Calcule a média aritmética, geométrica e harmônica da série:
2
1
3
4
4
3
5
2
|
|
2 | 1 |
3 | 4 |
4 | 3 |
5 | 2 |
Passo 1
Temos uma série de dados com valores
e frequências
conforme a tabela abaixo, e queremos calcular as médias aritmética, geométrica e harmônica. Vamos precisar das fórmulas clássicas para séries com frequência:
– Média aritmética:
– Média aritmética:
– Média geométrica:
– Média harmônica:
e o total de observações é
.
Passo 2
Vamos calcular
e
.
O total de frequências é
O total de frequências é
A soma ponderada é
Logo,
Passo 3
Para a média geométrica calculamos o produto
e depois extraímos a raiz de ordem
:
Passo 4
Para a média harmônica usamos
Então