Complete o quadro a seguir com as propriedades termodinâmicas solicitadas:
Substância \mathrm{T}\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right) P (bar) v ( \mathrm{m}^{3} / \mathrm{kg} ) u (kJ/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kgK) x
i) Amônia -30 1

Passo 1

Vou deixar muito claro o que o enunciado pede e o que ele fornece.
  • Substância: amônia.
  • Temperatura fornecida: -30^\circ\mathrm{C}.
  • Pressão fornecida: 1\\ \mathrm{bar}.
  • Campos a completar: volume específico v (em \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}), energia interna específica u (em \mathrm{kJ/kg}), entalpia específica h (em \mathrm{kJ/kg}), entropia específica s (em \mathrm{kJ/(kg\,K)}) e título x (fração mássica de vapor).
Resumo das perguntas que precisamos responder:
  • Qual o estado termodinâmico (líquido comprimido, mistura saturada ou vapor superaquecido)?
  • Quais são os valores de v,\;u,\;h,\;s e, se for mistura, qual é o título x?

Passo 2

Explicando o método geral que se usa em prova (passo a passo didático) — como decidir o que fazer e quais fórmulas usar.
  1. Checar se a combinação \text{T}=\,-30^\circ\mathrm{C} e \text{P}=1\\ \mathrm{bar} corresponde a uma condição saturada. Para isso precisamos do valor da pressão de saturação da amônia à temperatura dada, P_{sat}(T), ou alternativamente da temperatura de saturação à pressão dada, T_{sat}(P). Esses valores vêm das tabelas de propriedades da amônia (tabelas de saturação).
  2. Interpretação das comparações:
  • Se P = P_{sat}(T) (dentro do erro de tabela), o fluido está em mistura saturada (líquido + vapor) à temperatura \,T. Nesse caso existe um título x entre 0 e 1.
  • Se P > P_{sat}(T), o estado é líquido comprimido (aproximado muitas vezes por líquido saturado se próximo).
  • Se P < P_{sat}(T), o estado é vapor superaquecido (ou vapor seco) e devemos consultar a tabela de vapor superaquecido à pressão 1\\ \mathrm{bar} e temperatura -30^\circ\mathrm{C} (se houver linha para essa T) ou interpolar.
  1. Fórmulas importantes quando for mistura saturada (essas você deve decorar e aplicar na prova):
  • Relação do volume específico por mistura:
v = (1-x)\,v_f + x\,v_g
onde v_f é o volume específico do líquido saturado e v_g é o do vapor saturado, ambos obtidos na tabela à temperatura T.
  • Fórmula análoga para energia interna u, entalpia h e entropia s:
u = (1-x)u_f + x u_g,
h = (1-x)h_f + x h_g,
s = (1-x)s_f + x s_g.
  • Para obter o título a partir do volume (ou de h ou u ou s) use:
x=\frac{v - v_f}{v_g - v_f},\quad\text{ou}\quad x=\frac{h - h_f}{h_g - h_f},\quad\text{ou}\quad x=\frac{u - u_f}{u_g - u_f}.
  1. Se for vapor superaquecido: procure na tabela de vapor superaquecido da amônia a linha com P=1\\ \mathrm{bar} e temperatura T=-30^\circ\mathrm{C} (ou interpole entre linhas de T). Os valores v,\;u,\;h,\;s virão diretamente da tabela.
  2. Se for líquido comprimido e não houver tabela específica para líquido comprimido, uma prática comum em provas quando a pressão não está muito acima da pressão de saturação é aproximar as propriedades do líquido comprimido pelas do líquido saturado à mesma temperatura: v\approx v_f(T),\;u\approx u_f(T),\;h\approx h_f(T),\;s\approx s_f(T). Em casos precisos, usa-se tabelas de líquido comprimido ou equações de estado.
Observação de notação e unidades (importante na prova):
  • Temperatura em tabelas costuma estar em ^\circ\mathrm{C} ou K; aqui usamos -30^\circ\mathrm{C} como dado.
  • Pressão em \mathrm{bar} — tabelas de refrigerantes costumam listar pressão de saturação em bar.
  • Todas as grandezas v,u,h,s são específicas (por unidade de massa): \mathrm{m}^3/\mathrm{kg},\\ \mathrm{kJ/kg},\\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}, respectivamente.

