Complete as seguintes conversões de unidades e indique os resultados com o número apropriado de algarismos significativos:
37,6 dm^{3} = ?

Passo 1

O enunciado dá a quantidade \,37,6\\ \text{dm}^3\, e pede para completar a conversão (ou seja, escrever esse volume em outra unidade). Informação relevante fornecida: o valor numérico é \,37,6\, e a unidade inicial é \,\text{dm}^3\,. O número \,37,6\, tem três algarismos significativos (os dígitos 3, 7 e 6). Neste exercício vou converter para metros cúbicos, isto é, encontrar o valor em \,\text{m}^3.

Passo 2

Entenda o prefixo “deci-”: o prefixo deci significa um décimo, ou seja
1\\ \text{dm} = 0,1\\ \text{m}.
Aqui eu escrevo isso em forma óbvia: “deci” = 10^{-1}, então um decímetro é 10^{-1} metros.

Passo 3

Como estamos lidando com volumes (unidades cúbicas), devemos elevar a relação linear ao cubo. Assim:
1\\ \text{dm}^3 = (1\\ \text{dm})^3 = (0,1\\ \text{m})^3.
Agora aplicamos a potência:
(0,1)^3 = 0,001,
portanto
1\\ \text{dm}^3 = 0,001\\ \text{m}^3.
Explicando: elevar ao cubo significa multiplicar por si mesmo três vezes; 0,1\times0,1\times0,1=0,001.

Passo 4

Usamos a relação obtida para converter o valor dado:
37,6\\ \text{dm}^3 = 37,6\times(1\\ \text{dm}^3) = 37,6\times 0,001\\ \text{m}^3.
Agora calculamos a multiplicação. Multiplicar por 0,001 é o mesmo que deslocar a vírgula três casas para a esquerda:
37,6\times 0,001 = 0,0376.
Logo
37,6\\ \text{dm}^3 = 0,0376\\ \text{m}^3.

Passo 5

Verificação dos algarismos significativos: o valor inicial \,37,6\, tem três algarismos significativos. A conversão usou um fator exato ( 0,001, obtido do prefixo), logo não introduz incerteza que force arredondamento. Portanto devemos manter três algarismos significativos no resultado. O número 0,0376 tem exatamente três algarismos significativos (os dígitos 3, 7 e 6); não é necessário arredondar. Se preferir notação científica, o resultado com três algarismos significativos é
3,76\times 10^{-2}\\ \text{m}^3.

Resposta

0,0376\\ \text{m}^3

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