Informe a quantidade de algarismos significativos nos números ou no resultado das operações a seguir:
Passo 1
O enunciado pede: "Informe a quantidade de algarismos significativos nos números ou no resultado das operações a seguir:
".\n
Dados fornecidos: os três fatores ,
e
. A tarefa é:
Dados fornecidos: os três fatores
- determinar quantos algarismos significativos tem cada número dado;
- calcular o produto e informar quantos algarismos significativos o resultado deve ter (devido às regras de operações).
Passo 2
Contagem de algarismos significativos em
.\n
Regras usadas (explicando passo a passo): zeros:
Regras usadas (explicando passo a passo): zeros:
- zeros à esquerda de um número (antes do primeiro dígito diferente de zero) NÃO são significativos;
- zeros entre dígitos não nulos SÃO significativos;
- zeros à direita de um número SÃO significativos se houver vírgula decimal explícita (ou ponto decimal) indicando que esses zeros foram medidos/registrados.\n
Aplicando em: há os dígitos com vírgula decimal presente. Os dois zeros à direita da vírgula são significativos porque a vírgula mostra que foram medidos. Portanto tem 4 algarismos significativos.
Passo 3
Contagem de algarismos significativos em
.\n
Aqui temos os dígitos . Não há zeros à esquerda ou à direita complicando a contagem. Todos os dígitos não zero são significativos. Portanto
tem 3 algarismos significativos.
Aqui temos os dígitos
Passo 4
Contagem de algarismos significativos em
.\n
O zero à esquerda do vírgula (antes do primeiro dígito não nulo) NÃO é significativo — é apenas marcador decimal. Os dígitos significativos são . Portanto
tem 4 algarismos significativos.
O zero à esquerda do vírgula (antes do primeiro dígito não nulo) NÃO é significativo — é apenas marcador decimal. Os dígitos significativos são
Passo 5
Cálculo do produto (valor exato antes de considerar algarismos significativos):\n
Primeiro calcule . Para evitar erro mental, faço em partes ou converto:\n
e
. Então
Primeiro calcule
Agora multiplico por
(que é
):
Logo o produto exato (com os dados numéricos dados) é
.
Passo 6
Regra para número de algarismos significativos em multiplicação/divisão (explicando didaticamente):\n
Quando multiplicamos ou dividimos, o resultado deve ser apresentado com o mesmo número de algarismos significativos que o fator com o menor número de algarismos significativos entre os fatores envolvidos. Isso porque a precisão relativa do resultado fica limitada pela precisão relativa do fator menos preciso.\n
Dos fatores contados:
Quando multiplicamos ou dividimos, o resultado deve ser apresentado com o mesmo número de algarismos significativos que o fator com o menor número de algarismos significativos entre os fatores envolvidos. Isso porque a precisão relativa do resultado fica limitada pela precisão relativa do fator menos preciso.\n
Dos fatores contados:
O menor número é
(do
). Portanto o resultado deve ser dado com
algarismos significativos.
Passo 7
Arredondamento do produto
para
algarismos significativos (explicando o processo):\n
- Os três primeiros algarismos significativos começando da esquerda são
na parte inteira.\n - Olhamos o quarto dígito significativo (ou simplesmente o dígito imediatamente à direita do terceiro dígito significativo) para decidir arredondar: aqui o quarto dígito é o
(em ). Como , não arredondamos para cima.\n
Assim o resultado comalgarismos significativos é . Note que tem exatamente 3 algarismos significativos (não há zeros ambíguos).
Resposta
Produto