 25\% 6 30\%
3 14–18 8 40\% 14 70\%
4 18–22 4 20\% 18 90\%
5 22–26 2 10\% 20 100\%

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