Passo 3

O que especificamente precisamos da tabela para comparar e concluir:
  • Precisamos do valor de P_{sat} da amônia à -30^\circ\mathrm{C} (ou das propriedades saturadas \,v_f,\\ v_g,\\ u_f,\\ u_g,\\ h_f,\\ h_g,\\ s_f,\\ s_g àquela temperatura).
  • Sem esses dados não conseguimos saber se 1\\ \mathrm{bar} é maior, igual ou menor que P_{sat}(-30^\circ\mathrm{C}). Portanto não é possível dizer se o estado é saturado, comprimido ou superaquecido — e sem essa classificação não podemos fornecer numericamente v,u,h,s,x.

Passo 4

Exemplo simbólico (mostra passo a passo de cálculo numérico — você deverá fazer exatamente isto na prova quando tiver a tabela):
Suponha que, consultando a tabela de saturação da amônia à -30^\circ\mathrm{C}, você encontre:
P_{sat}(-30^\circ\mathrm{C}) = P_{sat}^{\text{(tabela)}}.
  • Se 1\\ \mathrm{bar} = P_{sat}^{\text{(tabela)}}, então é mistura; consulte na tabela v_f,\\ v_g,\\ u_f,\\ u_g,\\ h_f,\\ h_g,\\ s_f,\\ s_g e calcule o título pelo volume (se v já fosse conhecido) ou — mais comum em exercícios — você tem de calcular x a partir de alguma relação dada. Por exemplo, se for pedido v e você conhece x,
v = (1-x)v_f + x v_g.
Se, inversamente, o problema te desse v e pedisse x, use
x=\frac{v - v_f}{v_g - v_f}.
  • Se 1\\ \mathrm{bar} < P_{sat}^{\text{(tabela)}}, então a pressão dada é maior que a pressão de saturação àquela temperatura: estado líquido comprimido — estime v\approx v_f(-30^\circ\mathrm{C}), u\approx u_f(-30^\circ\mathrm{C}) etc.
  • Se 1\\ \mathrm{bar} > P_{sat}^{\text{(tabela)}}, então é vapor superaquecido: consulte a tabela de vapor superaquecido à pressão 1\\ \mathrm{bar} e temperatura -30^\circ\mathrm{C} e leia diretamente v,u,h,s. O título x neste caso é x=1 (vapor seco).
Dica prática para prova: sempre anote claramente a comparação P vs P_{sat}(T) como primeiro cálculo; isso já indica qual tabela consultar.

Passo 5

Por que eu não posso fornecer os números finais aqui:
  • As propriedades termodinâmicas específicas da amônia (valores numéricos de v_f, v_g, u_f, u_g, h_f, h_g, s_f, s_g ou das tabelas de vapor superaquecido) devem ser obtidas em uma tabela de propriedades (livro ou folha de dados). Você não forneceu essas tabelas no enunciado.
  • Sem as tabelas, qualquer valor numérico que eu desse seria uma adivinhação. Portanto não posso completar numericamente o quadro.

Passo 6

O que você deve fazer agora (como se preparar rápido para a prova — instruções práticas e motivação):
  • Pegue a tabela de propriedades da amônia (tabela de saturação por temperatura e tabela de vapor superaquecido por pressão).
  • Procure a linha de -30^\circ\mathrm{C} na tabela de saturação e anote P_{sat},\\ v_f,\\ v_g,\\ u_f,\\ u_g,\\ h_f,\\ h_g,\\ s_f,\\ s_g.
  • Compare P_{sat} com 1\\ \mathrm{bar} e siga o fluxo do Passo 4 para decidir se é mistura, comprimido ou superaquecido e então calcule v,u,h,s e x usando as fórmulas indicadas.
  • Se quiser, cole aqui a tabela (ou só as entradas relevantes) e eu faço os cálculos numéricos por você, passo a passo, do mesmo jeito que expliquei — até a resposta final.
Força aí — você já tem o método claro; só falta a tabela com os números da amônia para a continuação.

Resposta

Não é possível fornecer os valores numéricos de v,\;u,\;h,\;s,\;x porque as tabelas de propriedades da amônia (tabelas de saturação ou de vapor superaquecido), necessárias para determinar P_{sat}(-30^\circ\mathrm{C}) e/ou os valores v_f,\\ v_g,\\ u_f,\\ u_g,\\ h_f,\\ h_g,\\ s_f,\\ s_g, não foram fornecidas.

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